Giải VBT Toán lớp 6 bài 18: Bội chung nhỏ nhất
Giải VBT Toán lớp 6 bài 18: Bội chung nhỏ nhất là lời giải hay cho các câu hỏi trong Vở bài tập Toán lớp 6 nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán Đại số lớp 6. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.
Giải VBT Toán lớp 6 bài 18: Bội chung nhỏ nhất
Giải VBT Toán lớp 6 trang 61 bài 87
Tìm BCNN của:
a) 60 và 280;
b) 84 và 108;
c) 13 và 15.
Phương pháp giải
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Lời giải chi tiết
a) Phân tích 60 và 280 ra thừa số nguyên tố:
60 = 22. 3 . 5;
280 = 23. 5 .7
BCNN (60, 280) = 23. 3 . 5 . 7 = 840.
b) Phân tích 84 và 108 ra thừa số nguyên tố:
84 = 22. 3 . 7;
108 = 22. 33
BCNN (84, 108) = 22. 33. 7 = 756.
c) Phân tích 13 và 15 ra thừa số nguyên tố:
13=13
15=3.5
BCNN (13, 15) = 3.5.13=195.
Giải VBT Toán lớp 6 trang 62 bài 88
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a ⋮ 15 và a ⋮ 18.
Phương pháp giải
a ở đây chính là BCNN của hai số 15 và 18.
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Lời giải chi tiết
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 15 và 18 nên a là BCNN (15, 18).
Phân tích 15 và 18 ra thừa số nguyên tố:
15=3.5
18=2.32
BCNN(15,18)=2.32.5=90
Vậy a=90.
Giải VBT Toán lớp 6 trang 62 bài 89
Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.
Phương pháp giải
Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN
Để tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Lời giải chi tiết
Phân tích 30 và 45 ra thừa số nguyên tố:
30=2.3.5
45=32.5
BCNN(30,45)=2.32.5=90.
BC(30,45)={0,90,180,270,360,450;540;...}
Các bội chung của 30 và 45 mà nhỏ hơn 500 là:
0,90,180,270,360,450
Giải VBT Toán lớp 6 trang 63 bài 90
Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Phương pháp giải
Số học sinh của lớp 6C chính là bội chung của các số 2,3,4,8.
Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN
Để tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Lời giải chi tiết
Gọi số học sinh của lớp 6C là a (a ∈ N*).
Vì số học sinh đó khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng nên a⋮2, a⋮3, a⋮4, a⋮8, tức là a ∈ BC(2,3,4,8). Ngoài ra 35 ≤ a ≤ 60.
BCNN (2, 3, 4, 8) = 24.
BC(2,3,4,8) = {0;24;48;72;96;...}.
Do 35 ≤ a ≤ 60 nên a=48.
Vậy số học sinh lớp 6C là 48 học sinh
Giải VBT Toán lớp 6 trang 63 bài 91
Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
x ⋮ 12, x ⋮ 21,
x ⋮ 28 và 150<x<300
Phương pháp giải
Ta đi tìm bội chung của các số 12, 21, 268 và bội chung đó phải thỏa mãn điều kiện 150 < x < 300
Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN
Để tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài, x ∈ BC(12, 21, 28) và 150 < x < 300.
Phân tích 12,21,28 ra thừa số nguyên tố:
12=22.3
21=3.7
28=22.7
BCNN (12, 21, 28) = 22.3.7=84.
BC(12,21,28) = {0;84;168;252;336;...}.
Do 150<x<300 nên x∈{168;252}.
Giải VBT Toán lớp 6 trang 64 bài 92
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật ?
Phương pháp giải
Ta phải đi tìm BCNN của hai số 10, 12 để tìm được sau ít nhất bao nhiêu ngày thì 2 bạn cùng trực nhật.
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Lời giải chi tiết
Gọi số ngày phải tìm là a (a ∈ N*). Vì a là số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho 10 và 12 nên a là BCNN(10,12).
Phân tích 10 và 12 ra thừa số nguyên tố:
10 = 2 . 5
12 = 22. 3
BCNN (10, 12) = 22.3.5 = 60.
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật.
Giải VBT Toán lớp 6 trang 64 bài 93
Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200.
Phương pháp giải
Đưa về bài toán tìm BC của 8 và 9 thông qua tìm BCNN của chúng
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Lời giải chi tiết
Gọi số cây mỗi đội phải trồng là a (a ∈ N*). Vì a ⋮ 8, a ⋮ 9 nên a ∈ BC (8,9). Mặt khác 100 ≤ a ≤ 200.
BCNN (8, 9) = 23.32=72.
Vậy số cây mỗi đội phải trồng là 144 cây.
Chú ý: B(72)={0;72;144;216;...}.
Giải VBT Toán 6 bài 18: Bội chung nhỏ nhất bao gồm 7 câu hỏi có đáp án và phương pháp giải chi tiết cho từng câu hỏi cho các em học sinh củng cố, rèn luyện kỹ năng giải toán về số bội chung nhỏ nhất, bội chung, ôn tập Chương 1 Số học Toán lớp 6.
Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6....và các đề thi học kì 1 lớp 6 và đề thi học kì 2 lớp 6 chi tiết mới nhất trên VnDoc.com để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao.
