VnDoc.com

Toán nâng cao lớp 9 Chủ đề 3: Phương trình

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

| Chủ đề 3. Phương trình

Câu 459. [id3890](TS10 Khánh Hòa năm 2018-2019)Giải phương trình

2x − 1

x

2

− 4

+

x + 3

2 − x

+ 5 =

0

Câu 460. [id3891](TS10 Quảng Nam năm 2018-2019) Giải phương trình:

√

x + 3 +

√

6 - x −

p

(x + 3)(6 - x) = 3.

Câu 461. [id3892](TS10 Thừa Thiên Huế năm 2018-2019) Giải phương trình x

4

+ 3x

2

−4 =

0

Câu 462. [id3893](TS10 Tiền Giang năm 2018-2019) Giải phương trình và hệ phương trình

sau:

1. x

4

+ x

2

− 20 = 0

2.

(

3x − y = 11

2x + y = 9

Câu 463. [id3894](TS10 Vĩnh Phúc năm 2018-2019) Giải phương trình

p

2 (x

4

+ 4) = 3x

2

− 10x + 6

Câu 464. [id3895](TS10 Hải Phòng năm 2018-2019) Cho hai biểu thức

A =

√

3.



√

3 − 3

√

12 + 2

√

27



B =



1 +

x +

√

x

√

x + 1



.



1 −

x −

√

x

√

x − 1



(x > 0; x 6= 1)

1. Rút gọn biểu thức A, B .

2. Tìm các giá trị của x sao cho AB ≤ 0

Câu 465. [id3896](TS10 An Giang năm 2018-2019) Giải các phương trình và hệ phương trình

sau:

1.

√

3x −

√

2x =

√

3 +

√

2

2.

(

x + y = 101

− x + y = −1

3. x

2

+ 2

√

3x + 2 = 0

Câu 466. [id3897](TS10 An Giang năm 2018-2019) Cho phương trình bậc hai x

2

−3x+m = 0

với m là tham số.

1. Tìm m để phương trình có nghiệm x = −2. Tính nghiệm còn lại ứng với m vừa tìm được.

2. Gọi x

1

; x

2

là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x

2

1

+ x

2

−3x

1

x

2

54

Câu 467. [id3898](TS10 Bình Dương năm 2018-2019) Cho phương trình

x

2

− 2(m + 2)x + m

2

+ 3m − 2 = 0 (1)

(m là tham số)

1. Giải phương trình (1) khi m = 3

2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x

1

; x

2

sao cho biểu

thức A = 2018 + 3x

1

x

2

− x

2

1

− x

2

đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 468. [id3899](TS10 Bình Phước năm 2018-2019) Cho phương trình: x

2

− 2mx + 2m − 1 = 0

( m là tham số ) (1)

1. Giải phương trình (1) với m = 2 .

2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x

1

, x

2

sao cho:



x

2

1

− 2mx

1

+ 3



x

2

− 2mx

2

− 2



= 50

Câu 469. [id3900](TS10 Bình Thuận năm 2018-2019) Giải phương trình và hệ phương trình

sau:

1. x

2

− 3x − 10 = 0

2.

(

2x + y = 4

3x − y = 1

Câu 470. [id3901](TS10 Bắc Cạn năm 2018-2019) Giải phương trình x

2

− 5x + 6 = 0

Câu 471. [id3902](TS10 Bắc Cạn năm 2018-2019) Cho phương trình

x

2

− 2(m + 1)x + 6m − 4 = 0 (1)

(với m là tham số).

1. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x

1

; x

2

thỏa mãn (2m − 2) x

1

+ x

2

− 4x

2

= 4

Câu 472. [id3903](TS10 Bắc Giang năm 2018-2019) Cho phương trình x

2

−(m+2)x+3m−3 =

0 (1), với x là ẩn, m là tham số.

1. Giải phương trình (1) khi m = −1 .

2. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x

1

, x

2

sao cho x

1

, x

2

là độ

dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5

Câu 473. [id3904](TS10 Bến Tre năm 2018-2019) Cho phương trình: x

2

+ 5x + m = 0 (*) ( m

là tham số)

1. Giải phương trình (*) khi m = −3 .

2. Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x

1

, x

2

thỏa mãn 9x

1

+ 2x

2

= 18

Câu 474. [id3905](TS10 Cao Bằng năm 2018-2019) Giải hệ phương trình x

4

−8x

2

−9 = 0

Câu 475. [id3906](TS10 Cao Bằng năm 2018-2019) Cho phương trình x

2

−mx + m −1 = 0 (

m là tham số) Giả sử x

1

; x

2

là các nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

B =

2x

1

x

2

+ 3

x

2

1

+ x

2

+ 2(x

1

x

2

+ 1)

55

Câu 476. [id3907](TS10 Cà Mau năm 2018-2019) Giải phương trình, hệ phương trình sau

1. 3x

2

− 10x + 3 = 0

2.

(

3x + 2y = 1

4x − 3y = 41;

3. x

4

− x

2

− 12 = 0;

4. x −

√

x + 1 = 1

Câu 477. [id3908](TS10 Cà Mau năm 2018-2019) Cho phương trình bậc hai:

(2m − 1) x

2

− 2 (m + 4) x + 5m + 2 = 0

với m là tham số, m 6=

1

2

.

1. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x

1

; x

2

.

2. Tính theo m các giá trị S = x

1

+ x

2

; P = x

1

x

2

Câu 478. [id3909](TS10 Cần Thơ năm 2018-2019) Giải phương trình và hệ phương trình

1. 2x

2

− 3x − 2 = 0

2.

(

2x − 3y = 12

3x + y = 7

Câu 479. [id3910](TS10 Cần Thơ năm 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao

cho phương trình 2x

2

− (m + 5)x − 3m

2

+ 10m − 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x

1

; x

2

thỏa mãn:

x

2

1

+ x

2

− (x

1

+ x

2

) + x

1

.x

2

= 4

Câu 480. [id3911](TS10 DAKLAK năm 2018-2019) Giải phương trình: 43x

2

−2018x+1975 =

0

Câu 481. [id3912](TS10 DAKLAK năm 2018-2019) Cho phương trình:

x

2

− 2 (m + 1) x + m

2

+ 2 = 0

(1), m là tham số.

1. Tìm m để x = 2 là nghiệm của phương trình (1).

2. Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x

1

, x

2

thỏa mãm điều kiện:

x

2

1

+ x

2

= 10

Câu 482. [id3913](TS10 Gia Lai năm 2018-2019) Gọi x

1

; x

2

là hai nghiệm của phương trình

x

2

− 2x − 11 = 0. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: T = x

2

1

− x

1

x

2

+ x

2

Câu 483. [id3914](TS10 Hưng Yên năm 2018-2019) Biết phương trình 3x

2

+ 6x − 9 = 0 có

hai nghiệm x

1

, x

2

. Giả sử x

1

< x

2

; khi đó biểu thức

x

2

x

1

có giá trị là:

A. −3. . B. −

1

3

. . C.

1

3

. . D. 3. .

56

Chủ đề 3: Phương trình - Lớp 9

Chủ đề 3: Phương trình được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ có thêm nhiều tài liệu ôn tập, củng cố thêm kiến thức, chuẩn bị tốt cho kì thi vào lớp 10 sắp tới. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo

VnDoc đã chia sẻ trên đây Chủ đề 3: Phương trình. Nội dung gồm các câu hỏi về Phương trình giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo, chuẩn bị tốt cho kì thi HSG lớp 9 sắp tới. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo

Ngoài Chủ đề 3: Phương trình. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt