83 bài Toán giải bằng cách lập hệ phương trình

Bài tập hệ phương trình lớp 9

22 30.358

83 bài Toán giải bằng cách lập hệ phương trình lớp 9

83 bài Toán giải bằng cách lập hệ phương trình được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Đây là tài liệu hay giúp các bạn củng cố kiến thức, đồng thời học tốt môn Toán học lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau $400km$ đi ngược chiều và gặp nhau sau $5h$ . Nếu vận tốc của mỗi xe không thay đổi nhưng xe đi chậm xuất phát trước xe kia $40$ phút thì 2 xe gặp nhau sau $5h22$ phút kể từ lúc xe chậm khởi hành. Tính vận tốc mỗi xe.

Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc của xe nhanh là $x \ km/h$ , vận tốc của xe chậm là $y \ km/h (x,y>0)$ .

Hai xe cùng khởi hành một lúc và đi ngược chiều sau $5h$ gặp nhau nên ta có phương trình $5(x+y)=400 \ \ (1)$

Thời gian xe đi chậm hết $5h22'=\dfrac{161}{30}$

Thời gian xe đi nhanh hết $\dfrac{161}{30}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{141}{3}$ giờ

Vì xe đi chậm xuất phát trước $40'=\dfrac{2}{3}h$

Quãng đường xe đi chậm đi được là $\dfrac{161}{30}y$

Quãng đường xe đi nhanh đi được là $\dfrac{141}{30}x$

Cả 2 xe đi được $\dfrac{161}{30}y+\dfrac{141}{30}x=400 \ \ (2)$

$\left\{\begin{array}{c} 5(x+y)=400 \\ \frac{141 x}{30}+\frac{161 y}{30}=400 \end{array}\right.$

Từ (2) $141x + 161y = 1200\ (3)$

Từ (1) $x+y=\frac{400}{5} =80\ (4)$

X = 80 - y thay vào (3)

141(80y - y) + 161y = 1200

11280 - 141y + 161y = 12000

20y = 12000 - 11280

20y = 720

y = 720 / 20 = 36km/h

Thay y = 36 vào

X - 80 - 36 = 44km/h

Vậy vận tốc của xe nhanh là 44km/h

.............................chậm là 36km/h

Bài 2:

Hai người cùng làm một công việc trong 7h 12 phút thì xong công việc nếu người thứ 1 làm trong 4h người thứ hai làm trong 3h thì được 50% công việc. Hỏi mỗi người làm 1 mình trong mấy ngày thì xong

Hướng dẫn giải

Gọi thời gian người thứ 1 làm 1 mình xong công việc là x h đ/k x > 0 gọi thời gian người thứ 2 làm 1 mình xong công việc là y h đ/k y > 0

Trong 1 giờ cả 2 người làm được là 1/x + 1/y = 5/36

Trong 4h người thứ 1 và trong 3h người thứ 2 làm được là 4/x + 3/y = 1/2

Ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36} \\ \frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2} \end{array}\right.$

Giải ra ta có x = 12; y = 18

Bài 3

Trong tháng đầu hai tổ SX được 800 chi tiết máy sang tháng thứ 2 tổ 1 vượt mức 15% tổ 2 vượt mức 20% do đó cuối tháng hai tổ SX được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ SX được bao nhiêu chi tiết máy

Hướng dẫn giải

Gọi tháng 1 tổ 1 SX được là x chi tiết máy

Tháng 1 tổ 2 SX được là y chi tiết máy đ/k x,y thuộc N

Theo bài ra ta có phương trình $\left\{\begin{array}{c} x+y=800 \\ 1,15 x+1,2 y=945 \end{array}\right.$

Giải ra ta được x = 300y = 500

83 bài Toán giải bằng cách lập hệ phương trình

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình được VnDoc chia sẻ trên là tài liệu khá hay, bao gồm các bài tập kèm theo lời giải giúp học sinh ôn luyện một cách dễ dàng. Hơn nữa tài liệu này hệ thống lại toàn bộ kiến thức cách lập hệ phương trình giúp học sinh ôn tập một cách thuận tiện hơn. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo

............................................

.......................................................................

Ngoài 83 bài Toán giải bằng cách lập hệ phương trình. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Tham khảo thêm