Giải VBT Toán lớp 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Giải VBT Toán lớp 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 là lời giải hay cho các câu hỏi trong Vở bài tập Toán nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán Đại số lớp 6. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Giải VBT Toán lớp 6 trang 39 bài 56

Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248

a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.

b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.

c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.

Phương pháp giải

- Dấu hiệu chia hết cho 3 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

- Dấu hiệu chia hết cho 9 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết

Tổng các chữ số của các số đã cho theo thứ tự bằng:

3 + 5 + 6 + 4 = 18

4 + 3 + 5 + 2 = 14

6 + 5 + 3 + 1 = 15

6 + 5 + 7 + 0 = 18

1 + 2 + 4 + 8 = 15

Do đó:

a) A = {3564; 6531; 6570; 1248}

b) B = {3564; 6570}.

c) B ⊂ A

Giải VBT Toán lớp 6 trang 39 bài 57

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không?

a) 1251 + 5316;

b) 5436 - 1324;

c) 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27

Phương pháp giải

Ta xét từng số trong tổng hoặc hiệu đã cho, nếu tất cả các số mà chia hết cho 3 (hoặc chia hết cho 9) thì tổng, hiệu đó chia hết cho 3 (hoặc chia hết cho 9).

Còn nếu 1 trong các số trong tổng hiệu đó, không chia hết cho 3 (hoặc không chia hết cho 9) thì tổng hiệu đó không chia hết cho 3 (hoặc không chia hết cho 9)

Trong bài này ta có thể tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả tìm được có chia hết cho 3, cho 9 không. Cũng có thể xét xem từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho 9 không.

Lời giải chi tiết

Áp dụng các dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 ta thấy:

a) Tổng 1251 + 5316 có

+) 1251 ⋮ 3 và 5316 ⋮ 3 nên tổng đó chia hết cho 3;

+) 1251 ⋮ 9 và 5316\(\, \not{\vdots} \,\) 9 nên tổng đó không chia hết cho 9.

b) Hiệu 5436 - 1324

+) 5436 ⋮ 3 nhưng 1324\(\, \not{\vdots} \,\) 3 nên tổng đó không chia hết cho 3;

+) 5436 ⋮ 9 nhưng 1324 \(\, \not{\vdots} \,\) 9 nên tổng đó không chia hết cho 9.

c) Tổng (1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27) có

+) 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 ⋮ 3 và 27 ⋮ 3 nên tổng đó chia hết cho 3;

+) 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 ⋮ 9 và 27 ⋮ 9 nên tổng đó chia hết cho 9.

Giải VBT Toán lớp 6 trang 40 bài 58

Điền chữ số vào dấu * để:

a) \(\overline{5*8}\) chia hết cho 3;

b) \(\overline{6 * 3}\) chia hết cho 9;

c) \(\overline{43*}\) chia hết cho cả 3 và 5;

d) \(\overline{*81*}\) chia hết cho cả 2, 3, 5, 9. (Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).

Phương pháp giải

- Dấu hiệu chia hết cho 3 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

- Dấu hiệu chia hết cho 9 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

- Dấu hiệu chia hết cho 2 là: các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

- Dấu hiệu chia hết cho 5 là: các số có chữ số tận cùng là chữ số 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Lời giải chi tiết

a)\(\overline{5*8}\, \vdots \,3\) khi tổng các chữ số chia hết cho 3, tức là 5 + * + 8 ⋮ 3 hay 13 + * ⋮ 3. Vì

\(0\le *\le9\) nên * ∈ {2;5;8}

Ta được các số sau: 528;558;588

b) \(\overline{6 * 3}\, \vdots \,9\) khi tổng các chữ số chia hết cho 9, tức là 6+*+3 ⋮ 9 hay 9+* ⋮ 9. Vì 0 ≤ * ≤ 9 nên

*∈ {0;9}.

Ta được các số sau: 603;693.

c) \(\overline{43*}\, \vdots \,5\) khi * ∈ {0;5}, ta được các số 430; 435.

Trong các số trên, chỉ có số 435 chia hết cho 3 nên số cần tìm là 435.

d) Số \(\overline{*81*}\) chia hết cho cả 2 và 5 nên chữ số tận cùng là chữ số 0. Ta được số \(\overline{*810}\).

Số đó chia hết cho cả 3 và 9 nên phải có tổng các chữ số chia hết cho 9, tức là * + 8 + 1 + 0 ⋮ 9 hay * + 9 ⋮ 9. Vì 1≤ * ≤ 9 nên *=9.

Số cần tìm là 9810.

Giải VBT Toán lớp 6 trang 41 bài 59

Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:

a) Chia hết cho 9;

b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

Phương pháp giải

- Dấu hiệu chia hết cho 3 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

- Dấu hiệu chia hết cho 9 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết

a) Ba trong bốn chữ số 4;5;3;0 có tổng chia hết cho 9 là 4; 5; 0

Dùng ba chữ số trên, ta lập được bốn số sau có ba chữ số và chia hết cho 9 là: 450, 540, 405, 504.

b) Ba trong bốn chữ số 4;5;3;0 có tổng chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là 4;5;3.

Dùng ba chữ số trên, ta lập được sáu số sau có ba chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 543, 534, 453, 435, 345, 354.

Giải VBT Toán lớp 6 trang 41 bài 60

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:

a) Chia hết cho 3;

b) Chia hết cho 9.

Phương pháp giải

- Dấu hiệu chia hết cho 3 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

- Dấu hiệu chia hết cho 9 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết

a) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số, chia hết cho 3 có dạng \(\overline {1000*}\) , trong đó *+1 ⋮ 3 và * nhỏ nhất.

Ta chọn *=2, ta được số 10002.

b) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số, chia hết cho 9 có dạng \(\overline {1000*}\) , trong đó *+1 ⋮ 9 và * nhỏ nhất.

Ta chọn *= 8, ta được số 10008.

Giải VBT Toán lớp 6 trang 42 bài 61

Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 (cho 3) cũng dư m.

Ví dụ: Số 1543 có tổng các chữ số bằng: 1 + 5 + 4 + 3 = 13. Số 13 chia cho 9 dư 4 chia cho 3 dư 1. Do đó số 1543 chia cho 9 dư 4, chia cho 3 dư 1.

Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3:

1546; 1526; 2468; 10¹¹

Tính tổng các chữ số của mỗi số rồi tìm số dư khi chia tổng các chữ số đó cho 3 (hoặc cho 9) từ đó suy ra số dư của số ban đầu.

Lời giải chi tiết

+) 1 + 5 + 4 + 6 = 16. Số 16 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1.

Vậy số 1546 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1.

+) 1 + 5 + 2 + 7 = 15 chia cho 9 dư 6, chia hết cho 3.

Vậy số 1527 chia cho 9 dư 6, chia hết cho 3.

+) 2+4+6+8=20 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2.

Vậy 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2.

+) 10¹¹ có tổng các chữ số bằng 1.

Vậy 10¹¹ chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

Giải VBT Toán lớp 6 trang 42 bài 62

Gọi m là số dư của a khi chia cho 9. Điền vào các ô trống:

Phương pháp giải

Áp dụng: Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 ( cho 3) cũng dư m.

Từ đó ta tính tổng các chữ số của mỗi số rồi tìm số dư khi chia tổng các chữ số đó cho 3 (hoặc cho 9) từ đó suy ra số dư của số ban đầu.

Lời giải chi tiết

16 có tổng các chữ số là 1+6=7. Số 7 chia cho 9 dư 7. Vây 16 chia 9 dư 7.

213 có tổng các chữ số là 2 + 1 + 3 = 6. Số 6 chia 9 dư 6. Vậy 213 chia 9 dư 6.

827 có tổng các chữ số là 8 + 2 + 7 = 17. Số 17 chia 9 dư 8. Vậy 827 chia 9 dư 8.

468 có tổng các chữ số là 4 + 6 + 8 = 18. Số 18 ⋮ 9. Vậy 468 ⋮ 9.

Ta có bảng sau:

Giải VBT Toán 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 bao gồm 6 câu hỏi bài tập có đáp án và phương pháp giải chi tiết cho từng câu hỏi cho các em học sinh củng cố, rèn luyện kỹ năng giải toán về dấu hiệu chia hết, dấu hiệu chia hết cho 3 cho 9, ôn tập Chương 1 Số học Toán lớp 6.

Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6....và các đề thi học kì 1 lớp 6 và đề thi học kì 2 lớp 6 chi tiết mới nhất trên VnDoc.com để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao.