Tính m để phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu
Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu, cùng dấu, cùng dấu âm, cùng dấu dương
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
- Cách tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2
- Bài tập phương trình bậc hai Có đáp án
- Chuyên đề Phương trình bậc hai và Hệ thức Vi-ét
Chuyên đề này được VnDoc biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài tập "Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu, hai nghiệm cùng dấu, hai nghiệm cùng dấu dương, hai nghiệm cùng dấu âm", vốn là một câu hỏi điển hình trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập, củng cố kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết.
I. Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
* Nếu phương trình có hai nghiệm
phân biệt thì
* Lưu ý: Trước khi áp dụng định lý Vi ét, ta cần tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
* Điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu, cùng dấu, cùng dương, cùng âm,…
+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu
+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương
+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm
II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu
Bài 1: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Lời giải:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu
Xảy ra hai trường hợp:
Trường hợp 1:
Trường hợp 2: (vô lý)
Vậy với 3 < m < 4 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu
Bài 2: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
Lời giải:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
Với
Với
Xảy ra hai trường hợp:
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy với m < -1 hoặc m < 3 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
Bài 3: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm
Lời giải:
Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm
Với
Với
Với kết hợp với m > 0
Vậy không tồn tại m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm
Bài 4: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương
Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương
Với
Với
Với (luôn đúng)
Vậy với m > 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương
III. Bài tập tự luyện về bài toán tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương, hai nghiệm cùng dấu âm
Bài 1: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu
Bài 2: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu thỏa mãn
Bài 3: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu
Bài 4: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
Bài 5: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
Bài 6: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm
Bài 7: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm
Bài 8: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương
Bài 9: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương
Bài 10: Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?
-----------------
Ngoài chuyên đề tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Toán 9, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 2 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, ... và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!