Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn

Ta có x - 2 > 4, chuyển -2 từ vế trái sang

vế phải ta được x > 4 + 2.

Thay x = -3 vào từng bất phương trình ta được:

Đáp án A: 2. (-3) + 1 = -5 > -5 (vô lí)

nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án B: VT = 7 - 2. (-3) = 13, VP = 10 - (-3) = 13

nên 13 ≤ 13 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án C: VT = 3. (-3) - 2 = -11, VP = 6 - 2. (-3) = 12

nên -11 ≤ 12 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án D: VT = -3. (-3) = 9, VP = 4. (-3) + 3 = -9

nên 9 > -9 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Ta có: (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25

$\iff$ x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25

$\iff$ x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 0

$\iff$ 5 > 0

Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x $\in$ R.