40 đề luyện thi học sinh giỏi Toán 9 Luyện thi học sinh giỏi

Giới thiệu

40 đề thi Học sinh giỏi Toán 9 dùng cho giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi và học sinh luyện tập trước kì thi học sinh giỏi

ĐỀ SỐ 1
Thời gian: 150 phút

Câu I. ( 4 điểm). Giải phương trình

Câu II. (4 điểm)

1. Cho biểu thức: 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

2. Cho a>0; b>0; c>0. Chứng minh bất đẳng thức

Câu III. (4,5 điểm)

1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1.

2. Cho phương trình: x2 –(m+1)x+2m-3 =0 (1)

+ Chứng minh rằng phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

+ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm bằng 3.

Câu IV (4 điểm)

Cho hình thang cân ABCD, (AB//CD; AB > CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Góc ACD = 600; gọi E; F; M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA; ID; BC.

- Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp được trong một đường tròn.

- Chứng minh tam giác MEF là tam giác đều.

Câu V. (3,5 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có các mặt là tam giác đều. Gọi O là trung điểm của đường cao SH của hình chóp.

Chứng minh rằng: góc AOB = BOC = COA = 900

ĐỀ SỐ 2

Bài 1: (2 điểm)

1. Cho biểu thức

Bài 2 (2đ): Phân tích thành nhân tử: A = (xy + yz + zx) (x + y+ z) – xyz

Bài 3 (2đ):

1. Tìm giá trị của a để phương trình sau chỉ có 1 nghiệm:

Bài 6 (2đ): Trên mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng (d) có phương trình: 2kx + (k – 1)y = 2 (k là tham số)

1. Tìm k để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = ? Khi đó hãy tính góc tạo bởi (d) và tia Ox.

2. Tìm k để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng (d) là lớn nhất?

Bài 7 (2đ): Giả sử x, y là các số dương thoả mãn đẳng thức:  x + y = căn bậc 2 của 10

Tìm giá trị của x và y để biểu thức: P = (x4 + 1)(y4 + 1) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.

Bài 8 (2đ): Cho ABC với BC = 5cm, AC= 6cm; AB = 7cm. Gọi O là giao điểm 3 đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác. Tính độ dài đoạn OG.

Bài 9 (2đ): Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF.

a. Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.

b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.

c. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.

d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn nối tâm hai hình vuông khi M chuyển động trên đường thẳng AB cố định.

Bài 10 (2đ): Cho khác góc bẹt và một điểm M thuộc miền trong của góc. Dựng đường thẳng qua M và cắt hai cạnh của góc thành một tam giác có diện tích nhỏ nhất.

Download tài liệu để xem theemm chi tiết

Vật lý 7 Vật lý 7 Giáo trình Vật Lý

Vật lý 7
  • Phát hành: Edu vn
  • Nội dung giáo án: Bài 1 Nhận biết ánh sáng – Nguồn sáng và vật sáng, Bài 2 Sự truyền ánh sáng, Bài 3 Ứng dụng định luật truyền thẳng của ánh sáng...
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 37,6 KB
  • Đánh giá: 49
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 10.283

Vật lý 8 Vật lý 8 Giáo trình Vật Lý

Vật lý 8
  • Phát hành: Edu vn
  • Nội dung giáo án: Bài 1 : Chuyển động cơ học, bài 2 : Vận tốc, Bài 3 : Chuyển động đều – Chuyển động không đều...
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 422 KB
  • Yêu cầu: Trình đọc PDF
  • Đánh giá: 37
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 10.480

Vật lý 9 - Ebook Vật lý 9 - Ebook Giáo trình vật lý lớp 9

Vật lý 9 - Ebook
  • Phát hành: Edu vn
  • Nội dung giáo án: Bài 1 Sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn, Bài 2 Điện trở của dây dẫn định luật ôm, Bài 3 Thực hành - xác định điện trở của một dây dẫn bằng ampe kế và vôn kế...
  • hoc-tap
  • Yêu cầu: Trình đọc PDF
  • Đánh giá: 36
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 14.101

Tài liệu bồi dưỡng HS giỏi môn Hóa lớp 9 Tài liệu bồi dưỡng HS giỏi môn Hóa lớp 9 Tài liệu luyện thi học sinh giỏi

Tài liệu bồi dưỡng HS giỏi môn Hóa lớp 9
  • Phát hành: Sưu tầm
  • Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn Hóa học lớp 9. Mời các bạn tham khảo.
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 1,3 MB
  • Yêu cầu: Định dạng DOC
  • Đánh giá: 41
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 12.633

Đề kiểm tra học kỳ I môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1 Đề kiểm tra học kỳ I môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1 Đề kiểm tra môn Công nghệ lớp 6

Đề kiểm tra học kỳ I môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1
  • Phát hành: Bộ GD-ĐT
  • Đề kiểm tra môn Công nghệ lớp 6 - Học kỳ I (đề số 1)
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 56 KB
  • Đánh giá: 78
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 2.219

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1 Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1 Đề kiểm tra môn Công nghệ lớp 6

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1
  • Phát hành: Bộ GD-ĐT
  • Đề kiểm tra môn Công nghệ học kỳ II môn công nghệ dành cho học sinh lớp 6 - Đề số 1
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 67 KB
  • Đánh giá: 15
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 201

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 2 Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 2 Đề kiểm tra môn Công nghệ lớp 6

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 2
  • Phát hành: Bộ GD-ĐT
  • Đề kiểm tra môn Công nghệ học kỳ II môn công nghệ dành cho học sinh lớp 6 - Đề số 2
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 54 KB
  • Đánh giá: 4
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 339

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1 (tỉnh Đồng Nai) Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1 (tỉnh Đồng Nai) Đề kiểm tra môn Công nghệ lớp 6

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1 (tỉnh Đồng Nai)
  • Phát hành: Bộ GD-ĐT
  • Đề kiểm tra học kỳ II môn công nghệ lớp 6 của trường THCS Lê Quý Đôn Vĩnh Cửu - Tỉnh Đồng Nai - Đề số 1
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 51 KB
  • Đánh giá: 7
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 481

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1 (tỉnh Khánh Hòa) Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1 (tỉnh Khánh Hòa) Đề kiểm tra môn Công nghệ lớp 6

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1 (tỉnh Khánh Hòa)
  • Phát hành: Phòng Giáo dục Cam Ranh
  • Đề kiểm tra học kỳ II môn công nghệ lớp 6 của phòng Giáo dục Cam Ranh Tỉnh Khánh Hòa - Đề số 1
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 59 KB
  • Đánh giá: 8
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 336

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1 (tỉnh Lâm Đồng) Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1 (tỉnh Lâm Đồng) Đề kiểm tra môn Công nghệ lớp 6

Đề kiểm tra học kỳ II môn Công nghệ lớp 6 - Đề số 1 (tỉnh Lâm Đồng)
  • Phát hành: Trường THCS Đồng Nai
  • Đề kiểm tra học kỳ II môn công nghệ lớp 6 của trường THCS Đồng Nai Cát Tiên - Tỉnh Lâm Đồng - Đề số 1
  • hoc-tap
  • Dung lượng: 50 KB
  • Đánh giá: 5
  • Sử dụng: Miễn phí
  • Tải về
  • Lượt tải: 290
Xem thêm Trung học cơ sở