VnDoc.com

Đề cương ôn thi học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Điện Biên, Bình Thạnh năm học 2019 - 2020

Đề cương ôn học kì 2 lớp 9 môn Toán

LP 9

PHI S



H C NHT HAI N

 c nht hai n

1. Dng cc nht hai n:

ax by c

.

Trong đó a, b, c là các số đã biết (

a0

hoặc

b0

).



Các phương trình sau là phương trình bậc nhất hai ẩn:

2x 3y 9

;

x 5y 0  

;

4x 0y 0  

;

0x 7y 14

...

2. Nghim cc nht hai n

ax by c

.

Khi ta thay

0

xx

và

0

yy

(

00

x ;y

là các số nào đó), sẽ có hai trường hợp xảy ra:

● Nếu vế trái và vế phải của phương trình bằng nhau thì ta nói cặp số

 

00

x ;y

là nghiệm của

phương trình

ax by c

. Ta cũng có thể viết

   

00

x;y x ;y

là nghiệm của phương trình

ax by c

.

● Nếu vế trái và vế phải của phương trình khác nhau thì ta nói cặp số

 

00

x ;y

không là

nghiệm của phương trình

ax by c

.



Cho phương trình

x 5y 4  

, ( 1 )

*

x0

và

y0

vào ( 1 ) thì

0 5.0 4  

. Hai vế không bằng nhau.

Vậy

 

0;0

không là một nghiệm của phương trình (1).

*

x6

và

y2

vào ( 1 ) thì

6 5.2 4  

. Hai vế bằng nhau.

Vậy

 

6;2

là một nghiệm của phương trình (1).

●  Khi viết nghiệm ta phải luôn viết x trước, y sau.

3. t nghim t

ax by c

.

Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. Do vậy, để viết các nghiệm của nó người

ta dùng dạng tổng quát. Có hai cách viết như sau:

3.1 

 

x

ac

y x 1

bb









  





Hệ thức (1) có được là do tính y theo x.

3

3.2 

 

bc

x y 2

aa

y



  











Hệ thức (2) có được là do tính x theo y.



Viết nghiệm tổng quát của phương trình

3x 5y 4  

.

a) 

Tính y theo x:

34

3x 5y 4 5y 3x 4 y x

55

        

.

Nghiệm tổng quát của phương trình trên là:

x

34

yx

55















.

Bây giờ, nếu muốn ghi một nghiệm cụ thể, ta chỉ chọn một giá trị x rồi thay vào hệ thức

34

yx

55



để tính y. Chẳng hạn:

*

3 4 7

x 1 y .1

5 5 5

    

. Vậy nghiệm là

7

1;

5







.

*

 

3 4 2

x 2 y . 2

5 5 5

       

. Nghiệm là

2

2;

5









.

b) 

Tính x theo y:

54

3x 5y 4 3x 5y 4 x y

33

          

.

Nghiệm tổng quát của phương trình trên là:

54

xy

33

y















.

Bây giờ, nếu muốn ghi một nghiệm cụ thể, ta chỉ chọn một giá trị y bất kỳ rồi thay vào

hệ thức

54

xy

33



để tính y. Chẳng hạn:

*

5 4 4

y 0 x .0

3 3 3

     

. Vậy nghiệm là

4

;0

3









.

*

 

54

y 1 x . 1 3

33

       

. Nghiệm là

 

3; 1

.

4. Tp nghim cc nht hai n

ax by c

4.1 Biu din tp nghim c

ax by c

● Phương trình

ax by c

có vô số nghiệm. Như vậy, ta có vô số cặp số

 

00

x ;y

.

4

 

d

● Biễu diễn một cặp số

 

00

x ;y

lên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta được một điểm. Như vậy,

nếu biểu diễn tất cả các cặp số

 

00

x ;y

lên mặt phẳng tọa độ Oxy thì ta sẽ được một

đường thẳng (d).

● Ta nói: “ Tập nghiệm của phương trình

ax by c

được biểu diễn bởi đường thẳng

(d)” hay “ đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình

ax by c

”.

4.2 ng hp cng thng (d) biu din tp nghim c

ax by c

.

● ng hp 1:

a0

và

b0

.

Đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số

ac

yx

ba

  

.



Cho phương trình

2x 3y 1

.

Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng (d) là đồ thị

của hàm số

21

yx

33



.

● ng hp 2:

a0

và

b0

.

Phương trình trở thành

0x by c

by c

c

y

b



.

Đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành Ox.



Cho phương trình

0x 2y 4

y2

.

Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng (d):

y2

,

đường thẳng này song song với trục hoành.

● ng hp 3:

a0

và

b0

.

Phương trình trở thành

ax 0y c

ax c

c

x

a



.

Đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung Oy.



Cho phương trình

3x 0y 6  

x2  

.

Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng (d):

x2

,

đường thẳng này song song với trục tung.

5

Đề cương ôn thi học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Điện Biên năm 2019

Đề cương ôn thi học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Điện Biên, Bình Thạnh năm học 2019 - 2020 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Hy vọng với tài liệu này các bạn sẽ có thêm nhiều tài liệu ôn tập, củng cố thêm kiến thức để chuẩn bị kì thi cuối học kì 2 lớp 9. Mời các bạn cùng tham khảo

Đề cương ôn thi học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Điện Biên, Bình Thạnh năm học 2019 - 2020 được VnDoc chia sẻ đến các quý thầy cô cùng các bạn học sinh, đề cương phần lý thuyết và câu hỏi bài tập giúp các bạn luyện tập tại nhà, cũng là tài liệu ôn tập học kì 2 rất tốt giúp các bạn củng cố kiến thức Toán lớp 9, biết cách phân bổ thời gian thi hợp lý. Đồng thời cũng là tài liệu hay giúp quý thầy cô tham khảo chuẩn bị đề thi. Mời các quý thầy cô cùng các bạn tải về để tham khảo

Ngoài Đề cương ôn thi học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Điện Biên, Bình Thạnh năm học 2019 - 2020, VnDoc còn có rất nhiều đề thi học kì 1 lớp 9 khác để các bạn tham khảo. Các bạn có thể tải đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán của những năm trước về để luyện tập thêm, chuẩn bị tốt nhất cho kì thi học kì sắp tới. Chúc các bạn học tốt.