Đề khảo sát tháng 5 Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Gia Lâm, Hà Nội
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN GIA LÂM
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 5
MÔN: TOÁN, LỚP 9
NĂM HỌC 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I. (1,5 điểm)
1) Một cửa hàng sách thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng
mua sách ở cửa hàng đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số
ghép nhóm dưới đây:
Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [40; 50).
2) Một chiếc hộp chứa 3 viên bi: 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng.
Các viên bi có cùng kích thước và cùng khối lượng. Bạn An lần lượt lấy ra một cách
ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi.
a) Xác định không gian mẫu của phép thử.
b) Tính xác suất của biến cố A: “Viên bi màu xanh được lấy ra cuối cùng”.
Bài II. (1,5 điểm). Cho hai biểu thức
25x
A
x
+
=
và
211
1
1
xx
B
x
x
−−
= +
−
−
với
0
x >
và
1x ≠
.
1) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
16x =
.
2) Chứng minh
.
1
x
B
x
=
+
3) Đặt
.M AB=
. Tìm tất cả các giá trị của
x
để
M
nhận giá trị nguyên.
Bài III. (2,5 điểm).
1) Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 63 km, rồi ngược dòng trở lại
56 km. Tổng thời gian cả đi lẫn về của ca nô hết 3 giờ 45 phút. Tính vận tốc thực
của ca nô biết vận tốc dòng nước là 4 km/h.
2) Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 10 cm, độ dài hai cạnh góc
vuông hơn kém nhau 2 cm. Tính độ dài cạnh góc vuông nhỏ.
3) Cho phương trình
2
2 7 10xx− −=
có hai nghiệm phân biệt
12
, xx
. Tính giá
trị của biểu thức
22
1 2 12
3S x x xx+−=
.
Bài IV (4,0 điểm)
1) Có một cốc hình trụ có đường kính đáy bằng 10 cm đựng
nước với mực nước trong cốc cao 15 cm và một viên bi sắt hình cầu
có bán kính là 2 cm.
a) Tính thể tích lượng nước trong cốc (bỏ qua bề dày của thành
cốc, lấy
π
≈
3,14).
b) Nếu thả viên bi vào cốc thì lượng nước trong cốc dâng lên
bao nhiêu milimet, biết rằng viên bi chìm hẳn trong nước và nước
không bị tràn ra ngoài ?
2) Cho nửa đường tròn
( )
O
đường kính
2AB R=
và
C
là điểm bất kì nằm
trên nửa đường tròn sao cho
C
khác
A
và
AC CB<
. Điểm
D
thuộc cung nhỏ
BC
sao cho
0
90COD =
. Gọi
E
là giao điểm của
AD
và
BC
,
F
là giao điểm của
AC
và
BD
,
I
là trung điểm của
EF
.
a) Chứng minh:
CEDF
là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh:
..
FC FA FD FB=
và
IC
là tiếp tuyến của
( )
O
.
c) Khi vị trí điểm
C
thay đổi thỏa mãn điều kiện bài toán, điểm
E
thuộc đường
tròn cố định nào?
Bài V. (0,5 điểm) Ở một rạp xiếc, người ta có bán hai loại vé: Vé người lớn 100
nghìn đồng và vé trẻ em có giá 50 nghìn đồng. Một ngày nọ, vị quản lý nói rằng đã
có ít hơn 400 vé được bán ra và tổng số tiền thu được là 23 triệu 250 nghìn đồng.
Hỏi có ít nhất bao nhiêu vé người lớn đã được bán ra trong ngày hôm đó?
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN GIA LÂM
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 5
MÔN: TOÁN, LỚP 9
NĂM HỌC 2024 - 2025
Bài
câu
Đáp án
Điểm
1
- Tần số ghép nhóm của nhóm [40; 50) là 3
- Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [40; 50) là
3
.100% 5%
60
=
0,25
0,25
Bài I
2.a
Không gian mẫu của phép thử là:
Ω = {(xanh, đỏ, vàng); (xanh, vàng, đỏ); (vàng, xanh, đỏ);
(vàng, đỏ, xanh); (đỏ, vàng, xanh); (đỏ, xanh, vàng)}.
0,5
2.b
Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (vàng, đỏ,
xanh), (đỏ, vàng, xanh)
Vì các kết quả là đồng khả năng nên xác suất biến cố A
là: P(A) =
21
63
=
0,25
0,25
Bài
II
1
Thay
16x =
(TM) vào A, ta có:
2 16 5 2.4 5 13
44
16
A
++
= = =
Vậy
13
4
A =
với
16x =
.
0,25
2
211
1
1
xx
B
x
x
−−
= +
−
−
0,25
1
x
B
x
x
−
=
−
0,25
( )
( )( )
1
1
11
x
B
xx
x
xx
−
= =
+
−+
0,25
3
Ta có
25 25 3
.. 2
11 1
x xx
M AB
xx x x
++
= = = = +
++ +
0,25
Đề khảo sát môn Toán lớp 9
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát tháng 5 Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Gia Lâm, Hà Nội. Tài liệu với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án đi kèm, giúp các em so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Sau đây mời các bạn thử sức làm bài.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu Đề khảo sát lớp 9 và tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
