400 Bài toán hình ôn thi vào lớp 10 có đáp án
Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2021
PHẦN ĐỀ
Câu 1.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường tròn
( )
O
và đường kính
2 10AB R cm==
. Gọi
C
là trung
điểm
OA
, Qua
C
kẻ dây
MN
vuông góc với
OA
tại
C
. Gọi
K
là điểm tùy ý trên cung nhỏ
MB
,
H
là giao điểm
AK
và
MN
. Chứng minh:
a) Tứ giác
BHCK
nội tiếp,
AMON
là hình thoi
b)
2
.AK AH R=
và tính diện tích hình quạt tao bởi
OM
,
OB
và cung
MB
c) Trên
KN
lấy
I
sao cho
KI KM=
, chứng minh
NI KB=
d) Tìm vị trí điểm
K
để chu vi tam giác
MKB
lớn nhất.
Câu 2.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho nửa đường tròn
( )
,OR
đường kính
AB
. Bán kính
OC AB⊥
.
Điểm
E
thuộc đoạn
OC
. Tia
AE
cắt nửa đường tròn
( )
O
tại
M
. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại
M
cắt
OC
tại
D
. Chứng minh:
a)Tứ giác
OEMB
nội tiếp và
MDE
cân
b)Gọi
BM
cắt
OC
tại
K
. Chứng minh
.BM BK
không đổi khi
E
di chuyển trên
OC
và tìm vị trí của
E
để
2MA MB=
c)Cho
0
30ABE =
tính
tqua
S MOB
và chứng minh khi
E
di chuyển trên
OC
thì tâm đường tròn ngoại tiếp
CME
thuộc một đường thẳng cố định.
Câu 3.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho
ABC
đều nội tiếp
( )
;OR
kẻ đường kính
AD
cắt
BC
tại
H
.
Gọi
M
là một điểm trên cung nhỏ
AC
. Hạ
BK AM⊥
tại
K
,
BK
cắt
CM
tại
E
,
6R cm=
. Chứng
minh:
a)Tứ giác
ABHK
nội tiếp và
MBE
cân
b)Tứ giác
BOCD
là hình thoi và gọi
BE
cắt
( )
O
tại
N
và tính
quat
S MON
c)Tìm vị trí của
M
để chu vi
MBE
lớn nhất và tìm quỹ tích điểm
E
khi
M
di chuyển trên cung nhỏ
AC
.
Câu 4.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho
( )
,OR
có đường kính
BC
,
A
là điểm chính giữa cung
BC
, lấy
M
là trung điểm
BO
, kẻ
ME AB⊥
tại
E
, kẻ
MF AC⊥
tại
F
. Chứng minh:
a) Năm điểm
, , , ,A E M O F
thuộc một đường tròn và
..BE BA BO BM=
b) Kẻ tiếp tuyến của
( )
O
tại
A
cắt
MF
tại
K
chứng minh
ME KF=
và kẻ đường kính
AD
, kẻ
ME
cắt
DC
tại
H
, tia
NM
cắt
( )
O
tại
D
. Chứng minh
MDH FEM =
c)Kẻ
MN
vuông góc
EF
tại
N
. Chứng minh khi
M
di chuyển trên
BC
thì
MN
luôn đi qua một điểm
cố định.
Câu 5.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đoạn thẳng
MP
, lấy điểm
N
bất kì nằm giữa
M
và
P
. Vẽ
( )
O
đường kính
NP
. Lấy
H
là trung điểm
MN
. Qua
H
kẻ đường thẳng
d
vuông góc với
MN
. Kẻ tiếp
tuyến
HQ
với
( )
O
tại
Q
. Tia
PQ
cắt
d
tại
K
. Chứng minh:
a) Tứ giác
KHNQ
nội tiếp và
NPQ HKN=
.
b)
90MKP =
và
..PQ PK PN PH=
.
c)
22
.HQ PQ PK PH+=
và cho
30HKN =
,
6R =
cm. Tính diện tích hình quạt
NOQ
.
d) Lấy
I
là trung điểm
KN
. Chứng minh chu vi đường tròn ngoại tiếp
QOI
không đổi khi
N
di chuyển
trên
MP
.
Câu 6.(Thầy Nguyễn Chí Thành)
Cho
( )
;OR
với dây
BC
cố định (
BC
không đi qua
O
). Điểm
A
thuộc cung lớn
CB
. Đường phân giác
BAC
cắt
( )
O
tại
D
, các tiếp tuyến tại
C
và
D
của
( )
O
cắt
nhau tại
E
, tia
CD
cắt
AB
tại
K
, đường thẳng
AD
cắt
CE
tại
I
. Gọi
AD
cắt
BC
tại
M
a) Chứng minh:
//BC DE
và bốn điểm
, , ,A K I C
thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh:
..AB AC AM AD=
và chứng minh
2
..AB AC AM MB MC=+
c) Cho
3BC R=
,
6R cm=
tính
BC
l
cung nhỏ
BC
.
Câu 7.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho
( )
,OR
với dây
BC
cố định (
BC
không đi qua
O
). Gọi
A
là
điểm chính giữa cung nhỏ
BC
. Điểm
E
thuộc cung lớn
BC
,
AE
cắt
BC
tại
D
, kẻ
CH AE⊥
tại
H
,
gọi
AO
cắt
BC
tại
I
,
CH
cắt
( )
O
tại
K
.
a) Chứng minh: Bốn điểm
, , ,A H I C
thuộc một đường tròn và tích
.AD AE
không đổi khi
E
di chuyển
trên cung lớn
BC
.
b) Chứng minh
//IH BE
và cho sđ
100KE =
,
6R cm=
. Tính độ dài cung
BAC
.
c) Chứng minh:
BA
là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp
BED
.
Câu 8.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho
( )
O
, dây cung
( )
BC O BC
. Điểm
A
thuộc cung nhỏ
BC
, (
A
khác
B
và
C
, độ dài
AB
khác
AC
). Kẻ đường kính
AA
của
( )
O
,
D
là chân đường vuông góc
kẻ từ
A
đến
BC
, Hai điểm
, EF
lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ
, BC
đến
AA
.
a) Chứng minh: Bốn điểm
, , , A B D E
thuộc một đường tròn và
. .BD AC AD AC=
.
b) Chứng minh:
//DF BA
và
DE
vuông góc với
AC
.
c) Cho
30 ; 6 .ACB R cm= =
Tính
quat
S BOA
và chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
DEF
là
một điểm cố định.
Câu 9.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho hai đường tròn
( )
;OR
và
( )
;OR
cắt nhau tại
,AB
(
O
và
O
thuộc hai nửa mặt phẳng bờ
AB
). Đường thẳng
AO
cắt
( )
O
tại điểm
C
và cắt đường tròn
( )
O
tại
E
. Đường thẳng
AO
cắt
( )
O
tại điểm
D
và cắt đường tròn
( )
O
tại
F
.
a) Chứng minh:
,,C B F
thẳng hàng và tứ giác
CDEF
nội tiếp.
b) Chứng minh:
..AD AF AE AC=
và
,,AB CD EF
đồng quy.
400 Bài toán hình ôn thi vào lớp 10
VnDoc xin chia sẻ 400 Bài toán hình ôn thi vào lớp 10 có đáp án được thầy giáo Nguyễn Chí Thành biên soạn. Hy vọng rằng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh trong việc ôn tập, rèn luyện ôn thi vào lớp 10 THPT. Mời các bạn tham khảo
Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.
- Đề thi KSCL vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Như Thanh năm 2021 - 2022 (lần 1)
- 50 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Văn
- Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Nội qua các năm
- 10 đoạn văn nghị luận xã hội 200 chữ ôn thi vào lớp 10
- Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2020 - Đầy đủ các môn trên cả nước
- Các dạng Toán cơ bản lớp 9 ôn thi vào lớp 10
- 21 Đề thi vào lớp 10 môn Toán
- Bộ đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán
- Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hà Nội năm 2020
- Các dạng Toán Vi ét thi vào lớp 10
- Các bài toán Hình học ôn thi vào lớp 10
- Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán tỉnh Thái Nguyên năm 2020
- Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán TP. HCM năm 2020
- Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán tỉnh Nghệ An năm 2020
- Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán tỉnh Đà Nẵng năm 2020
- 63 Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2019
- Tổng hợp đề thi vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Thanh Hóa
- 72 Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021
.............................................
Ngoài 400 Bài toán hình ôn thi vào lớp 10 có đáp án. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2021 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
