Đề khảo sát Toán 9 tháng 4 năm 2025 phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND QUẬN TÂY HỒ
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 – THÁNG 4
NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (1,5 điểm)
1) Thống kê cấp độ động đất của các trận động đất xảy ra tại một vùng, người ta thu được kết
quả như trong bảng tần số sau:
Cấp độ I II và III IV và V VI và VII VIII
Tần số
n
4
5
5
5
1
20
N
Biết rằng theo thang Richter thì trận động đất cấp I có độ lớn từ
1
đến dưới
3
; cấp II và cấp
III có độ lớn từ 3 đến dưới
4
; cấp IV và cấp V có độ lớn từ
4
đến dưới
5
; cấp VI và cấp VII
có độ lớn từ
5
đến dưới
6
; cấp VIII có độ lớn từ
6
đến dưới
7.
Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho độ lớn các trận động đất
xảy ra ở vùng này theo thang Richter.
2) Một chiếc hộp chứa 4 quả bóng được đánh số lần lượt là
1;2;3;4
(các quả bóng có cùng
kích thước và khối lượng). Lấy ngẫu nhiên cùng lúc hai quả bóng từ trong hộp. Tính xác suất
của biến cố
:
A
“Tổng các số ghi trên hai quả bóng bằng
5
”.
Bài II (1,5 điểm) Cho hai biểu thức:
2
3
x
A
x
và
5 7
1
1
x x
B
x
x
với
0; 1; 9.
x x x
1) Tính giá trị biểu thức
A
khi
16
x
.
2) Chứng minh rằng:
2
.
1
x
B
x
3) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của
x
để
1
.
2
A
B
Bài III (2,5 điểm)
1) Một nhóm khách mua
15
cốc trà sữa gồm hai loại trà sữa phô mai và trà sữa trân châu. Giá
mỗi cốc trà sữa phô mai và trà sữa trân châu lần lượt là
33000
đồng và
28000
đồng. Tổng số
tiền nhóm khách thanh toán cho đơn hàng này là
470000
đồng. Hỏi nhóm khách hàng đó mua
bao nhiêu cốc trà sữa mỗi loại?
2) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó
15
phút có một ô tô đi từ B về A với vận
tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là
10 km/h.
Xe máy gặp ô tô tại một địa điểm ở chính giữa AB.
Tính vận tốc của ô tô, biết rằng quãng đường AB dài
60 km.
(Đề gồm 02 trang)
3) Biết rằng
1 5
2
x
là một nghiệm của phương trình bậc hai
2
1 0.
x mx
Tìm tổng lập phương hai nghiệm của phương trình trên.
Bài IV (4,0 điểm)
1) Có
5
viên bi sắt hình cầu, bán kính mỗi viên là
1 cm.
a) Tính thể tích mỗi viên bi.
b) Người ta thả 5 viên bi đó vào một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy là
6 cm,
đang đựng
nước; biết rằng cả năm viên bi ngập trong nước và cột nước không tràn ra ngoài, tính chiều
cao cột nước dâng lên trong cốc.
(Lấy
3,14
và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm cho cả hai câu a) và b)).
2) Cho đường tròn
;
O R
có hai đường kính AB và CD vuông góc tại O. Gọi I là trung điểm
của đoạn thẳng OB. Tia CI cắt đường tròn
O
tại E (E khác C).
a) Chứng minh: Bốn điểm O, I, E, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AE và CD, P là hình chiếu của điểm O trên
đường thẳng BD. Chứng minh:
2
. 2
AH AE R
và
, ,
A H P
thẳng hàng.
c) Chứng minh: Đường thẳng OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác PDE.
Bài V (0,5 điểm)
Một trường THCS dự định tổ chức cho
435
người gồm giáo viên và học sinh tham gia hoạt
động trải nghiệm. Nhà trường đã liên hệ với công ty du lịch để thuê
2
loại xe: loại
35
chỗ
ngồi và loại xe
50
chỗ ngồi (không kể lái xe). Biết rằng giá thuê xe loại
35
chỗ ngồi là
3,5
triệu đồng/ xe; loại xe
50
chỗ ngồi là
5,2
triệu đồng/xe. Hỏi nhà trường cần thuê mỗi loại bao
nhiêu xe để vừa đủ số chỗ ngồi cho
435
người và chi phí thuê xe là ít nhất?
---------HẾT---------
Cán bộ coi khảo sát không giải thích gì thêm.
UBND QUẬN TÂY HỒ
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HDC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 – THÁNG 4
NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài
Câu
Đáp án Điểm
I 1
Thống kê cấp độ động đất của các trận động đất xảy ra tại một vùng, người
ta thu được kết quả như trong bảng tần số sau:
...
Biết rằng theo thang Richter thì trận động đất cấp I có độ lớn từ 1 đến dưới
3; cấp II và cấp III có độ lớn từ 3 đến dưới 4; cấp IV và cấp V có độ lớn từ
4 đến dưới 5; cấp VI và cấp VII có độ lớn từ 5 đến dưới 6; cấp VIII có độ
lớn từ 6 đến dưới 7.
Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho độ
lớn các trận động đất xảy ra ở vùng này theo thang Richter.
1,0
Độ lớn trận
động đất
(richter)
[6;7)
[1;3)
[3;4)
[4;5)
[5;6)
[6;7)
Cộng
Tần số (n) 4 5 5 5 1 N=20
0,5
Độ lớn trận
động đất
(richter)
[1;3)
[3;4)
[4;5)
[5;6)
[6;7)
Cộng
Tần số (%) 20% 25% 25% 25% 5% 100
0,5
2 Một chiếc hộp chứa 4 quả bóng được đánh số lần lượt là
1;2;3;4
(các quả
bóng có cùng kích thước và khối lượng). Lấy ngẫu nhiên cùng lúc hai quả
bóng từ hộp. Tính xác suất của biến cố
:
A
"Tổng các số ghi trên hai quả bóng
bằng
5
".
0,5
Không gian mẫu của phép thử là:
(1,2);(1,3);(1,4);(2,3);(2,4);(3,4)
. Khi đó
( ) 6
n
Vì các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng nên các kết quả có cùng khả
năng xảy ra.
0,25
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (1,4) và (2,3).
( ) 2
n A
nên
( ) 1
( ) 3
n A
n
0,25
II 1
Tính giá trị biểu thức
A
khi
16
x
.
0,25
Thay
16
x
(thỏa mãn ĐKXĐ) vào biểu thức, tính được
6.
A
0,25
HƯỚNG DẪN CHẤM
Đề khảo sát môn Toán lớp 9
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 tháng 4 năm 2025 phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội. Đề thi với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Mời các bạn tham khảo chi tiết sau đây.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu Đề thi khảo sát lớp 9 và tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
