Bài toán thực tế về ván trượt

Bài toán thực tế Toán 9 về ván trượt có đáp án

Bài toán thực tế về ván trượt giúp học sinh lớp 9 vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết một tình huống gần gũi trong đời sống. Dạng bài này rèn khả năng phân tích thông tin, thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng và lựa chọn phương pháp tính phù hợp, qua đó hỗ trợ học sinh học tốt Toán thực tế lớp 9.

A. Phương pháp giải các bài toán thực tế

• Bắt dầu từ một vấn đề thực tế
• Diễn đạt lại nội dung vấn đề được đặt ra theo các khái niệm toán học và xác định các kiến thức toán học có liên quan
• Chuyển bài toán thực tế thành bài toán đại diện trung thực cho hoàn cảnh thực tế thông qua quá trình đặt giả thuyết, tổng quát và hình thức hóa.
• Giải quyết bài toán bằng phương pháp toán học.
• Làm cho lời giải có ý nghĩa của hoàn cảnh thực tiễn bao gồm xác định những hạn chế của lời giải.

B. Các dạng câu hỏi thực tế bài toán ván trượt và hướng dẫn trả lời

Tuấn là một người rất thích môn trượt ván. Anh ấy đến một cửa hàng có tên là SKATER để xem giá cả của các loại ván trượt.

Ở cửa hàng này bạn có thể mua ván trượt hoàn chỉnh hoặc có thể mua các bộ phận rời của nó: thân ván, một bộ phận 4 bánh xe, 2 trục, 1 bộ các chi tiết đi kèm (vòng bi, miếng đệm cao su, bu-lông và các đai ốc) và tự lắp cho mình một cái ván trượt. Sau đây là bảng giá của cửa hàng (Hình vẽ).

Bảng giá của cửa hàng

Ta có những phân tích sau đối với bài toán:

Vấn đề được đặt ra là chọn mua ván trượt có chất lượng tốt nhất. Đây là tình huống thực tế, thực sự phản ánh thực tế cuộc sống hàng ngày của nhiều Học sinh vì hầu hết chỉ có một lượng tiền nhất định để chi tiêu và muốn mua ván trượt chất lượng tốt nhất với số tiền mình có. Đối với những học sinh không quen với ván trượt thì các hình ảnh được đưa ra để cung cấp thêm các thông tin cần thiết.

Có 4 thành phần cho một chiếc ván trượt và học sinh phải lựa chọn 3 trong số 4 thành phần đó (vì chỉ có một mức giá cho một bộ trục). Học sinh có thể dễ dàng xác định các số tiền để mua khi thay đổi các thành phần và so sánh nó với số tiền ban đầu. Có thể xây dựng bản tính ban đầu như sau:

Cần tìm 4 số mà tổng tối đa của chúng nhỏ hơn hoặc bằng 120. Những hạn chế đối với những con số là: số đầu tiên là 40, 60 hoặc 65; số thứ hai là 14 hoặc 36; số thứ ba là 16; số thứ tư là 10 hoặc 20. Bài toán có thể được diễn đạt dưới dạng ngôn ngữ toán học như sau:

Tìm 3 số a;b;c là số tự nhiên khác 0 biết rằng a+b+16+c≤120 (hay a+b+c≤104) với điều kiện a≠0;b≠0;c≠ 0 và a ∈{40; 60; 65}; b∈{14; 36};c∈{10; 20}.

Từ đây ta có lời giải bài toán:

Cách 1:

Học sinh sử dụng phương pháp liệt kê được phương án có thể:

Và tính tổng của chúng để tìm ra phương án phù hợp là (65; 14;16;20).

Tuy nhiên cách này mất nhiều thời gian vậy có cách nào đỡ tốn thời gian hơn không? Giáo viên có thể gợi ý học sinh tính số tiền nhiều nhất phải bỏ ra và tìm các phương án giảm giá thành.

Cách 2:

Có thể thấy rằng ván trượt tốt nhất có giá: 65 + 36 + 16 + 20 = 137 là quá nhiều so với số tiền ta có nên cần lựa chọn phương án khác. Cần giảm giá thành xuống ít nhất 17 USD. Có những khả năng sau để có thể giảm giá thành:

Thân ván: Có thể giảm 5 hoặc 25 USD

Một bộ trục 4 bánh xe: có thể giảm 22 USD

Trục: không giảm được gì

Các chi tiết: giảm 10 USD

Danh sách trên làm ta thấy được phương pháp rõ ràng đó là giảm lượng tiền mua bánh xe thì tổng số tiền mua sẽ là 115 USD và là phương án tối ưu nhất.

--------------------------------

Bài toán thực tế về ván trượt mang đến một tình huống ứng dụng thú vị, giúp học sinh rèn khả năng đọc hiểu và xử lý dữ kiện bằng kiến thức Toán 9. Luyện tập dạng bài này thường xuyên sẽ hỗ trợ học sinh nâng cao kỹ năng vận dụng và chuẩn bị tốt hơn cho các bài toán thực tế trong kỳ thi vào 10.