Đề khảo sát lần 1 Toán 9 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm, Hà Nội năm 2024 - 2025
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Ngày kiểm tra: 04/4/2025
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2024 – 2025
Môn thi: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 02 trang)
Bài I (1,5 điểm)
1) Biểu đồ sau đây biểu diễn dữ liệu về các hoạt động trong giờ ra chơi của học sinh lớp 9A1.
a) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
b) Từ bảng tần số, hãy cho biết hoạt động nào được học sinh tham gia nhiều nhất.
2) Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12 có kích thước và khối lượng như
nhau. Chọn ngẫu nhiên một quả cầu. Tính xác suất biến cố
A
: “Chọn được quả cầu có số
chia hết cho 2”.
Bài II (1,5 điểm) Cho hai biểu thức
với
0, 1xx
≥≠
.
1) Tìm giá trị của A tại
4x =
.
2) Chứng minh rằng
1
1
x
B
x
+
=
−
.
3) Đặt
.P AB=
. Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn
4P ≤
.
Bài III (2,5 điểm)
1) Rạp chiếu phim Quốc gia quy định giá vé xem phim của người lớn và trẻ em khác
nhau. Gia đình Mai có 3 người lớn và 2 trẻ em mua vé hết tổng 590 nghìn đồng. Gia đình
Lan có 2 người lớn và 1 trẻ em cũng đi xem phim và mua vé hết tổng 370 nghìn đồng.
Hỏi giá vé quy định của người lớn và trẻ em là bao nhiêu?
2) Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ Hà Nội đến Hải Phòng với vận tốc không
đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120 km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy
là 10 km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy là 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
7
11
5
8
4
0
2
4
6
8
10
12
Đọc sách
Ôn bài
Thư giãn Đá cầu Chơi cờ vua
Số lượng
Hoạt động
Hoạt động trong giờ ra chơi của học sinh lớp 9A1
31 5
;
1
1 11
xx
AB
x
xxx
+
= =++
−
+ +−
ĐỀ CHÍNH THỨC
3) Cho phương trình
2
3 20xx
− −=
có hai nghiệm phân biệt
12
;
xx
. Không giải phương
trình, hãy tính giá trị của biểu thức
1 2 12
12
44x x xx
A
xx
−−
= −
.
Bài IV (4,0 điểm)
1) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất có bán kính đáy
là 7cm, chiều cao 8cm đựng đầy nước. Lọ thứ hai có bán
kính đáy là 8cm, chiều cao 6cm.
a) Tính thể tích nước trong lọ thứ nhất?
b) Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ
hai thì nước có bị tràn ra ngoài không? Tại sao?
(Lấy
3,14
π
≈
. Bỏ qua độ dày của thành bình).
Lọ 1 Lọ 2
2) Cho đường tròn
( )
;OR
có hai đường kính
AB
và
MN
vuông góc tại
.
O
Gọi C là trung
điểm của
OB
. Tia
MC
cắt đường tròn
( )
O
tại
.D
Gọi
E
là giao điểm của
AD
và
MN
.
a) Chứng minh tứ giác
OCDN
nội tiếp.
b) Chứng minh
2
.2AD AE R=
và
3OA OE=
.
c) Gọi
F
là hình chiếu của
O
trên
,NB
G
là giao điểm của
AN
và
BD
. Chứng minh
,,
GFC
thẳng hàng.
Bài V (0,5 điểm)
Nhà anh Thịnh có một cái ao nuôi cá hình chữ nhật
ABCD
(tham khảo hình vẽ), đợt
này vừa có một loại cá giống mới nên anh đã giăng lưới quây lại để nuôi thử nghiệm trên
một góc ao của mình. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí
M
ở bờ
AB
đến một vị trí
N
ở bờ
AD
và phải đi qua một cái cọc cố định đã cắm sẵn ở vị trí
E
. Biết rằng khoảng cách từ cọc
E
đến bờ
,
AB AD
lần lượt là 5m và 12m. Hỏi diện tích
nhỏ nhất của phần góc ao
AMN
mà anh Thịnh có thể quây được là bao nhiêu?
----------------Hết-----------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
12m
5m
E
N
M
D
C
B
A
UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2024 – 2025
Môn thi: TOÁN
Bài
Ý
Đáp án
Điểm
Bài I
1,5 điểm
1a
Hoạt
động
Đọc sách
Ôn bài
Thư giãn
Đá cầu
Chơi cờ
vua
Tần số
7
11
5
8
4
0,5
1b
Hoạt động được học sinh tham gia nhiều nhất là ôn bài.
0,5
2
Kết quả thuận lợi của biến cố
A
: “Chọn được quả cầu có số chia
hết cho 2” là
{ }
2;4; 6; 8;10;12
0,25
Xác suất của biến cố
A
là :
( )
61
12 2
PA= =
.
0,25
Bài II
1,5 điểm
1
Thay
4
x
=
(TMĐK) vào A và tính được
4
3
A =
0,25
2
b)
31 5
1
11
x
B
x
xx
+
=−+
−
+−
3( 1) ( 1) 5
( 1)( 1)
x xx
B
xx
−− + ++
=
+−
0,25
21
( 1)( 1)
xx
B
xx
++
=
+−
0,25
2
1
( 1)
( 1) 1
1
()
x
B
x x
x
x
+
=
+
=
− −+
0,25
3
1
..
11 1
xx x
P AB
xx x
+
= = =
+− −
Biến đổi
4P ≤
được
2
( 2)
0
1
x
x
−
≤
−
TH1:
2
( 2)
0
1
x
x
−
=
−
suy ra
20x −=
nên
4( )x TM=
0,25
TH2:
( )
2
2
0
1
x
x
−
<
−
suy ra
10x −<
(vì
( )
2
2 0; 4xx−>≠
)
nên
1x <
Kết hợp điều kiện:
0, 1
xx≥≠
có:
01x≤<
Vậy
0 1; 4xx≤< =
thỏa mãn đề bài.
0,25
Bài III
2,5 điểm
1
Gọi giá vé người lớn là x (nghìn đồng) (x>0)
Gọi giá vé trẻ em là y (nghìn đồng) (y>0)
0,25
Đề khảo sát môn Toán lớp 9
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát lần 1 Toán 9 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm, Hà Nội năm 2024 - 2025. Đề thi với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Mời các bạn tham khảo chi tiết sau đây.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
