Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện cho trước
Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước
- I. Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước
- II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước
- III. Bài tập tự luyện về bài toán tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
- Cách tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2
- Bài tập phương trình bậc hai Có đáp án
- Chuyên đề Phương trình bậc hai và Hệ thức Vi-ét
Chuyên đề này được VnDoc biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài tập "Tìm giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước", vốn là một câu hỏi điển hình trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập, củng cố kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết.
I. Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước
* Cách làm bài toán như sau:
+ Đặt điều kiện cho tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2 (thường là và
)
+ Áp dụng hệ thức Vi-ét để biến đổi biểu thức nghiệm đã cho
+ Đối chiếu với điều kiện xác định của tham số để xác định giá trị cần tìm
II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước
Bài 1: Cho phương trình bậc hai (x là ẩn số, m là tham số)
a, Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m khác 2
b, Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn hệ thức:
Lời giải:
a, Ta có:
Vậy với mọi m khác 2 thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2
b, Với mọi m khác 2 thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét:
Ta có
Vậy với m = -2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Bài 2: Cho phương trình (x là ẩn số, m là tham số)
a, Chứng minh phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b, Tìm m để hai nghiệm phân biệt của phương trình thỏa mãn
Lời giải:
a, Ta có
Vậy với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2
b, Với mọi m thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét:
Ta có
Vậy với thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Bài 3: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Lời giải:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Ta có
Với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét:
Ta có
Có
Vậy với hoặc
thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
Bài 4: Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Ta có
Vậy với phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét
Có
Vậy với m = 4 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
III. Bài tập tự luyện về bài toán tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước
Bài 1: Cho phương trình (m tham số)
a, Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
Bài 2: Cho phương trình
a, Giải phương trình khi m = - 2
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
Bài 3: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
Bài 4: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
Bài 5: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
Bài 6: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 2x1 + 3x2 = -1
-----------------
Ngoài chuyên đề tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước Toán 9, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 2 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, ... và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!