Công thức Toán lớp 9
Công thức Toán lớp 9
Công thức Toán lớp 9 được VnDoc chia sẻ. Tài liệu này khá đầy đủ công thức Toán lớp 9, giúp học sinh dễ theo dõi vận dụng tốt vào giải bài tập Toán lớp 9. Mời các bạn tải về tham khảo
- Đề cương ôn thi học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Điện Biên, Bình Thạnh năm học 2019 - 2020
- Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 9 môn Toán
- 50 Bài tập Hình học 9 ôn thi vào lớp 10
- Đề cương ôn thi học kì 2 môn Ngữ văn lớp 9 năm 2019 - 2020
- Đề cương ôn tập lớp 9 môn Ngữ văn đầu học kì 2 năm 2019 - 2020
- Đề cương ôn tập lớp 9 môn Ngữ văn học kì 2 năm 2019 - 2020
Tổng hợp các công thức Toán thuộc chương trình lớp 9 hiện hành. Được chia ra theo các phần Đại số và Hình học với từng dạng toán: Phương trình, hệ phương trình, công thức hình học…
3. Phương trình hồi quy: 
\(a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + mx + n = 0;\left( {a \ne 0} \right)\) trong đó \(\frac{n}{a} = {\left( {\frac{m}{b}} \right)^2}\left( * \right)\)
a. Phương pháp giải
Nhận xét x = 0 không phải là nghiệm của (*)
Chia hai vế của (*) cho x2 và nhóm các số hạng cách đều hai số hạng đầu và số hạng cuối thành từng nhóm được phương trình (**)
Đặt ẩn phụ \(t = x + \frac{m}{{bx}}\left( {***} \right)\)\(\Rightarrow {t^2} - \frac{{2m}}{b} = {x^2} + \frac{{{m^2}}}{{{b^2}{x^2}}}\) rồi thế vào phương trình (**)
Giải phương trình trung gian này để tìm t, thế giá trị của t vào (***) để tìm x.
4. Phương pháp trong đó a + d = b + c: (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = m (*)
Phương pháp giải
Viết lại (*) dưới dạng [(x + a)(x + d)][(x + b)(x + c)] - m = 0 (**)
Khai triển các tích và đặt ẩn phụ t là 1 trong 2 biểu thức vừa khai triển.
Thế ẩn phụ vào phương trình (**), giải phương trình, tìm giá trị của t.
Thế giá trị của t vào biểu thức chứa ẩn phụ để tìm x.
5. Phương pháp trong đó \({\left( {x + a} \right)^4} + {\left( {x + b} \right)^4} = c\)
Phương pháp giải
Đối với phương trình dạng này, ta đặt ẩn phụ là trung bình cộng của \(\left( {x + a} \right)\) và \(\left( {x + b} \right)\)
Đặt \(t = x + \frac{{a + b}}{2}\)
14) Một số kiến thức hình học cấp 2
1. Trung tuyến của tam giác: Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng, một đầu nối đỉnh của tam giác, đầu kia nối trung tuyến của cạnh đối diện với đỉnh trên.
Ta có tam giác ABC có AM là trung tuyến => MC = MB
Áp dụng vào tam giác vuông
- Định lí thuận: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.
- Định lí đảo: Trong một tam giác, đường trung tuyến bằng nửa cạnh đối diện thì tam giác đó vuông.
2. Tia phân giác
- Tia phân giác của góc là tia nằm trong góc ấy và chia góc ấy thành hai góc bằng nhau.
- Phân giác của tam giác là một đoạn thẳng có một đầu là đỉnh của tam giác, đầu kia là giao điểm của tia phân giác xuất phát từ đỉnh đến cạnh đối diện.
- Trong một tam giác, đường phân giác trong và ngoài chia cạnh đối diện thành những đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề
Ta có tam giác ABC có AM là đường phân giác \(\Rightarrow \frac{{BM}}{{CM}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)
3. Đường trung trực
Định nghĩa: Đường thẳng trung trực của mộ đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn đó tại trung điểm.
Định lí 1. Nếu điểm M nằm trên đường trung trục của đoạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn AB.
Định lí 2. Tập hợp những điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB là đoạn thẳng trung trực của đoạn AB.
Ta có tam giác ABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến, vừa là phân giác, vừa là trung trực (tam giác ABC cân)
4. Đường trung bình của tam giác
Định lí 1: Trong một tam giác, nếu một đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì nó đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Định lí 2. Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh thứ ba.
Định lí 3. Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác gọi là đường trung bình của tam giác.
5. Tính chất ba đường trung tuyến
Trong một tam giác ba đường trung tuyến cắt nhau tại một điểm. Điểm đó được gọi là trọng tâm của tam giác.
Khoảng cách từ đỉnh điểm trọng tâm bằng 2/3 trung tuyến đó.
6. Tính chất đường phân giác
a. Tính chất ba đường phân giác
Định lí về phân giác của góc:
Định lí thuận: Bất cứ điểm nào nằm trên đường phân giác của một góc thì cũng cách đều hai cạnh góc đó.
Định lí đảo: Điểm nào cách đều hai cạnh của một góc thì nằm trên phân giác của góc đó.
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 9 môn Toán được VnDoc chia sẻ trên đây. Đây là đề cương hay giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức Toán lớp 9, đồng thời là giúp các bạn chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi HK 2 sắp tới. Mời các bạn tham khảo tài liệu trên
.......................................................................
Ngoài Công thức Toán lớp 9. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
