VnDoc.com

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Chí Linh, Hải Dương năm học 2021 - 2022

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán có đáp án

3 2.710

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: [email protected]m | Hotline: 024 2242 6188

UBND THÀNH PHỐ CHÍ LINH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

Đề thi có: 01 trang

Câu 1 (2,0 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a)

(3 ) 4xx

b)

23

2 8 3











xy

yx

Câu 2 (2,0 điểm):

a) Rút gọn biểu thức

1

22

2:

22











  

  x

xx

P

x x x

với

0; 1xx

b) Cho đường thẳng (d) : y = x + 1 và đường thẳng (d’) : y = 2x -2m - 1. Tìm m

để đường thẳng (d) và đường thẳng (d’) cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ

II.

Câu 3 (2,0 điểm):

a) Một người thợ dự định may 1000 chiếc khẩu trang trong một thời gian nhất

định. Nhờ tăng năng suất lao động , nên mỗi ngày người đó may thêm được 30 chiếc

khẩu trang so với kế hoạch. Do đó , chẳng những đã may vượt mức 170 chiếc khẩu trang

mà còn hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày

người đó dự định may được bao nhiêu chiếc khẩu trang?

b) Cho phương trình

22

x 6x 6m m 0   

(với m là tham số). Tìm m để

phương trình đã cho có hai nghiệm

1

x

,

2

x

thỏa mãn:

3 3 2

1 2 1 1

x x 2x 12x 72 0    

Câu 4 (3,0 điểm):

Cho tam gic ABC có ba góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường trn (O). Ba

đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường trn (O) ở K ( với K khác A).

Tiếp tuyến tại C của đường trn (O) cắt đường thẳng FD tại M.

a) Chứng minh tứ gic ACDF nội tiếp.

b) AM cắt đường trn (O) tại I ( với I khác A).

Chứng minh MC

2

= MI. MA và tam giác CMD cân.

c) MD cắt BI tại N. Chứng minh ba điểm C, K, N thẳng hàng.

Câu 5 (1,0 điểm): Cho các số thực dương

;;a b c

thỏa mãn

1abc =

.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

4 4 4 4 4 4

a b c

T

b c a a c b a b c

= + +

+ + + + + +

.

------------------------ Hết --------------------------

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: [email protected]m | Hotline: 024 2242 6188

UBND THÀNH PHỐ CHÍ LINH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

Hướng dẫn chấm gồm có: 05 trang

Câu

Ý

Nội dung

Điểm

1

a

)

2

(3 ) 1 3 4 0x x x x     

.

0,25

Ta có:

1 3 4 0abc     

0,25

12

c4

x 1;x 4

a1



     

0,25

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là

12

x 1;x 4  

.

0,25

b

)

2 3 2 3

2 8 3 3 2 8

   







   



x y x y

y x x y

0,25

4 2 6 2 3

3 2 8 7 14

   







  



x y x y

x y x

0,25

22

2.2 3 1









  



xx

yy

0,25

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y)= (2; 1)

0,25

2

a

)

; 0, 1

1

22

2:

22

xx

x

xx

P

x x x













  

  

2 2 2 2 ( 1)

:

1 ( 1)( 2) 2

x x x x

P

x x x x



   





   



0,25

22

:

1 ( 1)( 2)

   



  

x x x x

x x x

0,25

2

.( 1)

1





x

0,25

2 x

Vậy

2Px

với

0x

và

1x 

.

0,25

b

)

Tọa độ giao điểm cuả đường thẳng (d) : y = x + 1 và đường thẳng (d’)

: y = 2x -2m - 1 là nghiệm của hệ phương trình:

0,5

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: [email protected]m | Hotline: 024 2242 6188

1 2 2

2 2 1 2 3

y x x m

y x m y m

   







    



Lại do đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’) : y = 2x -2m - 1 tại

điểm A( 2m+2 ; 2m+3) nằm trong góc phần tư thứ II.



2 2 0

2 3 0

m













1

3

2

m















0,25

Vậy

3

2



< m < -1 thảo mãn yêu cầu đề bài

0,25

3

a

)

Gọi số khẩu trang mỗi ngày người đó may được theo dự định là x

(chiếc). ĐK:

*

Nx

0,25

Số khẩu trang mỗi ngày thực tế người đó may được là x + 30 (chiếc)

Theo dự định thời gian người đó may được 1000 chiếc khẩu trang là

1000

x

( ngày)

Thực tế thời gian người đó may được 1000+170 = 1170 chiếc khẩu

trang là

1170

x 30

( ngày)

Do thực tế hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 ngày nên ta có

phương trình:

1000 1170

1

x x 30





0,25

22

1000x 30000 1170x x 30x x 200x 30000 0        

0,25

x 100 (TM)

x 300 (KTM)













Vậy số khẩu trang mỗi ngày người đó may được theo dự định là 100

( Chiếc)

0,25

b

)

22

x 6x 6m m 0   

Có

22

' 9 6m m (m 3) 0      

, với mọi m



phương trình luôn có hai nghiệm

1

x

,

2

x

với mọi m.

Theo Vi-ét ta có:

12

2

12

x x 6

x .x 6m m

  









0,25

Theo bài ra ta có:

3 3 2

1 2 1 1

x x 2x 12x 72 0    

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán có đáp án

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Chí Linh, Hải Dương năm học 2021 - 2022 có đáp án, góp phần định hướng cho việc dạy - học ở các trường nhất là việc ôn tập, rèn luyện kĩ năng cho học sinh sát với thực tiễn giáo dục nhằm nâng cao chất lượng các kì thi tuyển sinh. Hi vọng tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán này sẽ giúp các bạn học sinh ôn thi vào lớp 10 hiệu quả.

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Chí Linh, Hải Dương năm học 2021 - 2022 gồm 5 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 120 phút, có đáp án chi tiết và biểu điểm rõ ràng cho từng câu hỏi, giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới.

-----------------------

Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Chí Linh, Hải Dương năm học 2021 - 2022, mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2021 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt