VnDoc.com

Đề thi khảo sát giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Trưng Vương

Đề ôn môn Toán HK 2 lớp 9 năm 2020

1 1.423

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Trường THCS Trưng Vương

Năm học: 2014- 2015

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA KÌ II TOÁN 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài I: (2 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức A =

1

2

x





với

7 4 3x  

;

2. Cho biểu thức B =

1 4

1 2 2

x x x

x x x x

 

 

   

với x

0 ; x 

4

Chứng minh rằng B =

3

2 x

;

3. Tìm x để P =

1

B

A

 

;

Bài II: (2 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số của nó bằng 9, nếu lấy số đó chia cho

số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là 2 và còn dư 18?

Bài III: (2 điểm)

1. Giải phương trình sau: 2x

2

+ ( 2 -

3

)x -

3

= 0

2. Cho parabol (P): y =

2

1

2

x

và đường thẳng (d) có phương trình: y = - mx + 2

Chứng minh rằng :

m

(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A; B và S

OAB



4

Bài IV: (3,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Đường tròn đường kính AB cắt

BC tại D ( D khác B). Điểm M bất kì trên đoạn AD, kẻ MH, MI lần lượt vuông góc với

AB và AC ( H



AB ; I



AC).

1) Chứng minh: Tứ giác MDCI nội tiếp;

2) Chứng minh:



MID MBC

;

3) Kẻ HK

(ID K 

ID). Chứng minh: K; M; B thẳng hàng;

4) Khi M di động trên đoạn AD, chứng minh rằng đường thẳng HK luôn đi qua một

điểm cố định.

Bài V:(0,5 điểm) Cho a, b, c > 0. Chứng minh:

3 3 3

a b c

ab bc ca

b c a

    

;

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!

Trường THCS Trưng Vương

Năm học : 2014 - 2015

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA KÌ II LỚP 9

Bài

Câu

Hướng dẫn và đáp số

Điểm

I

1

Biến đổi

2 3x  

0,25 đ

Thay vào và rút gọn được A =

3 1

0,25 đ

2

Quy đồng được MTC = (

1)( 2)x x 

0,25 đ

Rút gọn B =

3 3

2 2x x





 

0,5 đ

3

Tính được P =

3

1x





0,25 đ

P < -1

3 2

1 0 0

1 1

x

x x

 

    

 

0,25 đ

Lập luận để tìm được: 0



x < 4

0,25 đ

II

Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y

ĐK: (x; y



N; x; y



9; x



0)

0,25 đ

Lập luận đưa đến hệ phương trình:

9

10 2(10 ) 18

x y

x y y x

 





   



0,5 đ

Giải hệ tìm được x = 7; y = 2

0,75 đ

Đối chiếu đk và trả lời ( không đối chiếu đk trừ 0,25 đ)

0,5đ

III

1

Nhẩm n

0

: a – b + c= 2 - 2 +

3 3

=0 =>

1

2

1

3

2

x

c

x

a

 









 





0,5 đ

2

Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d):

2

1

2

x mx  

2

2 4 0x mx   

(*). Tính:

2

' 4 0m m    

KL: PT có 2 nghiệm phân biệt

m

nên (d) cắt (P) tại 2 điểm

phân biệt A; B

m

.

0,25 đ

Gọi hoành độ 2 giao điểm là x

A

và x

B

=> x

A

; x

B

là hai nghiệm

của phương trình (*). NX: x

A

. x

B

= - 4 < 0 nên x

A

, x

B

trái dấu.

Giả sử x

A

< 0 < x

B

. Khi đó A ở bên trái trục tung và B ở bên

phải trục tung.

0,25 đ

(d) luôn cắt trục Oy tại điểm I(0 ; 2). Ta có: S

OAB

= S

OAI

+ S

OBI

=

. .

2 2

A B

A B B A

x OI x OI

x x x x    

=

2

( )

B A

x x

0,5 đ

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

( do x

B

> 0; x

A

< 0 => x

B

– x

A

> 0)

Mặt khác:

2 2

( ) ( ) 4

B A B A A B

x x x x x x   

Sử dụng định lí Vi-et thay vào ta có:

S

OAB

=

2

4 16 16 4m m   

=> đpcm

0,5 đ

IV

1

Vẽ hình và CM đúng câu 1

E

K

I

H

B

D

C

O

A

M

1,0 đ

2

CM:



0

90ADB 

=> AD



BC ,



ABC cân đỉnh A



AD là trung trực của cạnh BC.

CM:



MID MBC

( vì cùng =



MCB

) (1)

1,0 đ

3



 

0

90AID AIM MID MID   



 

0

90AMB ADB MBC MBC   

(t/c góc ngoài của



MDB)

Kết hợp với (1) =>



AID AMB

+CM: 5 điểm A; I; K, M; H cùng thuộc đường tròn đk HI

 Tứ giác AIKM nội tiếp =>



AID 



0

180AMK 





0

180AMB AMK 





0

180KMB 



K, M, B thẳng hàng

1.0 đ

4

+ Tứ giác AIKM nội tiếp =>



0

90AIM AKM 

Mà K; M; B thẳng hàng =>



0

90AKM AKB 

Suy ra: K



đtr đường kính AB hay K



(O)

Goi giao điểm thứ hai của đường thẳng KH với (O) là E.

+ CM: Tứ giác AIMH là hình vuông =>



0

45AIH 

Tứ giác AIKH nội tiếp =>



0

45AKH AIH 

hay



0

45AKE 

 Sđ



0

90AE 

=> Điểm E cố định => đpcm

0,5 đ

V

BĐT phải CM

3 3 3

a b c

ab bc ca

b c a

     

2( )ab bc ca  

0,5 đ

Đề thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Trưng Vương

Để củng cố lại kiến thức, nâng cao kỹ năng giải đề thi, biết cách phân bổ thời gian làm bài sao cho hợp lý để đạt được điểm số cao trong bài thi giữa học kì 2 môn Toán các bạn học sinh lớp 9 hãy nhanh tay tải ngay tài liệu: Đề thi khảo sát giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Trưng Vương

.............................................

Ngoài Đề thi khảo sát giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Trưng Vương. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt