Các dạng Toán Vi ét thi vào lớp 10
Các bài toán có sử dụng hệ thức và hệ quả của hệ thức Vi-ét
Các bài toán có sử dụng hệ thức và hệ quả của hệ thức Vi-ét – Ôn thi vào lớp 10 – Đại số được VnDoc sưu tầm và đăng tải xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu khá hay cho các bạn học sinh tự luyện tập tại nhà. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị tốt cho kì thi vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Bài toán sử dụng hệ thức hệ quả Vi-ét
Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Định lý Vi-ét thuận
Cho phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm
. Khi đó hai nghiệm này thỏa mãn hệ thức dưới đây:
Hệ quả
Dựa vào hệ thức Vi-ét khi phương trình bậc 2 một ẩn có nghiệm, ta có thể nhẩm trực tiếp nghiệm của phương trình trong một số trường hợp đặc biệt:
- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm
- Nếu a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệm
Định lý Vi-ét đảo
Giả sử hai số thực thỏa mãn hệ thức:
thì là hai nghiệm của phương trình bậc hai
Các bài toán ứng dụng định lý Vi-ét thường gặp
Dùng hệ thức Vi-ét để nhẩm nghiệm của phương trình
Phương pháp:
Nếu a + b + c = 0 thì phương trình (1) có một nghiệm còn nghiệm kia là
.
Nếu thì phương trình (1) có một nghiệm là
. còn nghiệm kia là
.
Với những phương trình bậc hai có hệ số a, b, c đơn giản có thể dùng hệ thức Vi-ét để nhẩm nghiệm của chúng.
Tìm hai nghiệm khi biết tổng và tích của chúng
Phương pháp:
Cho phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm
. Khi đó hai nghiệm này thỏa mãn hệ thức dưới đây:
Giải hệ phương trình để tìm hai nghiệm
Tính giá trị của biểu thức có chứa các nghiệm của phương trình
Phương pháp:
Ta cần biến đổi các số hạng trong biểu thức về dạng tổng hoặc tích của các nghiệm của phương trình, rồi dùng công thức: và
, thế
vào vị trí của
, thế
vào vị trí của
, kết quả thu được chính là giá trị của biểu thức cần tìm
Xác định tính chất các nghiệm của phương trình
Phương pháp:
Cho phương trình bậc hai một ẩn (1)
+ Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
+ Phương trình (1) có hai nghiệm cùng dương khi và chỉ khi thỏa mãn các điều kiện dưới đây:
(hoặc
) (điều kiện để phương trình có hai nghiệm)
(điều kiện để hai nghiệm là cùng dấu)
(điều kiện để có hai nghiệm dương)
+ Phương trình (1) có hai nghiệm cùng âm khi và chỉ khi thỏa mãn các điều kiện dưới đây:
(hoặc
) (điều kiện để phương trình có hai nghiệm)
(điều kiện để hai nghiệm là cùng dấu)
(điều kiện để có hai nghiệm âm)
+ Phương trình (1) có hai nghiệm cùng nhỏ hơn số m cho trước khi và chỉ khi thỏa mãn các điều kiện dưới đây:
(hoặc
) (điều kiện để phương trình có hai nghiệm)
+ Phương trình (1) có hai nghiệm cùng lớn hơn số m cho trước khi và chỉ khi thỏa mãn các điều kiện dưới đây:
(hoặc
) (điều kiện để phương trình có hai nghiệm)
+ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm lớn hơn và một nghiệm nhỏ hơn một hằng số m cho trước khi và chỉ khi thỏa mãn các điều kiện dưới đây:
(hoặc
) (điều kiện để phương trình có hai nghiệm)
Đáp án sử dụng hệ thức hệ quả của Vi-ét
Trên đây VnDoc đã chia sẻ tới các bạn Các dạng Toán Vi ét thi vào lớp 10. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Bài viết cho chúng ta thấy được Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng, những dạng toán vi ét thi vào lớp 10, bên cạnh đó VnDoc.com còn tổng hợp các bài tập kèm theo giúp các bạn có thể luyện tập được các dạng Toán Vi ét. Hy vọng với tài liệu này sẽ là tài liệu hữu ích cho các bạn tham khảo chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 THPT sắp tới.
- 95 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán
- 40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc
- 21 Đề thi vào lớp 10 môn Toán
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Trưng Nhị, Hà Nội năm 2021 - 2022
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Hàm Rồng, Thanh Hóa năm 2021 - 2022 (lần 2)
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Chí Linh, Hải Dương năm học 2021 - 2022
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Minh Khai, Thanh Hóa năm 2021 - 2022
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Trần Phú, Thanh Hóa năm 2021 - 2022
.............................................
Ngoài Các dạng Toán Vi ét thi vào lớp 10. Để giúp các bạn có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với Đề Thi vào lớp 10 năm 2022 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
Để giúp bạn đọc có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé.