Đề khảo sát chất lượng Toán 9 sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2024 - 2025
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
ĐỀ CHÍNH THỨC
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN KHẢO SÁT: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề gồm 2 trang, 15 câu.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm, mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình
2
2
1
x
x
là
A.
0x
B.
1x
C.
0x
và
1x
D. với mọi
.x
Câu 2. Kết quả rút gọn của biểu thức
4
2 3
3 1
A
bằng
A.
2
B.
1
C.
1
D.
2.
Câu 3. Để đồ thị hàm số
2
y ax
đi qua điểm
1; 3M
thì giá trị của
a
bằng
A.
3
B.
1
C.
1
D.
3.
Câu 4. Nghiệm của bất phương trình
3 6 0x
là
A.
2x
B.
2x
C.
2x
D.
2.x
Câu 5. Một hình nón có bán kính đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm. Diện tích xung
quanh của hình nón này là
A.
2
24 cm
xq
S
B.
2
15 cm
xq
S
C.
2
12 cm
xq
S
D.
2
30 cm .
xq
S
Câu 6. Trong hình bên, biết
0
60AOB
. Số đo cung nhỏ
AmB
bằng
A.
0
60
B.
0
30
C.
0
120
D. một kết quả khác.
Câu 7. Trong hai câu thơ:
“Dân ta phải biết sử ta
Cho tường gốc tích nước nhà Việt Nam”
(Trích Lịch sử nước ta, Hồ Chí Minh, 1942)
Mẫu dữ liệu thống kê các chữ cái T; C; A; H; N trong hai câu thơ trên được cho trong bảng sau:
Chữ cái
T
C
A
H
N
Tần số
6
4
5
4
5
Tần số tương đối của giá trị “T” trong bảng bằng
A.
0,25%
B.
40%
C.
25%
D.
2,5%.
Câu 8. Gieo đồng thời hai con xúc sắc cân đối, đồng chất I và II. Xác suất của biến cố: “Tổng
số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6” bằng
A.
1
9
B.
5
36
C.
1
6
D.
1
.
12
Trang
2
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9.(1,5 điểm)
a) (0,75 điểm) Giải phương trình
2
2 3 0.x x
b) (0,75 điểm) Giải hệ phương trình
3 y 1
3
x
x y
Câu 10.(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức
1 1 1 2
:
1 2 1
x x
A
x x x x
(với
0; 1; 4x x x
).
Câu 11. (1,0 điểm) Cho phương trình
2
6 0x x m
(với
m
là tham số). Tìm
m
để phương
trình có hai nghiệm
1 2
;x x
thỏa mãn nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
Câu 12. (1,0 điểm) Một đội xe tải dự định chở
280
tấn đá đến điểm tập kết để đưa ra xây dựng
các đảo chìm ở quần đảo Hoàng Sa - Việt Nam. Sau khi tính toán, đội cần chở thêm
6
tấn. Vì
vậy đội đã bổ sung thêm
1
xe, nên mỗi xe chở ít hơn dự định ban đầu
2
tấn. Biết tất cả các xe
đều chở khối lượng đá như nhau. Tính số xe dự định ban đầu.
Câu 13. (1,0 điểm) Một chiếc bút chì dạng hình trụ có đường kính đáy
8 mm
và chiều dài
180 mm.
Thân bút được làm bằng gỗ. Lõi bút dạng hình trụ, được làm bằng than chì, có chiều
dài bằng chiều dài bút và đáy là hình tròn có đường kính
2 mm
.
a. (0,5 điểm) Tính thể tích của một chiếc bút.
b. (0,5 điểm) Tính thể tích phần gỗ để làm
2025
chiếc bút chì có cấu tạo như trên (làm tròn kết
quả đến hàng đơn vị của
3
mm
).
Câu 14. (2,0 điểm) Từ điểm
A
nằm bên ngoài đường tròn
;O R
vẽ hai tia tiếp tuyến
,AB AC
với đường tròn (
,B C
là các tiếp điểm). Vẽ tia
Ax
nằm giữa hai tia
AB
và
AO
,
Ax
cắt
đường tròn
O
tại
,D E
(
D
nằm giữa hai điểm
A
và
E
). Gọi
I
là trung điểm của dây
DE
.
Đường thẳng
BC
cắt hai đường thẳng
AI
và
OI
lần lượt ở
H
và
.K
a.(1,0 điểm) Chứng minh tứ giác
ABOC
nội tiếp.
b.(1,0 điểm) Chứng minh
IA
là phân giác của góc
BIC
và
2 1 1
KH KB KC
.
Câu 15. (0,5 điểm) Bác Nam đang trên chiếc
thuyền đánh cá tại vị trí
A
cách bờ biển
2 km
và
chèo thuyền về nhà ở địa điểm
B
trên bờ sông.
Để về nhà với thời gian ngắn nhất bác dự định
chèo thuyền vào bờ ở một vị trí
P
nằm giữa
,O B
và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng
để về nhà tại địa điểm
B
cách vị trí
O
trên bờ
gần với thuyền nhất là
4 km
(hình vẽ). Biết rằng
thuyền di chuyển với vận tốc
6 km/h
(bỏ qua sức gió và vận tốc của dòng nước) và bác Nam
chạy bộ trên bờ với vận tốc
10 km/h
. Tìm vị trí điểm
P
để khoảng thời gian bác Nam đi từ vị trí
A
về đến nhà (điểm
B
) là ngắn nhất? Khi đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu phút?
------------------------ HẾT ------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ, tên thí sinh:....................................................; Số báo danh:..................................................
Chữ ký của giám thị 1: ........................................; Chữ ký của giám thị 2: .................................
.
P
Trang
3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9
NĂM HỌC 2024 - 2025
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN KHẢO SÁT: TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 5 trang)
I. TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm gồm 8 câu, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
D
A
C
B
A
C
B
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
9
a) (0,75 điểm ) Giải phương trình:
2
2 3 0.x x
b) (0,75 điểm) Giải hệ phương trình:
3 1
3
x y
x y
1,5
a) Xét phương trình
2
2 3 0x x
có:
1 2 3 0a b c
0,5
Suy ra phương trình có hai nghiệm:
1 2
1; 3
c
x x
a
0,25
b) Xét hệ phương trình sau:
3 1 1
3 2
x y
x y
Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được:
4 4 1x x
0,25
Thay
1x
vào phương trình (2) được:
1 3 2y y
0,25
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
; 1; 2x y
0,25
10
Rút gọn biểu thức
1 1 1 2
:
1 2 1
x x
A
x x x x
(với
0; 1; 4x x x
).
1,0
Với
0; 1; 4x x x
ta có:
1 1 1 2
:
1 2 1
1 1 1 2 2
:
1 2 1
x x
A
x x x x
x x x x x x
x x x x
0,25
2 1
1 3 1
: .
3
1 2 1 1
x x
A
x x x x x x
0,5
2
3
x
A
x
. Vậy:
2
3
x
A
x
Với
0; 1; 4x x x
.
0,25
11
Cho phương trình
2
6 0x x m
(với
m
là tham số). Tìm
m
để phương trình có
1,0
Đề khảo sát môn Toán lớp 9
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát chất lượng Toán 9 sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2024 - 2025. Tài liệu với cấu trúc trắc nghiệm và tự luận, thời gian làm bài 120 phút, mời các bạn thử sức làm bài.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
