83 bài Toán giải bằng cách lập hệ phương trình

Bài tập hệ phương trình lớp 9

44 85.958

83 bài Toán giải bằng cách lập hệ phương trình lớp 9

83 bài Toán giải bằng cách lập hệ phương trình được VnDoc tổng hợp và đăng tải xin gửi tới bạn đọc cùng tham khải. Giải toàn bằng cách lập phương trình gây bối rối cho khá nhiều em khi gặp dạng toán này. Tài liệu dưới đây là tổng hợp các dạng bài toán từ căn bản đến nâng cao kèm theo đáp án để các em nắm được các phương pháp giải bài tập cụ thể, từ đó chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra quan trọng sắp tới. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau $400km$ đi ngược chiều và gặp nhau sau $5h$ . Nếu vận tốc của mỗi xe không thay đổi nhưng xe đi chậm xuất phát trước xe kia $40$ phút thì 2 xe gặp nhau sau $5h22$ phút kể từ lúc xe chậm khởi hành. Tính vận tốc mỗi xe.

Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc của xe nhanh là $x \ km/h$ , vận tốc của xe chậm là $y \ km/h (x,y>0)$ .

Hai xe cùng khởi hành một lúc và đi ngược chiều sau $5h$ gặp nhau nên ta có phương trình $5(x+y)=400 \ \ (1)$

Thời gian xe đi chậm hết $5h22'=\dfrac{161}{30}$

Thời gian xe đi nhanh hết $\dfrac{161}{30}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{141}{3}$ giờ

Vì xe đi chậm xuất phát trước $40'=\dfrac{2}{3}h$

Quãng đường xe đi chậm đi được là $\dfrac{161}{30}y$

Quãng đường xe đi nhanh đi được là $\dfrac{141}{30}x$

Cả 2 xe đi được $\dfrac{161}{30}y+\dfrac{141}{30}x=400 \ \ (2)$

$\left\{\begin{array}{c} 5(x+y)=400 \\ \frac{141 x}{30}+\frac{161 y}{30}=400 \end{array}\right.$

Từ (2) $141x + 161y = 1200\ (3)$

Từ (1) $x+y=\frac{400}{5} =80\ (4)$

X = 80 - y thay vào (3)

141(80y - y) + 161y = 1200

11280 - 141y + 161y = 12000

20y = 12000 - 11280

20y = 720

y = 720 / 20 = 36km/h

Thay y = 36 vào

X - 80 - 36 = 44km/h

Vậy vận tốc của xe nhanh là 44km/h

.............................chậm là 36km/h

Bài 2:

Hai người cùng làm một công việc trong 7h 12 phút thì xong công việc nếu người thứ 1 làm trong 4h người thứ hai làm trong 3h thì được 50% công việc. Hỏi mỗi người làm 1 mình trong mấy ngày thì xong

Hướng dẫn giải

Gọi thời gian người thứ 1 làm 1 mình xong công việc là x h đ/k x > 0 gọi thời gian người thứ 2 làm 1 mình xong công việc là y h đ/k y > 0

Trong 1 giờ cả 2 người làm được là 1/x + 1/y = 5/36

Trong 4h người thứ 1 và trong 3h người thứ 2 làm được là 4/x + 3/y = 1/2

Ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36} \\ \frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2} \end{array}\right.$

Giải ra ta có x = 12; y = 18

Bài 3

Trong tháng đầu hai tổ SX được 800 chi tiết máy sang tháng thứ 2 tổ 1 vượt mức 15% tổ 2 vượt mức 20% do đó cuối tháng hai tổ SX được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ SX được bao nhiêu chi tiết máy

Hướng dẫn giải

Gọi tháng 1 tổ 1 SX được là x chi tiết máy

Tháng 1 tổ 2 SX được là y chi tiết máy đ/k x,y thuộc N

Theo bài ra ta có phương trình $\left\{\begin{array}{c} x+y=800 \\ 1,15 x+1,2 y=945 \end{array}\right.$

Giải ra ta được x = 300y = 500

83 bài Toán giải bằng cách lập hệ phương trình

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình kèm theo lời giải chi tiết được VnDoc chia sẻ trên đây. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu luyện tập thêm tại nhà, ngoài ra việc thường xuyên làm bài tập về cách lập hệ phương trình giúp các em nâng cao kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em ôn tập tốt, nếu thấy tài liệu hữu ích, hãy chia sẻ cho các bạn cùng tham khảo với nhé.

.......................................................................

Ngoài 83 bài Toán giải bằng cách lập hệ phương trình. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt.

Để giúp các bạn có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé.

Tham khảo thêm

Đánh giá bài viết

44 85.958

Chia sẻ bởi:
Đinh Thị Nhàn
Nhóm:
Sưu tầm
Ngày : 03/06/2022

Tải về Bản in

1 Bình luận

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tiến đạt Phùng
Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị là (P) và hai điểm M(-2 ; 3) và N(1 ; 0) a) Vẽ (P) b) Viết phương trình đường thẳng MN c) Viết phương trình đường thẳng (D) song song với MN đồng thời tiếp xúc với (P) ai giải giúp em vs

Thích Phản hồi 0 21:01 14/03

Chuyên đề Toán 9

Tải xuống Bản in

Toán lớp 9

Xem thêm