VnDoc.com

Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Phú Thọ

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán

1 883

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: [email protected] | Hotline: 024 2242 6188

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề tham khảo có 05 trang)

I. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm).

1. Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để hàm số

   

3 2

1 1

1 3 2

3 3

y mx m x m x     

đồng biến trên





2; .

2. Cho hàm số

2 1

1

x

y

x







có đồ thị

( )C

và điểm

 

2;5 .P

Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để đường

thẳng

:d y x m  

cắt đồ thị

( )C

tại hai điểm phân biệt

A

và

B

sao cho tam giác

PAB

đều.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình

3 2

log 3 2 3 2 0.

3 2

x x

x

 



    

 



 

Câu 3 (3,0 điểm).

1. Cho hình lăng trụ tam giác đều

.ABC A B C

  

có tất cả các cạnh bằng

.a

a. Tính góc giữa đường thẳng

AB



và mặt phẳng

 

.ABC

b. Gọi

G

là trọng tâm tam giác

,AA B



I

là trung điểm của

.BB



Tính khoảng cách giữa hai

đường thẳng

C G



và

.A I



2. Cho khối chóp

.S ABCD

có đáy là hình thang vuông tại

, ,A B

biết

2 , .AB BC a AD a  

Tam

giác

SBC

cân tại

,S

tam giác

SCD

vuông tại

.C

Khoảng cách giữa

SA

và

CD

bằng

4

.

5

a

Tính thể tích

khối chóp

.S ABCD

đã cho.

Câu 4 (2,0 điểm).

Cho

S

là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập

.S

Tính xác suất

để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1.

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (12,0 điểm)

ĐỀ THAM KHẢO

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: [email protected] | Hotline: 024 2242 6188

Câu 1.

Gọi

1

x

,

2

x

là hai nghiệm nguyên âm của bất phương trình

 

3

log 3 2x  

. Giá trị của

1 2

x x

bằng

A.

4.

B.

5.

C.

1.

D.

3.

Câu 2. Tất cả các giá trị của tham số

m

để hàm số

 

4 2

2020 1y x m x   

có 3 điểm cực trị phân biệt là

A.

2020.m 

B.

2020.m 

C.

2020.m 

D.

2020.m 

Câu 3. Một tam giác vuông có chu vi bằng

3

và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Diện tích của tam

giác đã cho bằng

A.

15

.

32

B.

3

.

8

C.

5

.

8

D.

15

.

16

Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để hàm số

 

3 2

4 9 5     y x mx m x

nghịch biến

trên

?

A.

4

. B.

6

. C.

7

. D.

5

.

Câu 5. Đạo hàm của hàm số

 

2

2020

log 1y x 

là

A.

 

2

1

.

1 ln 2020x 

B.

2

.

1

x

x 

C.

 

2

.

1 ln 2020

x

x 

D.

2

.

ln 2020

x

Câu 6. Cho cấp số nhân

 

n

u

có

2 3

4; 13.S S 

Biết

2

0,u 

giá trị của

5

S

bằng

A.

11.

B.

2.

C.

35

.

16

D.

181

.

16

Câu 7. Biết giá trị lớn nhất của hàm số

2

x m

y

x







trên đoạn

 

1;1

bằng

1.

Khẳng định nào dưới đây

đúng ?

A.

 

1;0 .m 

B.

 

4;3 .m 

C.

 

4;6 .m

D.

 

0;1 .m

Câu 8. Cho

10

điểm phân biệt. Có tất cả bao nhiêu cách chọn 2 vectơ khác vectơ

0



có điểm đầu, điểm cuối là

2 điểm trong 10 điểm đã cho?

A.

2

10

.C

B.

2

10

.A

C.

2

90

.A

D.

2

90

.C

Câu 9. Đồ thị hàm số

2

4 2

2 3 1

x x

y

x x

 



 

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: [email protected] | Hotline: 024 2242 6188

A.

2.

B.

3.

C.

4.

D.

1.

Câu 10. Cho lăng trụ đều

.ABC A B C

  

có cạnh đáy bằng

2 ,a

cạnh bên bằng

2 3.a

Thể tích khối lăng trụ đã

cho bằng

A.

3

2 .a

B.

3

6 .a

C.

3

3 .a

D.

3

.a

Câu 11. Một đa giác đều 12 đỉnh có số đường chéo bằng

A.

120.

B.

54.

C.

66.

D.

132.

Câu 12. Phương trình

 

2

log 5 2 2

x

x  

có hai nghiệm thực phân biệt

1 2

; .x x

Giá trị của

1 2 1 2

x x x x 

bằng

A.

2.

B.

3.

C.

9.

D.

11.

Câu 13. Cho hình chóp tứ giác đều

ABCD

có cạnh đáy bằng

a

,

O

là tâm của đáy và

.SO a

Gọi



là góc

giữa

SA

và mặt phẳng

 

SBC

. Giá trị của

sin



bằng

A.

2

.

15

B.

4

.

30

C.

2

.

30

D.

4

.

15

Câu 14. Cho hàm số

 

y f x

có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi phương trình

 

2 2 1f x   

có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc khoảng

 

0;

?

A.

2.

B.

3.

C.

4.

D.

6.

Câu 15. Tập xác định của hàm số

 

2 3

log logy x

là

A.

 

0;1 .

B.

 

0; .

C.

 

3; .

D.

 

1; .

Câu 16. Đồ thị hàm số

4 2

y x ax b  

có điểm cực tiểu là

 

1;5 .M

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số

là

A.

 

0;6 .

B.

 

0;4 .

C.

 

0;2 .

D.

 

0;3 .

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán

Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Phú Thọ do VnDoc sưu tầm và đăng tải sau đây bao gồm 4 câu hỏi tự luận và 40 câu hỏi trắc nghiệm. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh luyện đề, chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi sắp tới.

Nhằm mang đến cho các em học sinh lớp 12 nguồn tài liệu ôn thi học sinh giỏi, cũng như các thầy cô giáo có tự liệu ôn thi đội tuyển hsg của mình, VnDoc giới thiệu Bộ đề thi HSG lớp 12 bao gồm nhiều đề thi học sinh giỏi khác nhau, được sưu tầm từ nhiều trường THPT trên cả nước, là nguồn tài liệu phong phú cho các em tham khảo, ôn tập.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Phú Thọ. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...

Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 để có thêm tài liệu học tập nhé