VnDoc.com

Ôn tập môn Toán lớp 9 theo chủ đề

Đề cương ôn tập môn Toán lớp 9

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

PHẦN ĐẠI SỐ - MÔN TOÁN LỚP 9

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA

I. CĂN BẬC HAI - CĂN THỨC BẬC HAI

1. Căn bậc hai số học



Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho

x a

2



.



Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là

a

, số âm kí

hiệu là

a

.



Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết

0 0

.



Với số dương a, số

a

đgl căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng đgl căn bậc hai số học của 0



Với hai số không âm a, b, ta có: a < b



a b

.

2. Căn thức bậc hai



Với A là một biểu thức đại số, ta gọi

A

là căn thức bậc hai của A.

A

xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.



A neáu A

A A

A neáu A

2

0





 



 



Dạng 1: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ

A

CÓ NGHĨA



A

có nghĩa



A 0



A

1

có nghĩa



A > 0

Bài 1. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)

x3

b)

x24 

c)

x3 2 

d)

x3 1

e)

x9 2

f)

x6 1

ĐS: a)

x 0

b)

x 2

c)

x

2

3



d)

x

1

3

 

e)

x

2

9



f)

x

1

6



Bài 2. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)

2





x

b)

x

2

 



c)

x

2

4

 



d)

x23

1



e)

x

4

2 3

f)

x

2

1





ĐS: a)

x 2

b)

x 2

c)

x 2

d)

x

3

2



e)

x

3

2

 

f)

x 1 

Bài 3. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)

x

2

1

b)

x

2

4 3

c)

x x

2

9 6 1 

d)

x x

2

2 1  

e)

x 5 

f)

x

2

2 1 

ĐS: a)

x R

b)

x R

c)

x R

d)

x 1

e)

x 5 

f) không có

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Bài 4. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)

x

2

4 

b)

x

2

16

c)

x

2

3

d)

x x

2

2 3 

e)

x x( 2)

f)

x x

2

5 6 

ĐS: a)

x 2

b)

x 4

c)

x 3

d)

x 1 

hoặc

x 3

e)

x 2 

hoặc

x 0

f)

x 2

hoặc

x 3

Bài 5. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)

x 1

b)

x 1 3 

c)

x4 

d)

x x2 1 

e)

x x

2

1

9 12 4 

f)

x x

1

2 1 

ĐS: a)

x 1

b)

x 2 

hoặc

x 4

c)

x 4

d)

x 1

e)

x

3

2



f)

x 1

Dạng 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

Áp dụng:

A neáu A

A A

A neáu A

2

0





 



 



Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

a)

2

0,8 ( 0,125) 

b)

6

( 2)

c)

 

2

3 2

d)

 

2

2 2 3

e)

2

1 1

2

 



 

 

f)

 

2

0,1 0,1

ĐS: a)

0,1

b) 8 c)

2 3

d)

3 2 2

e)

1 1

2



f)

0,1 0,1

Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:

a)

   

2 2

3 2 2 3 2 2  

b)

   

2 2

5 2 6 5 2 6  

c)

   

2 2

2 3 1 3  

d)

   

2 2

3 2 1 2  

e)

   

2 2

5 2 5 2  

f)

   

2 2

2 1 2 5  

ĐS: a) 6 b)

4 6

c) 1 d) 4 e)

2 5

f)

2 2 4

Bài 3. Thực hiện các phép tính sau:

a)

5 2 6 5 2 6  

b)

7 2 10 7 2 10  

c)

4 2 3 4 2 3  

d)

24 8 5 9 4 5  

e)

17 12 2 9 4 2  

f)

6 4 2 22 12 2  

ĐS: a)

2 2

b)

2 2

c)

2 3

d)

3 5 4

Bài 4. Thực hiện các phép tính sau:

a)

5 3 29 12 5  

b)

13 30 2 9 4 2  

c)

 

3 2 5 2 6 

d)

5 13 4 3 3 13 4 3    

e)

1 3 13 4 3 1 3 13 4 3      

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Dạng 3: RÚT GỌN BIỂU THỨC

Áp dụng:

A neáu A

A A

A neáu A

2

0





 



 



Chú ý: Xét các trường hợp A ≥ 0, A < 0 để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:

a)

x x x x

2

3 6 9 ( 3)    

b)

x x x x

2 2

4 4 ( 2 0)     

c)

x x

x

2

2 1

( 1)

1

 





d)

x x

x

2

4 4

2 ( 2)

2

 

  



ĐS: a) 6 b) 2 c) 1 d)

x1

Bài 2. * Rút gọn các biểu thức sau:

a)

a a a

2

1 4 4 2  

b)

x y x xy y

2 2

2 4 4   

c)

x x x

2 4 2

8 16  

d)

x x

x

2

10 25

2 1

5

 

 



e)

x x

x

4 2

2

4 4

2

 



f)

x

x x

2

4

( 4)

8 16



 

ĐS:

Bài 3. Cho biểu thức

A x x x x

2 2 2 2

2 1 2 1     

.

a) Với giá trị nào của x thì A có nghĩa?

b) Tính A nếu

x 2

.

ĐS: a)

x 1 

hoặc

x 1

b)

A 2

Bài 4. Cho 3 số dương

x y z, ,

thoả điều kiện:

xy yz zx 1  

. Tính:

y z z x x y

A x y z

x y z

2 2 2 2 2 2

2 2 2

(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )

1 1 1

     

  

  

ĐS:

A 2

. Chú ý:

y xy yz zx y x y y z

2 2

1 ( ) ( )( )       

,

z y z z x

2

1 ( )( )   

,

x z x x y

2

1 ( )( )   

Dạng 4: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Áp dụng:

A A

2



;

A B A B

2 2

   

;



A hay B

A B

0 ( 0)



 

 









B

A B

2

0





 









A A

A B hay

A B A B

0 0

 

 

 

 

  

 



B

A B

A B hay A B

0





 



  





A B A B hay A B    



A

A B

B

0





  









A

A B

B

0





  







Đề cương Ôn tập môn Toán lớp 9 theo chủ đề

Ôn tập môn Toán lớp 9 theo chủ đề được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Tài liệu môn Toán được phân theo từng chủ đề, giúp các bạn học sinh dễ ôn tập. Mời các bạn tải về tham khảo

Ôn tập môn Toán lớp 9 theo chủ đề được VnDoc sưu tầm và chọn lọc. Với đề ôn tập này bao gồm ôn tập về Đại số, Hình học lớp 9 từ chương I cho đến chương IV kèm theo đáp án. Giúp các bạn học sinh có thêm nhiều tài liệu ôn tập chuẩn bị cho kì thi học kì 1 sắp tới đây của mình

..............................................................

Ngoài Ôn tập môn Toán lớp 9 theo chủ đề, các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt