VnDoc.com

Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 9 môn Toán

Đề cương HK II môn Toán lớp 9

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Đề 01: Trường THCS Vinschool

A/ Nội dung ôn tập

I/ Lý thuyết

Chủ đề

Nội dung

Biến đổi biểu

thức chứa căn

– Căn bậc hai, căn thức bậc hai và hằng đẳng

thức:

– Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

– Tìm x để biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước; Tìm

GTNN, GTLN của biểu thức

Hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn

– Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

– Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Phương trình bậc

hai một ẩn và hệ

thức Vi – ét

– Giải phương trình bậc hai, phương trình quy về phương

trình bậc hai

– Các ứng dụng của hệ thức Vi – ét

– Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hàm số, đồ thị và

sự tương giao của

hai đồ thị

– Hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

– Hàm số y = ax

2

(a ≠ 0)

– Sự tương giao của hai đồ thị

Đường tròn và tứ

giác nội tiếp

– Các định lý về đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn; độ

dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn

– Dấu hiệu nhận biết và các tính chất của tứ giác nội tiếp

II/ Bài tập

DẠNG 1: Biến đổi biểu thức chứa căn

Bài 1. Cho hai biểu thức A = và P = với x > 0; x

≠ 1

a) Tính giá trị biểu thức P khi x =

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Bài 2. Cho hai biểu thức: P = và Q = với x ≥ 0; x

≠ 9

a) Rút gọn P

b) Tìm x để

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B =

Bài 3. Cho hai biểu thức A = và B = với x ≥ 0;

x≠1

a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 36

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm x để biểu thức M = A.B đạt giá trị lớn nhất

Bài 4. Cho hai biểu thức A = và B = với x ≥

0; x ≠ 9

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x =

b) Rút gọn biểu thức B

c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P = có giá trị là số nguyên.

DẠNG 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Bài 5. Lúc 6 giờ 30 phút một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B

cách nhau 75km với vận tốc đã định trước. Khi đến B người đó nghỉ lại 20 phút

rồi mới quay về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h và về đến A lúc

12 giờ 20 phút. Tính vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B.

Bài 6. Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/h, rồi đi tiếp quãng

đường BC với vận tốc 45km/h. Biết tổng chiều dài quãng đường AB và BC là

165km và thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi quãng

đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên quãng đường AB, BC.

Bài 7. Một xe tải và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Hà Nội đi đến Mộc

Châu. Biết rằng mỗi giờ xe du lịch chạy nhanh hơn xe tải 20km nên đã đến

trước xe tải 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường Hà Nội – Mộc

Châu dài 200km.

Bài 8. Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 80km, sau đó chạy ngược

dòng khúc sông ấy một đoạn dài 96km thì hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc riêng

của ca nô nếu vận tốc của dòng nước là 2km/h.

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Bài 9. Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ I may trong 3 ngày và tổ II

may trong 5 ngày thì hai tổ may được 1310 áo. Biết rằng mỗi ngày tổ I may

nhiều hơn tổ II là 10 cái áo. Hỏi một ngày mỗi tổ may được bao nhiêu áo?

Bài 10. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm 360 dụng cụ. Nhờ sắp xếp hợp lí

dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp 1 đã vượt mức 12% kế hoạch, xí nghiệp 2

vượt mức 10%. Do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ. Tính số dụng

cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.

Bài 11. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 3 giờ đầy bể.

Nếu để vòi 1 chảy một mình trong 20 phút sau đó khóa lại rồi mở tiếp vòi 2

chảy trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy

một mình đầy bể.

Bài 12. Tính diện tích của một hình chữ nhật biết nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m

thì diện tích tăng thêm 175m

2

. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài

đi 5m thì diện tích giảm đi 20m

2

.

Bài 13. Trong một phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 5 người thì

có 9 người không có chỗ ngồi. Nếu xếp mỗi ghế 6 người thì thừa một ghế. Hỏi

trong phòng có bao nhiêu ghế và có bao nhiêu người dự họp.

Bài 14. Một đội thủy lợi theo kế hoạch phải sửa chữa một đoạn đê trong một

thời gian quy định. Biết rằng nếu bớt đi 3 người thì đội phải làm thêm 6 ngày,

còn nếu có thêm 2 người thì đội hoàn thành trước thời gian quy định là 2 ngày.

Hỏi đội có bao nhiêu người và dự định làm trong bao nhiêu ngày?

DẠNG 3. Phương trình – Hệ phương trình

Bài 15. Giải các phương trình sau:

a) 2x

2

– 8 = 0

b) 3x

2

– 5x = 0

c) – 2x

2

+ 3x + 5 = 0

d) x

4

+ 3x

2

– 4 = 0

e)

Bài 16. Giải các hệ phương trình sau:

b)

Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 9 môn Toán

Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 9 môn Toán vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết là đề tham khảo dành cho các bạn học sinh và thầy cô nghiên cứu, học tập tốt môn Toán lớp 9 cũng như luyện tập nhằm chuẩn bị tốt nhất cho các kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.

Đề thi học kì 2 Toán 9 Trường Chuyên Hà Nội Amsterdam năm 2020 - 2021

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Đề 01: Trường THCS Vinschool

A/ Nội dung ôn tập

I/ Lý thuyết

Chủ đề	Nội dung
Biến đổi biểu thức chứa căn	– Căn bậc hai, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức: $\sqrt {{A^2}} = \|A\|$ $\sqrt {{A^2}} = \|A\|$ – Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai – Tìm x để biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước; Tìm GTNN, GTLN của biểu thức
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn	– Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Phương trình bậc hai một ẩn và hệ thức Vi – ét	– Giải phương trình bậc hai, phương trình quy về phương trình bậc hai – Các ứng dụng của hệ thức Vi – ét – Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hàm số, đồ thị và sự tương giao của hai đồ thị	– Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) – Hàm số y = ax² (a ≠ 0) – Sự tương giao của hai đồ thị
Đường tròn và tứ giác nội tiếp	– Các định lý về đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn; độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn – Dấu hiệu nhận biết và các tính chất của tứ giác nội tiếp

II/ Bài tập

DẠNG 1: Biến đổi biểu thức chứa căn

Bài 1. Cho hai biểu thức $A=\ \left( {\frac{{x - 2}}{{x + 2\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right)\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}$ $A=\ \left( {\frac{{x - 2}}{{x + 2\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right)\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}$ và ${\rm{P}} = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}$ ${\rm{P}} = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}$với x > 0; x ≠ 1

a) Tính giá trị biểu thức P khi $x = 4 - 2\sqrt 3$ $x = 4 - 2\sqrt 3$

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để $\frac{P}{A}(x-1)=0$ $\frac{P}{A}(x-1)=0$

Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 9 môn Toán được VnDoc chia sẻ trên đây. Đây là đề cương hay giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức Toán lớp 9, đồng thời là giúp các bạn chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi HK 2 sắp tới. Mời các bạn tham khảo tài liệu trên

.......................................................................

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 9 môn Toán. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Bài viết cho chúng ta thấy được nội dung các đề cương ôn tập học kì 2 lớp 9 môn Toán. Hi vọng qua bài viết bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập thật tốt môn Toán lớp 9 nhé. Để giúp các bạn có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt