Đề khảo sát Toán 9 lần 2 phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm, Hà Nội năm 2024 - 2025
Đề KSCL môn Toán lớp 9
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND QUẬN NAM TỪ LIÊM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(Đ
ề thi có
0
2
trang)
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 9 LẦN 2
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày khảo sát: 02/04/2025
Bài I (1,5 điểm).
1) Thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị: phút) của 16 bạn học sinh được ghi lại ở bảng sau:
9
15
11
15
10
9
10
12
11
10
12
10
9
12
9
15
a) Thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh nhận những giá trị nào?
Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên.
b) Từ bảng tần số, hãy cho biết trong 16 học sinh trên, có bao nhiêu học sinh dành thời gian để
đi đến trường nhiều hơn
10
phút?
2) Một hộp có
20
chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương nhỏ hơn
21
, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Bạn Mai Nhung lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong
hộp và ghi lại số thẻ lấy ra. Tính xác suất của biến cố
A
: "Số trên ghi thẻ được lấy ra là bội của
5
".
Bài II (1,5 điểm). Cho hai biểu thức
4
4
x
A
x
và
2 12
16
4
x x x
B
x
x
với
0; 16
x x
.
1) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
4
x
.
2) Rút gọn biểu thức
.
B
3) Xét biểu thức
P AB
. Tìm tất cả các giá trị của
x
để
0
P
.
Bài III (2,5 điểm).
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Cô Khánh Linh đi đến một cửa hàng điện máy để mua một chiếc điều hòa và một chiếc tủ lạnh.
Nhân dịp giỗ tổ Hùng Vương, cửa hàng đã giảm giá bán của điều hòa là 20% và giảm giá bán của tủ
lạnh là 10% so với giá ban đầu. Vì thế, cô Khánh Linh đã trả cho cửa hàng tổng số tiền là 25 triệu
đồng. Biết rằng, tổng số tiền của một chiếc điều hòa và một chiếc tủ lạnh khi chưa giảm giá là 30 triệu
đồng. Hỏi giá của một chiếc điều hòa và một chiếc tủ lạnh khi chưa được giảm là bao nhiêu?
2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một xe máy và một ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường dài 120 km từ Hà Nội đến Hải
Phòng với vận tốc của mỗi xe không đổi. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h
và ô tô đến Hải Phòng trước xe máy 36 phút. Tính vận tốc của xe máy.
3) Biết rằng phương trình bậc hai
2
2 0
x x m
(với
m
là tham số) có một nghiệm là
1 2.
x
Tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình trên.
Đ
Ề
CHÍNH TH
Ứ
C
Bài IV (4,0 điểm).
1) Một thùng đựng nước có dạng hình trụ với chiều cao là 40 cm và bán
kính đáy là 15 cm (như hình vẽ bên).
a) Tính thể tích của thùng đựng nước (lấy
3,14
).
b) Bạn Minh Trí sử dụng thùng trên để múc nước đổ vào một bồn
chứa có dạng hình trụ với chiều cao là 150 cm và bán kính đáy là
60 cm. Tính số thùng nước bạn Minh Trí cần phải múc để đổ đầy
bể chứa (giả thiết rằng lúc đầu bồn không có nước và trong mỗi lần
múc, thùng đều được múc đầy nước và đều được đổ hết vào bồn).
2) Cho tam giác nhọn
ABC
(
AB AC
) nội tiếp đường tròn
( )
O
, các đường cao
AD
,
BE
,
CF
cắt
nhau tại
H
.
a) Chứng minh bốn điểm
A
,
B
,
D
,
E
cùng thuộc một đường tròn.
b) Tia
BH
cắt đường tròn
( )
O
tại
K
. Chứng minh
DA
là tia phân giác của
EDF
và
.
EH EK
c) Tia
KD
cắt đường tròn
( )
O
tại điểm
I
. Đường thẳng
AI
cắt đường thẳng
DF
tại điểm
.
M
Chứng minh
HD FA HE FD
và
M
là trung điểm của
DF
.
Bài V (0,5 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật
ABCD
có chiều rộng
23
AB
mét và chiều dài
34
AD
mét. Cô Ngọc Hà buộc hai con dê ở hai góc vườn
A
và
B
. Biết rằng số mét dài của mỗi
sợi dây buộc là số nguyên và tổng chiều dài hai sợi dây buộc đúng bằng chiều dài cạnh
AB
. Hỏi chiều
dài mỗi sợi dây buộc dê bằng bao nhiêu mét thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được là lớn
nhất?
----------------HẾT----------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………Số báo danh:……………………………
Họ, tên và chữ kí của cán bộ coi thi số 1: Họ, tên và chữ kí của cán bộ coi thi số 2:
UBND QUẬN NAM TỪ LIÊM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 9 LẦN 2
NĂM HỌC 2024-2025 - MÔN: TOÁN
A. Hướng dẫn chung
- Nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước thì giám khảo vẫn cho điểm tối đa.
- Trong mỗi bài, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các bước sau có liên quan không được điểm.
- Bài hình học bắt buộc phải vẽ đúng hình thì mới chấm điểm, nếu không có hình vẽ đúng ở phần nào thì
giám khảo không cho điểm phần lời giải liên quan đến hình của phần đó.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu, tính đến 0,25 điểm và không làm tròn.
B. Đáp án và thang điểm
Bài I (1,5 điểm).
1) Thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị: phút) của 16 bạn học sinh được ghi lại ở bảng sau:
9
15
11
15
10
9
10
12
11
10
12
10
9
12
9
15
a) Thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh nhận những giá trị nào?
Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên.
b) Từ bảng tần số, hãy cho biết trong 16 học sinh trên, có bao nhiêu học sinh dành thời gian để đi đến
trường nhiều hơn
10
phút?
2) Một hộp có
20
chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương nhỏ hơn
21
, hai
thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Bạn Mai Nhung lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp và ghi
lại số thẻ lấy ra. Tính xác suất của biến cố
A
: "Số trên ghi thẻ được lấy ra là bội của
5
".
Câu Ý Nội dung Điểm
1) a)
Thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh nhận những
giá trị nào? Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên.
0,75
Thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị: phút) của 16 bạn học sinh lnhận những
giá trị là:
9;10;11;12;15
.
0,25
Lập bảng tần số:
Thời gian đến trường (phút)
9
10
11
12
15
Tổng
Tần số
4
4
2
3
3
16
N
0,50
b)
Có bao nhiêu học sinh dành thời gian để đi đến trường nhiều hơn
10
phút?
0,25
Số học sinh dành thời gian nhiều hơn
10
phút để đi đến trường là
2 3 3 8
(học sinh).
0,25
2)
Tính xác suất của biến cố
A
: "Số trên ghi thẻ được lấy ra là bội của
5
".
0,50
Vì có
20
chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương
nhỏ hơn
21
, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau nên các thẻ có số ghi là
bội của 5 là: thẻ số
5
, thẻ số
10
, thẻ số
15
, thẻ số
20
.
Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố
A
là 4.
0,25
Vậy xác suất của biến cố
A
là:
4 1
20 5
.
0,25
Đề khảo sát môn Toán lớp 9
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 lần 2 phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm, Hà Nội năm 2024 - 2025. Đề thi với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Mời các bạn tham khảo chi tiết sau đây.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
