VnDoc.com

Chuyên đề Hệ phương trình lớp 9

Toán lớp 9

376 242.245

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH - Toán lớp 9

Dạng 1: Giải bằng phương pháp thế hoặc công đại số:

Bài 1: Giải hệ phương trình sau:

a,

2 3

2 4

x y

 





 



b,

4 5 3

3 6

x y

 





 



c,

4 2 6

2 3

x y

  





  



d,

4 3 6

2 4

x y

 





 



Bài 2: Giải hệ phương trình sau:

a,

4 2

8 2 1

x y

 





 



b,

3

3 4 2

x y

 





 



c,

7 3 5

4 2

x y

 





 



d,

2 3 2

3 2 3

x y

  





  



Bài 3: Giải hệ phương trình sau:

a,

3 2

5 4 11

x y

  





 



b,

3 2 11

4 5 3

x y

 





 



c,

1

2 3

5 8 3

x y



 







 



d,

0,3 0,5 3

1,5 2 1,5

x y

 





 



Bài 4: Giải hệ phương trình sau:

a,

5 0

5 3 1 5

x y



 





  





b,

 

2 3 3 2 5 3

4 4 2 3

x y



   







  



c,

2 3 1

2 2 2

x y



 





  





Bài 5: Giải hệ phương trình sau:

a,

 

2

3 1

1 6 2

x y

a x y a

 







  





( với a=-1, a=0, a=1) b,

 

2 1 2

2 1 1

x y



  





  





Bài 6: Giải hệ phương trình sau:

a,

3 5

5 2 23

x y

 





 



b,

3 5 1

2 8

x y

 





  



c,

2 3 1

3 2

x y



 





 





d,

5 2 4

6 3 7

x y

  





  



Bài 7: Giải hệ phương trình sau:

a,

2

3

x

y



b,

2 2 5

2 1 10

x y



 





  





c,

2 1

2

x y

 





 



d,

2 3 11

4 6 5

x y

 





  



Bài 8: Giải hệ phương trình sau:

a,

2 3

6

x y

 





 



b,

2 2 9

2 3 4

x y

 





 



c,

3 2 7

2 3 3

x y

 





 



d,

3 2 10

2 1

3

3 3

x y

 







 





Bài 9: Giải hệ phương trình sau:

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

a,

3 3

2 7

x y

 





 



b,

2 5 8

2 3 0

x y

 





 



c,

4 3 6

2 4

x y

 





 



d,

2 6

3 5 22

x y

 





 



Bài 10: Giải hệ phương trình sau:

a,

2 6 0

5 3 5 0

x y

  





  



b,

3 1

9 3 3

x y

 





 



c,

2 7

3 5 22 0

x y

 





  



d,

4 11

5 7 1

x y

 





 



Bài 11: Giải hệ phương trình sau:

a,

   

1 2 1 2 5

3 2 2 1 3

x y



   





    





b,

   

2 3 4

2 5

x y x y

   







   





Bài 12: Giải hệ phương trình sau:

a,

   

2 2 3 1 2

3 2 2 1 3

x y

    







    





b,

  

3 4 5 56

4 5 28

x y x y

  







  





Bài 13: Giải hệ phương trình sau:

a,

3 2 1

3 2

x y



  





 





b,

 

3 1 2

3 2 2 1 3

x y



  





   





Bài 14: Giải hệ phương trình sau:

a,

  

2 3 4

5 3 24

x y x y

  







  





b,

    

     

2 1 2 3 2

3 1 1 2

x y x y

   







    





Bài 15: Giải hệ phương trình sau:

a,

2

4

3 2

2

1

5

x y

y

x



 







 





b,

2

1

3

2

3 5

2

x y





  









  





Bài 16: Giải hệ phương trình sau:

a,

   

2 2

2 3 2

2 2 3 4 3

x y x

x y y



   





   





b,

2 2

2 1

2 2 2 3 2

x y xy

x y xy y



  





   





Bài 17: Giải hệ phương trình sau:

a,

3 2

xy x y

xy y x

 





 



b,

  

3 2 3

1 4 3

x y

   







   





Bài 18: Giải hệ phương trình sau:

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

a,

 

2 3 7

3 2 8

x y x y

   







   





b,

   

4 2 3 3 2 3 48

3 3 4 3 4 4 2 9 48

x y x y

     







     





Bài 19: Giải hệ phương trình sau:

a,

 

6 8 2 3

5 5 3 2

x y x y

y x x y

   







   





b,

   

2 2 1 1,5 3 2 6

11,5 4 3 2 5

x y x

     







    





Bài 20: Giải hệ phương trình sau:

a,

 

8 5 3 11 4 7

12

7 5

3 2

9 4 13

15

5 4

x y y x

x

x y

   



 







 



 





b,

2 1

2

5 1 2

5 2 2

x x

y y

x y

 













 







 



Bài 21: Giải hệ phương trình sau:

a,

2 3 5 2 6 15

3 3 2 3

y

x y



  





  





b,

2 5 5

5 5 2 5

x y



 





  





c,

2 7

2 7 2 7 7

x y



  





  





Bài 22: Giải hệ phương trình sau:

a,

3 3 2

2 2 6 6

x y



 





  





b,

   

3 4 7 4 12

5 2 3 3 4 58

x y x y

    







   





Bài 23: Giải hệ phương trình sau:

a,

     

5 2 2 1

4 7 3 4

x y x y

    







    





b,

    

     

2 1 2 3 2

3 1 1 2

x y x y

   







    





Bài 24: Giải hệ phương trình sau:

a,

   

2 2

2 3 2

2 2 3 4 3

x y x

x y y



   





   





b,

4

2 3

2

4 2

x y



 







  





Bài 25: Giải hệ PT sau:

a,

   

3 1 2 2 4

4 1 2 9

x x y



   





   





b,

2 3

3 2 8

x y

 





 



Bài 26: Giải hệ PT sau:

a,

3 8

7 2 23

x y

 





 



b,

3 5

2 3 1

x y

 





 



Bài 27: Giải hệ PT sau:

a,

2 3

3 2 1

x y

 





 



b,

3

3 1

x y

 





 



Chuyên đề Hệ phương trình Toán lớp 9

Dạng 1: Giải bằng phương pháp thế hoặc công đại số:
Dạng 2: Giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Dạng 3: Giải hệ phương trình ba ẩn
Dạng 4: Giải và biện luận hệ phương trình:
Dạng 5: Các bài toán có liên quan
Dạng 6: Hệ phương trình có dấu giá trị tuyệt đối
Dạng 7: Hệ phương trình đối xứng loại I
Dạng 8 : Hệ phương trình đối xứng loại II
Dạng 9 : Hệ phương trình đẳng cấp bậc hai

Giải hệ phương trình là chuyên đề quan trọng và không thể thiếu trong các bài thi Toán 9 cũng như trong các đề thi vào lớp 10 môn Toán. Đây là những dạng toán phổ biến bao gồm cả những dạng cơ bản và nâng cao. Để giúp các em học sinh học tốt phần này, VnDoc giới thiệu tới các bạn tài liệu Chuyên đề Hệ phương trình Toán 9 cho các em tham khảo, luyện tập.

Dạng 1: Giải bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số:

1) Cách giải bằng phương pháp cộng:

- Nhân 2 vế của mỗi phương trình với 1 số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

- Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong 2 ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

- Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đó cho.

Lưu ý: Trong trường hợp hệ số của một ẩn nào đó trong 2 phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng.

Tuy nhiên trong một số trường hợp ta có thể nhân 2 vế của phương trình với cùng một số khác 0 để làm xuất hiện hệ số của cùng một ẩn nào đó bằng nhau hoặc đối nhau rồi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng như trên.

2) Cách giải bằng phương pháp thế:

- Dựng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đó cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.

- Giải phương trình một ẩn vừa có. Rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lưu ý: Trong trường hợp nếu có một ẩn trong 2 phương trình có hệ số là 1 hoặc -1 ta hãy sử dụng phương pháp thế để giải hệ phương trình để tránh phức tạp.

Trắc nghiệm kiểm tra kiến thức

Bài trắc nghiệm số: 1585

Dạng 2: Giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

+ Bước 1: Đặt điều kiện để hệ phương trình có nghĩa

+ Bước 2: Đặt ẩn phụ thích hợp và đặt điều kiện cho ẩn phụ

+ Bước 3: Giải hệ theo các ẩn phụ đã đặt (sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số) sau đó kết hợp với điều kiện của ẩn phụ

+ Bước 4: Với mỗi giá trị ẩn phụ tìm được, tìm nghiệm tương ứng của hệ phương trình và kết hợp với điều kiện ban đầu.

Dạng 3: Giải hệ phương trình ba ẩn

Dạng 4: Giải và biện luận hệ phương trình:

Dạng 5: Các bài toán có liên quan

Dạng 6: Hệ phương trình có dấu giá trị tuyệt đối

Dạng 7: Hệ phương trình đối xứng loại I

Dạng 8 : Hệ phương trình đối xứng loại II

Dạng 9 : Hệ phương trình đẳng cấp bậc hai

..........................

Mời các bạn tải về để tham khảo toàn bộ Chuyên đề Hệ phương trình lớp 9. Để giúp các bạn có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn tham khảo các Đề thi học kì 1 lớp 9 và Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán trên VnDoc để rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt.