Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2025 trường THCS Nghĩa Tân, Hà Nội
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND QUẬN CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN
ĐỀ THI KHẢO SÁT THÁNG 5 MÔN TOÁN 9
Năm học 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I (1,5 điểm)
1) Sau khi điều tra cân nặng của
40
học sinh lớp 9A, người ta có biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây:
Tìm tần số ghép nhóm của nhóm
40;50
và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm
40;60
.
2) Có hai túi
I
và
II
. Túi
I
chứa
3
tấm thẻ đánh số
1; 2; 5.
Túi
II
chứa
3
tấm thẻ đánh số
2; 3; 5.
Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ túi
I
và một tấm thẻ từ túi
.
II
Tính xác suất của biến cố
A
: “Số xuất
hiện trên hai tấm thẻ được rút ra từ mỗi túi là bằng nhau”.
Bài II (1,5 điểm). Cho hai biểu thức A =
8
x
và
1 2
2
2
x x
B
x x
x x
với
0, 4.
x x
1) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
4
9
x
.
2) Chứng minh
2
.
x
B
x
3) Cho
A
C
B
. Tìm
x
để biểu thức
C
nhận giá trị nguyên lớn nhất.
Bài III (2,5 điểm)
1) Bác Tuấn gửi tiết kiệm
100
triệu đồng kì hạn một năm vào ngân hàng
.
A
Cùng ngày, bác gửi tiết
kiệm
150
triệu đồng kì hạn một năm vào ngân hàng
B
với mức lãi suất cao hơn lãi suất của ngân hàng
A
là
1% /
năm. Biết sau đúng một năm kể từ ngày gửi tiền, bác Tuấn nhận được tổng số tiền lãi là
16,5
triệu đồng từ hai khoản tiết kiệm nêu trên. Tìm lãi suất tính theo năm của mỗi ngân hàng, biết trong suốt
một năm đó lãi suất của mỗi ngân hàng là không thay đổi và bác Tuấn không rút tiền ra khỏi ngân hàng.
2) Theo kế hoạch, một nông trường cao su phải khai thác
384
tấn mủ trong một thời gian nhất định.
Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đều khai thác vượt định mức
3
tấn nên nông trường đã khai thác
được
385
tấn và xong trước thời hạn một ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường phải khai thác
bao nhiêu tấn mủ cao su?
3) Cho phương trình
2
3 2 0.
x x
Không giải phương trình, hãy tính tổng các nghịch đảo hai
nghiệm của phương trình trên.
2
20
14
4
0
5
10
15
20
25
[30;40) [40;50) [50;60) [60;70)
Tần số (n)
Cân nặng (kg)
Bài IV (4,0 điểm)
1) Một ly nước dạng hình nón có đường kính miệng ly là
6 ,cm
lượng nước tinh khiết trong ly cao
12 .cm
a) Tính thể tích lượng nước tinh khiết được chứa trong ly.
b) Người ta đổ lượng nước này vào một cốc hình trụ có đường kính đáy là
6cm
và cốc vừa đầy
nước, không tràn ra ngoài. Tính diện tích xung quanh của chiếc cốc này (Làm tròn các kết quả đến
hàng phần mười).
2) Cho
ABC
nhọn
AB AC
nội tiếp đường tròn
.O
Hai đường cao
AD
và
BE
cắt nhau
tại
.H
Tia
AD
kéo dài cắt đường tròn
O
tại điểm thứ hai là
K
(
K
khác
A
).
a) Chứng minh tứ giác
AEDB
nội tiếp.
b) Chứng minh
BHK
cân và
D
là trung điểm của
.HK
c) Tia
KE
cắt đường tròn
O
tại
N
(N
khác
).K
Qua
N
vẽ dây cung
NM
của đường tròn
O
sao cho
NM
song song với
.BE
Gọi
,I J
lần lượt là giao điểm của
MN
và
, .AB AD
Chứng minh
MAI KED
và
.MI IJ
Bài V (0,5 điểm)
Một bình nước có dạng hình trụ có chiều cao
h
và bán kính đáy
R
kết hợp với nửa hình cầu như
hình vẽ minh họa sau. Khi bình nước nằm ngang, mực nước trong bình có độ cao bằng bán kính đáy của
hình trụ. Nếu đặt bình nước thẳng đứng sao cho nửa hình cầu ở phía trên thì chiều cao mực nước trong
bình lúc này bằng chiều cao của hình trụ.
Tính giá trị của biểu thức
2 2
.
R h
A
Rh
_HẾT_
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
UBND QUẬN CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN
ĐỀ THI KHẢO SÁT THÁNG 5 MÔN TOÁN 9
Năm học 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài Ý Đáp án
Biểu
điểm
Bài I
1)
Tần số ghép nhóm của nhóm
40;50
là
20.
0,25
Tần số ghép nhóm của nhóm
40;60
là
20 14 34.
0,25
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm
40;60
là
34
85%.
40
0,5
2)
Kết quả của phép thử là
,
x y
(
x
là số trên tấm thẻ rút ra từ túi I,
y
là số trên tấm
thẻ rút ra từ túi II).
Vì việc rút thẻ từ mỗi túi là ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng.
Không gian mẫu của biến cố là :
Ω
1,2 ; 1,3 ; 1,5 ; 2,2 ; 2, 3 ; 2,5 ; 5,2 ; 5,3 ; 5,5
Không gian mẫu có
9
phần tử.
0,25
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố A là
2,2 ; 5,5
.
Xác suất của biến cố A là
2
.
9
0,25
Bài II
1)
Thay
4
9
x
(TMĐK) vào biểu thức
A
, ta có:
8
12
4
9
A
Vậy
9
A
với
4
9
x
.
0,25
2)
Với
0; 4,
x x
ta có:
1 2
2
2
x x
B
x x
x x
2 2 4
2 2
x x x x
x x x x
0,25
2 2
2
2
x x
x
x
x x
0,5
Đề khảo sát môn Toán lớp 9 có đáp án
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2025 trường THCS Nghĩa Tân, Hà Nội. Tài liệu với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi có đáp án đi kèm, giúp các em so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Sau đây mời các bạn thử sức làm bài.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu Đề khảo sát lớp 9 và tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
