Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2025 trường THCS Trưng Vương, Hà Nội
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1/2
ĐỀ CHÍNH THỨC
UBND QUẬN HOÀN KIẾM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 5
TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG
Môn: TOÁN 9
Ngày kiểm tra: 17/5/2025
(Đề thi có 02 trang)
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I. (1,5 điểm)
1) Điểm khảo sát môn Toán của toàn bộ học sinh khối 9 được thống kê trong
bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:
Nhóm
[0;2)
[2;4)
[4;6)
[6;8)
[8;10)
Tần số
tương đối (%)
2 10 24 ? 28
a) Tìm tần số tương đối của nhóm [6;8).
b) Biết số học sinh trong nhóm [2;4) là 5 em. Tính số học sinh lớp 9 đạt điểm
giỏi (Điểm từ 8 trở lên được tính đạt điểm giỏi).
2) Một chiếc túi đựng 120 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có
55 viên màu trắng, 36 viên màu đen, còn lại là màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một
viên bi trong túi. Tính xác suất của biến cố “Viên bi được chọn không phải là
viên bi màu đen”.
Bài II. (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức
22
2
x
A
x
−
=
+
và
64
4
2
xx
B
x
x
−
= +
−
−
với
0, 4
xx≥≠
.
1) Tính giá trị của
A
khi
9
x =
.
2) Chứng minh
2
.
2
x
B
x
−
=
+
3) Đặt
:M AB=
. Tìm
x
nguyên thỏa mãn
1M <
.
Bài III. (2,5 điểm)
1) Hai nhà bạn An và Bình cùng nhau đi xem phim tại rạp chiếu phim Quốc
gia.Theo quy định của rạp giá vé phim của người lớn và trẻ em khác nhau.
Nhà bạn An có 4 người lớn và 3 trẻ em mua vé hết tổng cộng 810 nghìn
đồng. Nhà bạn Bình có 3 người lớn và 2 trẻ em mua vé hết tổng cộng 590
nghìn đồng. Hỏi giá vé quy định của người lớn và trẻ em là bao nhiêu?
Trang 2/2
2) Quãng đường AB dài 60 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B.
Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên ô tô thứ nhất
đến trước ô tô thứ hai 18 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô?
3) Biết rằng phương trình
22
10x mx m− − −=
có hai nghiệm thỏa mãn
12
3
xx−=
và
12
.xx<
Tính giá trị của biểu thức
22
12
Ax x= +
.
Bài IV. (4,0 điểm)
1) Nhà bạn An có một thùng đựng đồ dạng hình trụ có bán
kính đáy bằng
11
cm
và chiều cao bằng
30
cm
.
a)Tính thể tích thùng đựng đồ (lấy
3,14
π
≈
).
b) Để giữ vệ sinh bạn An sơn mặt ngoài và một mặt
đáy (mặt nắp) của thùng đồ. Biết một thùng sơn có thể
sơn được
2
1m
đồ vật. Hỏi để sơn thùng đựng đồ thì cần
ít nhất bao nhiêu thùng sơn?
2) Cho tam giác
ABC
nhọn
( )
AB AC<
nội tiếp
( )
O
. Kẻ đường cao
( ).AH H BC∈
Gọi
,EF
là hình chiếu vuông góc của
H
trên
AB
và
AC
.
a) Chứng minh tứ giác
AEHF
nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác
AEF
đồng dạng với tam giác
ACB
.
c) Đường thẳng
EF
cắt
()O
tại
,MN
. Chứng minh A là điểm chính giữa
cung
MN
từ đó chứng minh
A
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
HMN
.
Bài V. (0,5 điểm) Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit
trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn
vị lipit. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết
rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,6kg thịt bò và 1,1kg thịt lợn; giá tiền
1kg thịt bò là 250 nghìn đồng; 1kg thịt lợn là 160 nghìn đồng. Tìm khối lượng
thịt mỗi loại mà gia đình cần mua để đảm bảo yêu cầu về lượng protein và lipit
nhưng chi phí là ít nhất.
----- HẾT -----
- Học sinh không được sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ......................................................... Số báo danh: ....................
BIỂU ĐIỂM KHẢO SÁT THÁNG 5 TOÁN 9 NĂM HỌC 2024 – 2025
Bài I
(1,5đ)
1a) Tìm tần số tương đối của nhóm [6;8).
0,5
100%-(2%+10%+24%+28%)=36% hoặc 0,36
Lưu ý: HS trả lời 36 không có điểm.
0,5
1b)
Tính số học sinh khối 9 đạt điểm giỏi?
0,5
Số học sinh khối 9 của trường là:
5:10% 50=
hs
0,25
Số học sinh đạt điểm giỏi là:
50.28% 14=
hs
HS làm cách khác được đủ điểm
0,25
2) Tính xác suất của biến cố “Viên bị được chọn không phải là viên bi màu
đen”.
0,5
Không gian mẫu gồm 120 phần tử.
Ta thấy các kết quả có thể xảy ra của phép thử là đồng khả năng.
0,25
Số viên bi màu vàng là:
120 55 36 29
−−=
viên
Số viên bi không phải màu đen là:
29 55 84+=
viên
Xác suất cần tìm:
84 7
.
120 10
P = =
0,25
Bài II
(1,5đ)
1) Tính giá trị của biểu thức A khi
9.
x =
0,5
Thay
9
x =
(TMĐK) vào A:
0,25
29 2 4
.
5
92
A
−
= =
+
0,25
2) Chứng minh
2
.
2
x
B
x
−
=
+
0,5
( )
( )
( )
( )
.( 2) 6 4
22 22
xx x
B
xx xx
+−
= −
−+ −+
0,25
( )( )
2
( 2) 2
2
22
xx
x
xx
−−
= =
+
−+
(ĐPCM).
0,25
3 Đặt
:
M AB=
. Tìm
x
nguyên thỏa mãn
1M <
0,5
Ta có:
22
.
2
Ax
M
B
x
−
= =
−
Xét:
10
2
x
M
x
<=> <
−
TH1:
00xM==>=
(loại)
0,25
TH2:
0
20
x
x
>
−<
04x⇒<<
Vì
{ }
1; 2; 3xZ x∈ ⇒∈
0,25
Bài III
(2,5đ)
1) Hỏi giá vé quy định của người lớn và trẻ em?
1,0
Gọi giá vé quy định của người lớn và trẻ em lần lượt là x và y (nghìn đồng;
, 0).xy>
0,25
Vì nhà bạn An có 4 người lớn và 3 trẻ em mua vé hết tổng cộng 810 nghìn
đồng =>
4 3 810xy+=
0,25
Đề khảo sát môn Toán lớp 9 có đáp án
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2025 trường THCS Trưng Vương, Hà Nội. Tài liệu với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án đi kèm, giúp các em so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Sau đây mời các bạn thử sức làm bài.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu Đề khảo sát lớp 9 và tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
