Đề thi thử THPT Quốc gia 2024 môn Toán cụm Hoàn Kiếm - Hai Bà Trưng, Hà Nội
Thi THPT Quốc gia 2024
Mã đề 101 Trang 1/4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CỤM TRƯỜNG THPT
HOÀN KIẾM – HAI BÀ TRƯNG
(Đề kiểm tra có 04 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Mã đề thi 101
Câu 1. Cho số phức
z
có điểm biểu diễn là
( )
1; 2M −−
. Số phức liên hợp của
z
là
A.
1 2.i
−−
B.
1 2.i−
C.
1 2.i+
D.
1 2.
i
−+
Câu 2. Giá trị của
1
log
10
bằng
A.
1.
−
B. 1. C.
1
.
10
−
D.
1
.
10
Câu 3. Số phức
z
thỏa mãn
( )
13 45 65
iz i i− + + =−−
là
A.
2 6.
zi= −
B.
6 2.zi= −
C.
2 4.zi= −
D.
13
.
55
zi= +
Câu 4. Cho cấp số cộng
(
)
n
u
có
5
11u =
và
9
23u =
. Công sai của cấp số cộng này bằng
A. 3. B. 6. C.
3.−
D. 4.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu tâm
O
, bán kính bằng
3
có phương trình là
A.
2 22
3.xyz++=
B.
2 22
2 3.xyz++=
C.
2 22
3
.
2
xyz++=
D.
2 22
3.xyz++=
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, một vectơ chỉ phương của đường thẳng
43
2 15
x yz−+
= =
−
là
A.
(
)
4; 0;3 .
u = −
B.
( )
4; 0; 3 .u = −
C.
( )
2;1; 5 .u
=
D.
( )
2; 1; 5 .u
= −
Câu 7. Trong các kích thước sau của một hình nón: chiều cao, đường sinh, bán kính đáy; kích thước lớn
nhất là
A. tùy thuộc từng hình nón. B. đường sinh.
C. bán kính đáy. D. chiều cao.
Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số
32
22yx x x= − +−
với trục hoành là
A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 9. Môđun của số phức
37zi= +
bằng
A.
3 7.z =
B.
16.z =
C.
3 7.
z = +
D.
4.z
=
Câu 10. Khối đa diện đều loại
{ }
4;3
là khối
A. khối hai mươi mặt đều. B. khối lập phương.
C. khối bát diện đều. D. khối tứ diện đều.
Câu 11. Cho hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
fx
. Giá trị của
( )
2
1
x
x
f x dx
∫
là
A.
( ) ( )
21
.Fx Fx C−+
B.
( ) ( )
12
.Fx Fx−
C.
( ) ( )
21
.Fx Fx−
D.
( ) ( )
12
.Fx Fx C−+
Câu 12. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm liên tục trên
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu
( )
0,fx x
′
≠ ∀∈
thì hàm số
( )
fx
đồng biến trên
.
B. Nếu
( )
0,fx x
′
> ∀∈
thì hàm số
(
)
fx
đồng biến trên
.
C. Nếu
( )
0,
fx x
′
= ∀∈
thì hàm số
( )
fx
đồng biến trên
.
D. Nếu
( )
0,fx x
′
< ∀∈
thì hàm số
( )
fx
đồng biến trên
.
Mã đề 101 Trang 2/4
Câu 13. Tập xác định của hàm số
log 2
x
y
=
là
A.
( )
1; .
D
= +∞
B.
( )
0; .D = +∞
C.
{
}
\1.
D
=
D.
( )
{ }
0; \ 1 .D = +∞
Câu 14. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
2 100
x
<
là
A. 9. B. 6. C. 7. D. 49.
Câu 15. Tập nghiệm của phương trình
321
log 40
x = −
là
A.
{ }
0.
S =
B.
.S = ∅
C.
40
1
.
321
S
=
D.
{ }
321
40 .
S = −
Câu 16. Số cạnh của hình chóp ngũ giác là
A. 10. B. 7. C. 8. D. 6.
Câu 17. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(
)
2; 3; 4A
. Hình chiếu vuông góc của
A
trên mặt phẳng
(
)
zOx
có tọa độ là
A.
( )
2; 0; 4 .
B.
( )
2; 3; 4 .
−
C.
( )
0; 3; 0 .
D.
( )
2; 3; 4 .
Câu 18. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
x
−∞
2
−
1
+∞
( )
fx
′
+
0
−
0
+
( )
fx
10
8
4
−∞
Giá trị cực đại của
(
)
fx
là
A. 4. B. 8. C. 10. D.
2.−
Câu 19. Điều kiện xác định của biểu thức
( )
3
2x
−
−
là
A.
2.x ≠
B.
2.x
>
C.
2, 3.xx>≠
D.
2.x <
Câu 20. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A.
42
2 2.
yx x
=−+ −
B.
3
3 1.yx x
=−−
C.
42
2.yx x= −
D.
3
3 1.yx x=−+ +
Câu 21. Cho
a
là số thực dương. Giá trị của
25
log
5
a
bằng
A.
.a
B.
.a
C.
2
log .a
D.
2
.a
Câu 22. Cho hai số tự nhiên
,kn
với
kn≤
. Công thức nào sau đây là sai?
A.
1
, *.
n
C nn= ∀∈
B.
.
k nk
nn
CC
−
=
C.
1
,.
n
C nn= ∀∈
D.
0
,.1
n
nC ∀∈=
Câu 23. Biết rằng
1
2
0
1
ln
4 92
dx b
x x ac
=
++
∫
với
,,abc
là các số tự nhiên không vượt quá 10. Tích
ac
bằng
A. 10. B. 21. C. 42. D. 30.
Câu 24. Cho hàm số bậc ba
32
y ax bx cx d= + ++
có đồ thị như sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng khi nói về hệ số
b
?
A.
0.b =
B.
0.b >
C.
0.b <
D. Hệ số
b
có dấu chưa xác định.
Câu 25. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
.dx x C= +
∫
B.
23
1
.
3
x dx x C= +
∫
C.
ln 3 .
dx
xC
x
= +
∫
D.
1
.
2
xdx C
x
= +
∫
Câu 26. Phương trình
2
2 3 40zz− +=
có hai nghiệm phức
12
,zz
. Giá trị của
12
zz+
bằng
A. 2. B.
2 2.
C. 4. D. 0.
Mã đề 101 Trang 3/4
Câu 27. Một hình trụ có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 2 thì có diện tích toàn phần bằng
A.
20 .
π
B.
12 .
π
C.
14 .
π
D.
16 .
π
Câu 28. Nguyên hàm của hàm số
sin cos
yxx= +
là
A.
sin cos .
x xC−+
B.
sin cos .x xC++
C.
sin cos .x xC−+ +
D.
sin cos .x xC−− +
Câu 29. Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?
A.
2
1
.y
x
=
B.
3
log .yx
=
C.
2
1
.
1
y
x
=
+
D.
ln .yx=
Câu 30. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 22
: 4 6 2 20Sx y z x x z
++−++−=
. Bán kính của
(
)
S
bằng
A.
2 3.
B. 4. C.
14.
D.
3 6.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
4; 6; 6A
và các mặt phẳng
(
)
:2 3 3 0P x yz+ −−=
,
( )
: 3 40Qxy z−+ −=
. Phương trình tham số của đường thẳng qua
A
và song song với hai mặt phẳng
( ) ( )
,PQ
là
A.
48
6 7.
65
xt
yt
zt
= +
= +
= −
B.
84
7 6.
56
xt
yt
zt
= +
=−+
=−+
C.
84
76.
56
xt
yt
zt
= +
= +
=−+
D.
48
6 7.
65
xt
yt
zt
= +
= −
= −
Câu 32. Hàm số nào sau đây có khoảng nghịch biến?
A.
2
1.yx= −
B.
21
.
32
x
y
x
−
=
+
C.
3
1.yx x= ++
D.
2.
x
y
=
Câu 33. Nếu
( )
5
1
6
f x dx =
∫
thì
( )
3
1
21f x dx−
∫
bằng
A. 6. B. 12. C. 11. D. 3.
Câu 34. Giá trị lớn nhất của hàm số
( )
48
fx x x= −+ −
là
A. 6. B.
2 2.
C. 5. D.
20
.
7
Câu 35. Hình tứ diện đều có số đo góc giữa cạnh bên với mặt đáy gần với giá trị nào sau đây nhất?
A.
60 .°
B.
45 .°
C.
55 .°
D.
35 .°
Câu 36. Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi đồ thị
22
21y x mx m=+ ++
, trục hoành, và các đường thẳng
0, 2xx
= =
. Tìm tích các giá trị của tham số
m
thỏa mãn
( )
H
có diện tích bằng
20
3
.
A.
2.−
B.
1.
−
C. 2. D. 3.
Câu 37. Tính môđun của số phức
z
biết rằng các điểm biểu diễn của các số phức
( )
, ,1 2z iz i z+
tạo thành
một tam giác có diện tích bằng 25.
A. 10. B.
10 2.
C. 5. D.
5 2.
Câu 38. Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông. Gọi
, ,,M N PQ
lần lượt là trung điểm các
cạnh
,,,AB BC CD DA
. Điểm
O
nằm trong hình vuông
MNPQ
thỏa mãn
.
7
S BMON
V =
và
.
10
S DPOQ
V =
. Thể
tích khối chóp
.S ABCD
bằng
A. 30. B. 42. C. 50. D. 34.
Câu 39. Cho mặt cầu
( )
S
có tâm
I
, bán kính bằng 4. Lấy điểm
A
thỏa mãn
8
AI =
, qua
A
kẻ đường
thẳng
d
không đi qua
I
,
d
cắt
( )
S
tại hai điểm
,MN
. Tích
.AM AN
bằng
A. 32. B. 48. C. 60. D. 54.
Câu 40. Trên giá sách ban đầu có 8 quyển sách trong đó có 4 quyển giống hệt nhau. Bạn Ngọc lấy cả 8
quyển sách xuống để đọc rồi sau đó xếp ngẫu nhiên 8 quyển lại lên giá sách. Xác suất để 8 quyển sách này
được xếp đúng vị trí ban đầu là
A.
1
.
40320
B.
1
.
24
C.
1
.
280
D.
1
.
1680
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2024 môn Toán cụm Hoàn Kiếm - Hai Bà Trưng, Hà Nội
Đề thi thử THPT Quốc gia 2024 môn Toán cụm Hoàn Kiếm - Hai Bà Trưng, Hà Nội được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết gồm có 2 mã đề thi, mỗi đề thi gồm có 50 câu hỏi trắc nghiệm, thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi và tham khảo thêm đề thi các môn tại mục Thi THPT Quốc gia nhé.
