Đề thi khảo sát giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Trưng Vương
Đề ôn môn Toán HK 2 lớp 9 năm 2020
Chỉ thành viên VnDoc PRO tải được nội dung này! VnDoc PRO - Tải nhanh, làm toàn bộ Trắc nghiệm, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Trường THCS Trưng Vương
Năm học: 2014- 2015
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA KÌ II TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I: (2 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức A =
1
2
x
x
với
7 4 3x
;
2. Cho biểu thức B =
1 4
1 2 2
x x x
x x x x
với x
0 ; x
4
Chứng minh rằng B =
3
2 x
;
3. Tìm x để P =
1
B
A
;
Bài II: (2 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số của nó bằng 9, nếu lấy số đó chia cho
số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là 2 và còn dư 18?
Bài III: (2 điểm)
1. Giải phương trình sau: 2x
2
+ ( 2 -
3
)x -
3
= 0
2. Cho parabol (P): y =
2
1
2
x
và đường thẳng (d) có phương trình: y = - mx + 2
Chứng minh rằng :
m
(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A; B và S
OAB
4
Bài IV: (3,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Đường tròn đường kính AB cắt
BC tại D ( D khác B). Điểm M bất kì trên đoạn AD, kẻ MH, MI lần lượt vuông góc với
AB và AC ( H
AB ; I
AC).
1) Chứng minh: Tứ giác MDCI nội tiếp;
2) Chứng minh:
MID MBC
;
3) Kẻ HK
(ID K
ID). Chứng minh: K; M; B thẳng hàng;
4) Khi M di động trên đoạn AD, chứng minh rằng đường thẳng HK luôn đi qua một
điểm cố định.
Bài V:(0,5 điểm) Cho a, b, c > 0. Chứng minh:
3 3 3
a b c
ab bc ca
b c a
;
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!
Trường THCS Trưng Vương
Năm học : 2014 - 2015
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA KÌ II LỚP 9
Bài
Câu
Hướng dẫn và đáp số
Điểm
I
1
Biến đổi
2 3x
0,25 đ
Thay vào và rút gọn được A =
3 1
0,25 đ
2
Quy đồng được MTC = (
1)( 2)x x
0,25 đ
Rút gọn B =
3 3
2 2x x
0,5 đ
3
Tính được P =
3
1x
0,25 đ
P < -1
3 2
1 0 0
1 1
x
x x
0,25 đ
Lập luận để tìm được: 0
x < 4
0,25 đ
II
Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y
ĐK: (x; y
N; x; y
9; x
0)
0,25 đ
Lập luận đưa đến hệ phương trình:
9
10 2(10 ) 18
x y
x y y x
0,5 đ
Giải hệ tìm được x = 7; y = 2
0,75 đ
Đối chiếu đk và trả lời ( không đối chiếu đk trừ 0,25 đ)
0,5đ
III
1
Nhẩm n
0
: a – b + c= 2 - 2 +
3 3
=0 =>
1
2
1
3
2
x
c
x
a
0,5 đ
2
Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d):
2
1
2
2
x mx
2
2 4 0x mx
(*). Tính:
2
' 4 0m m
KL: PT có 2 nghiệm phân biệt
m
nên (d) cắt (P) tại 2 điểm
phân biệt A; B
m
.
0,25 đ
Gọi hoành độ 2 giao điểm là x
A
và x
B
=> x
A
; x
B
là hai nghiệm
của phương trình (*). NX: x
A
. x
B
= - 4 < 0 nên x
A
, x
B
trái dấu.
Giả sử x
A
< 0 < x
B
. Khi đó A ở bên trái trục tung và B ở bên
phải trục tung.
0,25 đ
(d) luôn cắt trục Oy tại điểm I(0 ; 2). Ta có: S
OAB
= S
OAI
+ S
OBI
=
. .
2 2
A B
A B B A
x OI x OI
x x x x
=
2
( )
B A
x x
0,5 đ
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
( do x
B
> 0; x
A
< 0 => x
B
– x
A
> 0)
Mặt khác:
2 2
( ) ( ) 4
B A B A A B
x x x x x x
Sử dụng định lí Vi-et thay vào ta có:
S
OAB
=
2
4 16 16 4m m
=> đpcm
0,5 đ
IV
1
Vẽ hình và CM đúng câu 1
E
K
I
H
B
D
C
O
A
M
1,0 đ
2
CM:
0
90ADB
=> AD
BC ,
ABC cân đỉnh A
AD là trung trực của cạnh BC.
CM:
MID MBC
( vì cùng =
MCB
) (1)
1,0 đ
3
0
90AID AIM MID MID
0
90AMB ADB MBC MBC
(t/c góc ngoài của
MDB)
Kết hợp với (1) =>
AID AMB
+CM: 5 điểm A; I; K, M; H cùng thuộc đường tròn đk HI
Tứ giác AIKM nội tiếp =>
AID
0
180AMK
0
180AMB AMK
0
180KMB
K, M, B thẳng hàng
1.0 đ
4
+ Tứ giác AIKM nội tiếp =>
0
90AIM AKM
Mà K; M; B thẳng hàng =>
0
90AKM AKB
Suy ra: K
đtr đường kính AB hay K
(O)
Goi giao điểm thứ hai của đường thẳng KH với (O) là E.
+ CM: Tứ giác AIMH là hình vuông =>
0
45AIH
Tứ giác AIKH nội tiếp =>
0
45AKH AIH
hay
0
45AKE
Sđ
0
90AE
=> Điểm E cố định => đpcm
0,5 đ
V
BĐT phải CM
3 3 3
a b c
ab bc ca
b c a
2( )ab bc ca
0,5 đ
Đề thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Trưng Vương
Để củng cố lại kiến thức, nâng cao kỹ năng giải đề thi, biết cách phân bổ thời gian làm bài sao cho hợp lý để đạt được điểm số cao trong bài thi giữa học kì 2 môn Toán các bạn học sinh lớp 9 hãy nhanh tay tải ngay tài liệu: Đề thi khảo sát giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Trưng Vương
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Đống Đa năm học 2018 - 2019
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Hợp Minh, Yên Bái năm học 2018 - 2019
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường Phòng GD&ĐT Giao Thủy năm học 2018 - 2019
.............................................
Ngoài Đề thi khảo sát giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán trường THCS Trưng Vương. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt