VnDoc.com

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hệ phương trình chủ đề Hóa học

Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10

Bài trước

Tải về

Bài sau

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

A. Các công thức Hóa học đáng chú ý
B. Bài tập giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
C. Bài tập tự rèn luyện

Chuyên đề Toán 9: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình liên quan đến Hóa học là chuyên đề ôn thi vào lớp 10 hay, hướng dẫn các em học sinh cách giải toán có lời văn lớp 9, kèm bài tập vận dụng cho các em tham khảo và luyện tập.

A. Các công thức Hóa học đáng chú ý

Công thức tính nồng độ phần trăm

$C\% = \frac{m_{ct}}{m_{dd}}.100\%$ $C % = \frac{m_{c t}}{m_{d d}} .100 %$

Trong đó: $m_{ct}$ $m_{c t}$ là khối lượng chất tan, $m_{dd}$ $m_{d d}$ là khối lượng dung dịch.

Công thức tính độ rượu

$D_{r} = \frac{V_{t}}{V_{dd}.100}$ $D_{r} = \frac{V_{t}}{V_{d d} .100}$

Công thức nguyên tử

Nguyên tử gồm ba loại hạt là proton (p) mang điện tích dương; neutron (n) không mang điện ở hạt nhân và electron (e) mang điện tích âm ở lớp vỏ.

Khi nguyên tử trung hòa về điện thì số p = số e.

Do đó tổng số hạt là:

số p + số e + số n = 2. số p + số n

Số khối: A = số p + số n

Số đơn vị điện tích hạt nhân (Z) = số p = số e

B. Bài tập giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Bài 1. Có hai lọ đựng muối với nồng độ 5% và 40%. Hỏi cần phải lấy mỗi loại bao nhiêu gam để được 140 g nước muối với nồng độ 30%?

Hướng dẫn giải

Gọi x (g) là số gam muối lấy ở lọ muối có nồng độ 5% (x > 0).

Gọi y (g) là số gam muối lấy ở lọ muối có nồng độ 40% (y > 0)

Sau khi pha hai lọ trên ta thu dược 140 g nước muối nên x + y = 140

Khối lượng muối trong lọ muối nồng độ 5% là 5%x (g).

Khối lượng muối trong lọ muối nồng độ 40% là 40%y (g).

Khối lượng muối trong lọ nước muối sau khi pha là 140. 30% = 42 (g).

Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} x + y = 140 \\ 5\% x + 40\% y = 42 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 40 \\ y = 100 \\ \end{matrix} \right.\ (tm)$ ${\begin{matrix} x + y = 140 \\ 5 % x + 40 % y = 42 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 40 \\ y = 100 \end{matrix} (t m)$

Vậy số gam muối lấy ở lọ muối nồng độ 5% là 40g; số gam muối lấy ở lọ muối nồng độ 40% là 100g.

Bài 2. Trộn dung dịch muối A có nồng độ 20% với dung dịch muối B có nồng độ 5%. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch thu được? Biết khối lượng muối của cả 2 dung dịch là 14 g và khối lượng dung dịch muối B hơn dung dịch muối A là 30 gam.

Hướng dẫn giải

Gọi x (g) là khối lượng muối của dung dịch muối A (x > 0)

y (g) là khối lượng muối của dung dịch muối B (y > 0)

Khối lượng muối của cả hai dung dịch là 14 g nên x + y = 14 (1).

Khối lượng dung dịch muối A là $\frac{x}{20\%} = 5x(g)$ $\frac{x}{20 %} = 5 x (g)$

Khối lượng dung dịch muối B là $\frac{y}{5\%} = 20y(g)$ $\frac{y}{5 %} = 20 y (g)$

Khối lượng dung dịch muối B hơn dung dịch muối A là 30g nên:

$20y - 5x = 30 \Leftrightarrow - 5x + 20y = 30\ \ (2)$ $20 y - 5 x = 30 \Leftrightarrow - 5 x + 20 y = 30 (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{matrix} x + y = 14 \\ - 5x + 20y = 30 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 10 \\ y = 4 \\ \end{matrix} \right.\ (tm)$ ${\begin{matrix} x + y = 14 \\ - 5 x + 20 y = 30 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 10 \\ y = 4 \end{matrix} (t m)$

Khối lượng dung dịch muối A là $5.10 = 50 (g)$

Khối lượng dung dịch muối B là $20.4 = 80 (g)$

Nồng độ phần trăm của dung dịch thu được là $\frac{10 + 4}{50 + 80}.100\% = \frac{140}{13}\%$ $\frac{10 + 4}{50 + 80} .100 % = \frac{140}{13} %$

Vậy nồng độ dung dịch sau khi trộn là $\frac{140}{13}\%$ $\frac{140}{13} %$

Vậy cần pha thêm 1,5kg Tin nguyên chất.

Bài 3. Theo WHO, dung dịch cồn 70° được khuyến nghị đảm bảo tiêu diệt các loại virus, vi khuẩn gây hại. Trong tình hình dịch bệnh Covid hoành hành, để đảm bảo an toàn cho lớp học của mình, cô Linh cùng nhóm học sinh đã cùng nhau pha 6 lít cồn 70° từ hai loại cồn 90° và 60° để các bạn rửa tay khi vào lớp. Hỏi cô Linh đã pha theo tỉ lệ nào để được cồn 70°.

Biết rằng: Độ cồn $= \frac{V_{t}}{V_{dd}.100}$ $= \frac{V_{t}}{V_{d d} .100}$ là thể tích cồn nguyên chất; $V_{dd}$ $V_{d d}$ (lít) là thể tích dung dịch cồn.

Hướng dẫn giải

Gọi x (lít) là thể tích cồn 90⁰ dùng để pha (điều kiện x > 0)

y (lít) là thể tích cồn 60⁰ dùng để pha (y > 0)

Vì pha được 6 lít cồn 70⁰ từ hai loại cồn trên nên ta có phương trình: $x + y = 6\ \ \ (1)$ $x + y = 6 (1)$

Lượng cồn nguyên chất có trong x (lít) cồn 90⁰ là $\frac{90x}{100} = 0,9x(l)$ $\frac{90 x}{100} = 0, 9 x (l)$

Lượng cồn nguyên chất có trong y (lít) cồn 60⁰ là: $\frac{60y}{100} = 0,6y(l)$ $\frac{60 y}{100} = 0, 6 y (l)$

Lượng cồn nguyên chất có trong 6 (lít) cồn 70⁰ là: $\frac{70.6}{100} = 4,2(l)$ $\frac{70.6}{100} = 4, 2 (l)$

Khi đó ta có phương trình $0,9x + 0,6y = 4,2\ \ \ (2)$ $0, 9 x + 0, 6 y = 4, 2 (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{matrix} x + y = 6 \\ 0,9x + 0,6y = 4,2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \\ \end{matrix} \right.\ (tm)$ ${\begin{matrix} x + y = 6 \\ 0, 9 x + 0, 6 y = 4, 2 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix} (t m)$

Khi đó $\frac{x}{y} = \frac{1}{2}$ $\frac{x}{y} = \frac{1}{2}$

Vậy cô Linh đã pha cồn 90⁰ và 60⁰ theo tỉ lệ 1:2.

Bài 4. Trong một nguyên tử có ba loại hạt: proton; electron; neutron. Hạt proton mang điện dương, hạt electron mang điện âm, hạt neutron) không mang điện. Nếu gọi n; p, e lần lượt là số neutron; proton; electron) của nguyên tố X thì:

Tổng số hạt của nguyên tố X là X = n + p + e.

Vì nguyên tử trung hòa về điện nên tổng số proton bằng tổng số electron (p = e).

Do đó X = 2p + n.

Cho một nguyên tử X có tổng số hạt là 40, số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 12. Hỏi nguyên tử X có bao nhiêu proton; electron; neutron.

Hướng dẫn giải

Gọi n; p, e lần lượt là số neutron; proton; electron) của nguyên tố X.

Khi đó:

Tổng số hạt của nguyên tố X là X = n + p + e.

Vì nguyên tử trung hòa về điện nên tổng số proton bằng tổng số electron (p = e).

Do đó X = 2p + n.

Theo bài ra ta có:

Nguyên tử X có tổng số hạt là 40 suy ra 2p + n = 40 (1)

Vì số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 12 suy ra 2p – n = 12 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{matrix} 2p + n = 40 \\ 2p - n = 12 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} p = 12 \\ n = 14 \\ \end{matrix} \right.\ (tm)$ ${\begin{matrix} 2 p + n = 40 \\ 2 p - n = 12 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} p = 12 \\ n = 14 \end{matrix} (t m)$

Vậy số hạt proton là 13 hạt, số hạt electron là 13 hạt và số hạt neutron là 14 hạt.

C. Bài tập tự rèn luyện

Bài 1. Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50gmuối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối.

Bài 2. Ở một hồ nuôi tôm nước mặn, người ta cần dung dịch nước muối có nồng độ 5%. Tuy nhiên, ở nơi đó chỉ có nước biển (nồng độ muối 10%) nà nước lợ (nồng độ muối 1%). Để đổ đầy một hồ nuôi tôm có dung tích 1000(l) thì cần dùng bao nhiêu kg nước lợ? (Biết khối lượng riêng của dung dịch muối 5% là 1,8kg/l.

Bài 3. Một dung dịch chứa 40g muối, người ta đổ thêm vào dung dịch đó 200g nước thì được một dung dịch có nồng độ là 10%. Hãy tính lượng nước của dung dịch lúc đầu.

Bài 4. Hai dung dịch có khối lượng tổng cộng bằng 220g. Lượng muối trong dung dịch X là 5g, lượng muối trong dung dịch Y là 4,8g. Biết nồng độ muối trong dung dịch X nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch Y là 1%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên.

------------------------------------------------------

Mời bạn đọc tải tài liệu tham khảo đầy đủ!

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

44

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Bơ

Tải về

Chọn file muốn tải về:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hệ phương trình chủ đề Hóa học

283,1 KB

File Word

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!