™
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 9 Toán 9 Chuyên đề Toán 9

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hệ phương trình, chủ đề Vật lí

Ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Tải về

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, lập hệ phương trình - Chủ đề Vật lí

Tài liệu dưới đây được VnDoc biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài liên quan đến phần Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình với kiến thức liên môn Vật lí và tổng hợp các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập thêm. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết.

A. Các công thức Vật lí đáng chú ý

Công thức tính khối lượng riêng

D = \frac{m}{V}D=mV

Trong đó: D là khối lượng riêng \left( kg/m^{3};g/cm^{3} \right)(kg/m3;g/cm3); m là khối lượng (kg;g)(kg;g); V là thể tích \left( m^{3};cm^{3} \right)(m3;cm3)

Công thức tính nhiệt lượng thu vào (hoặc tỏa ra)

Q = m.c.\Delta t = m.c.\left( t_{2} - t_{1} \right)Q=m.c.Δt=m.c.(t2−t1)

Trong đó: m là khối lượng kg; c là nhiệt dung riêng J/kg;^{0}KJ/kg;0K hoặc \ ^{0}C 0C

Q là nhiệt lượng thu vào J

\Delta tΔt là biến thiên nhiệt độ

t_{1}t1 là nhiệt độ lúc ban đầu

t_{2}t2 là nhiệt độ lúc sau

Công thức tính trọng lượng

P = 10mP=10m

Trong đó: P là trọng lượng vật N; m là khối lượng của vật kg.

Công thức tính trọng lượng riêng

d = \frac{P}{V};d = 10Dd=PV;d=10D

Trong đó: d là trọng lượng riêng N/m^{3};N/cm^{3}N/m3;N/cm3; m là khối lượng kg hoặc g; V là thể tích m^{3};cm^{3}m3;cm3; D là khối lượng riêng kg/m^{3};g/cm^{3}kg/m3;g/cm3

Công thức tính quãng đường

S = v.tS=v.t

Trong đó: S là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian chuyển động.

Công thức chuyển động xuôi dòng, ngược dòng

  • Vận tốc xuôi dòng = vận tốc cano + vận tốc dòng nước
  • Vận tốc ngược dòng = vận tốc cano - vận tốc dòng nước
  • Vận tốc dòng nước = ½ (vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng)
  • Hai xe chuyển động ngược chiều trên cùng một quãng đường s với vận tốc v_{1};v_{2}v1;v2 và khởi hành cùng một lúc thì thời gian t hai xe gặp nhau là s = \left( v_{1} + v_{2} \right).t \Leftrightarrow t = \frac{S}{v_{1} + v_{2}}s=(v1+v2).t⇔t=Sv1+v2
  • Hai xe chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường s với vận tốc v_{1};v_{2};\left( v_{1} > v_{2} \right)v1;v2;(v1>v2) và khởi hành cùng một lúc thì thời gian t hai xe gặp nhau là s = \left( v_{1} - v_{2} \right).t \Leftrightarrow t = \frac{S}{v_{1} - v_{2}}s=(v1−v2).t⇔t=Sv1−v2

Công thức điện trở tương đương

Đoạn mạch mắc nối tiếp: R_{td} = R_{1} + R_{2}Rtd=R1+R2

Đoạn mạch mắc song song: \frac{1}{R_{td}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}1Rtd=1R1+1R2

Công thức tính điện trở

R = \frac{U}{I}R=UI

Trong đó R là điện trở Ω; U là hiệu điện thế V; I là cường độ dòng điện A.

Bảng đơn vị đo

Đổi đơn vị

1 giờ = 60 phút

1 phút = 60 giây

1 giờ = 3600 giây

1 phút = 1/60 giờ

1 giây = 1/60 phút

1 giây = 1/3600 giờ

1m/s = 3,6 km/h

1km/h = 1/3,6 = m/s

 

B. Bài tập giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Bài 1. Có 20kg nước 20°C, phải pha vào thêm bao nhiêu kg nước ở 100°C để được nước ở 50°C. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg độ. Biết: Q = m.c.\left( t_{2} - t_{1} \right)Q=m.c.(t2−t1) với Q là nhiệt lượng (Jun); m là khối lượng nước (kg); c là nhiệt dung riêng của nước; t1 là nhiệt độ nước lúc đầu; t2 là nhiệt độ nước sau khi pha.

Hướng dẫn giải

Gọi khối lượng nước ở 100^{0}C1000C là: m(kg);(m > 0)m(kg);(m>0)

Nhiệt lượng nước 20^{0}C200C thu vào là Q_{1} = 20.4200.(50 - 20) = 2250000(J)Q1=20.4200.(50−20)=2250000(J)

Nhiệt lượng nước 100^{0}C1000C tỏa vào là Q_{2} = m.4200.(100 - 50) = 2100000m(J)Q2=m.4200.(100−50)=2100000m(J)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Q_{1} = Q_{2} \Leftrightarrow 2250000 = 2100000mQ1=Q2⇔2250000=2100000m

\Leftrightarrow m = 12(tm)⇔m=12(tm)

Vậy cần phải pha thâm 12kg nước 1000C.

Bài 2. Miếng kim loại thứ nhất nặng 880 g, miếng thứ hai nặng 858 g. Thể tích miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai là 10cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn miếng thứ hai là 1 g/cm3. Tính lượng riêng của mỗi miếng kim loại.

Hướng dẫn giải

Gọi x\left( g/cm^{3} \right)x(g/cm3) là khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất (x > 1)

Khối lượng riêng của miếng thứ hai là x - 1\left( g/cm^{3} \right)x−1(g/cm3)

Thể tích miếng kim loại thứ nhất là \frac{880}{x}\left( cm^{3} \right)880x(cm3)

Thể tích miếng kim loại thứ hai là: \frac{858}{x - 1}\left( cm^{3} \right)858x−1(cm3)

Thể tích miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai là 10\left( cm^{3} \right)10(cm3).

Ta có phương trình:

\frac{858}{x - 1} - \frac{880}{x} = 10858x−1−880x=10

\Leftrightarrow 858x - 880(x - 1) = 10x(x - 1)⇔858x−880(x−1)=10x(x−1)

\Leftrightarrow 10x^{2} + 12x - 880 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 8,8(tm) \\ x = - 10(L) \\ \end{matrix} \right.⇔10x2+12x−880=0⇔[x=8,8(tm)x=−10(L)

Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8\left( g/cm^{3} \right)8,8(g/cm3)

Khối lượng riêng cùa miếng kim loại thứ hai là: 8,8 - 1 = 7,8\left( g/cm^{3} \right)8,8−1=7,8(g/cm3).

Bài 3. Một chiếc ca nô đi từ bến A đến bến B cách nhau 24 km. Thời gian lúc xuôi dòng và ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nước là 3 km/h.

Hướng dẫn giải

Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của ca nô (x > 3).

Vận tốc ca nô lúc xuôi dòng nước là x + 3 (km/h).

Vận tốc ca nô lúc ngược dòng nước là x −3 (km/h).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là \frac{24}{x + 3}24x+3 (giờ).

Thời gian ca nô đi ngược dòng là \frac{24}{x - 3}24x−3 (giờ).

Thời gian lúc xuôi dòng và ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút = 2/3 giờ. Ta có phương trình:

\frac{24}{x - 3} - \frac{24}{x + 3} = \frac{2}{3}24x−3−24x+3=23

\Leftrightarrow 72(x + 3) - 72(x - 3) = 2(x + 3)(x - 3)⇔72(x+3)−72(x−3)=2(x+3)(x−3)

\Leftrightarrow 2x^{2} = 450 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 15(tm) \\ x = - 15(L) \\ \end{matrix} \right.⇔2x2=450⇔[x=15(tm)x=−15(L)

Vậy vận tốc riêng của cano là 15km/h.

Bài 4. Có hai điện trở mắc song song, một điện trở có giá trị lớn hơn 3\Omega3Ω so với điện trở còn lại. Biết điện trở tương đương là 2\Omega2Ω. Tính giá trị hai điện trở đã cho.

Hướng dẫn giải

Gọi x;yx;y là giá trị của hai điện trở với y = x + 3;(x;y > 0)y=x+3;(x;y>0)

Hai điện trở mắc song song và có điện trở tương đương là 2\Omega2Ω nên ta có phương trình:

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 3} = \frac{1}{2}1x+1y=12⇒1x+1x+3=12

\Leftrightarrow x^{2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 3(tm) \\ x = - 2(ktm) \\ \end{matrix} \right.⇔x2+x−6=0⇔[x=3(tm)x=−2(ktm)

Vậy hai điện trở có giá trị là 3\Omega3Ω và 6\Omega6Ω.

C. Bài tập tự rèn luyện

Bài 1. Một chiếc vòng nữ trang được làm từ Gold (Au) và Silver (Ag) vói thể tích là 10 cm3 và cân nặng 171g. Biết Gold (Au) có khối lượng riêng là 19,3 g/cm3 còn Silver (Ag) có khối lượng riêng là 10,5g/cm3. Hỏi thể tích của Gold (Au) và Silver (Ag) được sử dụng để làm chiếc vòng.

Bài 2. Anh An muốn pha 4 lít nước có nhiệt độ 35°C. Hỏi anh phải pha bao nhiêu lít nước 20°C với nước đang sôi? Biết 1 lít nước có khối lượng 1 kg và bỏ qua sự tỏa nhiệt ra ngoài. Biết: Q = m.c.\left( t_{2} - t_{1} \right)Q=m.c.(t2−t1) với Q là nhiệt lượng (Jun); m là khối lượng nước (kg); c là nhiệt dung riêng của nước; t1 là nhiệt độ nước lúc đầu; t2 là nhiệt độ nước sau khi pha.

Bài 3. Quãng đường từ Thái Nguyên đến Hà Nội dài 90 km. Lúc 6 giờ sáng một xe máy đi từ Thái Nguyên để tới Hà Nội. Sau đó 30 phút, một ô tô cũng đi từ Thái Nguyên để tới Hà Nội với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 15 km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều đến Hà Nội cùng lúc. Tính vận tốc trung bình của xe ô tô.

-------------------------------

Mời bạn tải tài liệu tham khảo đầy đủ!

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:
Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
19 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Chọn file muốn tải về:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hệ phương trình, chủ đề Vật lí

364,1 KB

  • File Word

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này

Nhiều người đang xem

Tham khảo thêm

🖼️

Gợi ý cho bạn
Xem thêm
🖼️

Đề thi vào 10 môn Toán
Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng