Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Chuyên đề Toán học lớp 9: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Bài: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

1. Tập xác định

Hàm số y = ax² (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x ∈ R.

2. Tính chất

+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

3. Nhận xét

+ Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 0.

+ Nếu a < 0 thì y < với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.

4. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Cho hai hàm số y = 2x² và y = -2x². Với từng giá trị của x dưới đây hãy tính giá trị của y tương ứng và nhận xét?

Hướng dẫn:

Nhận xét:

+ Với a = 2 > 0 và giá trị x > 0 tăng dần thì giá trị tương ứng của y cũng tăng dần

⇒ Hàm số y = 2x² đồng biến với x > 0.

+ Với a = -2 < 0 và giá trị x > 0 tăng dần thì giá trị tương ứng của y giảm dần.

⇒ Hàm số y = -2x² nghịch biến với x > 0.

Câu 2: Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động là s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian là t (giây) bởi công thức: s = 4t². Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

Hướng dẫn:

Thời gian để vật chạm đất là:

Vậy sau 5 (s) thì vật chạm đất.

Bài lý thuyết: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) trên đây các bạn học sinh cùng quý thầy cô cần nắm vững kiến thức về các tính chất, cách tìm tập xác định của hàm số...

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 9: Hàm số y = ax2 (a ≠0). Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 9, Giải bài tập Toán lớp 9 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc