Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2025 phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND QUẬN TÂY HỒ
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 – THÁNG 5
NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (1,5 điểm)
1) Sau khi thống kê số bàn thắng ghi được của 20 đội tuyển trong một giải đấu bóng đá (đơn
vị: bàn thắng), người ta có biểu đồ tần số dưới đây:
a) Trong 20 đội tuyển, có bao nhiêu đội tuyển ghi được 2 bàn thắng?
b) Tính tần số tương đối của giá trị 4 bàn thắng.
2) Ba bạn M, N, P được xếp ngẫu nhiên ngồi trên một hàng ghế có ba chỗ ngồi. Tính xác suất
của biến cố A: “Hai bạn M và P ngồi cạnh nhau”.
Bài II (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức
3
2
x
A
x
và
1 5 2
4
2
x x
B
x
x
với
0; 4.
x x
1) Tính giá trị biểu thức A khi
9.
x
2) Chứng minh
2
x
B
x
3) Cho
.
A
P
B
Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của
.
P
Bài III (2,5 điểm)
1) Tháng thứ nhất hai tổ cùng sản xuất được
500
sản phẩm. Sang tháng thứ hai, do cải tiến kĩ
thuật, tổ 1 làm vượt mức
15%
, tổ 2 làm vượt mức
10%
so với tháng thứ nhất. Vì vậy, tháng
thứ hai cả hai tổ đã sản xuất được
562
sản phẩm. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất
được bao nhiêu sản phẩm?
6
4
5
4
1
0
1
2
3
4
5
6
7
1 2 3 4 5
Tần số (n)
Số bàn thắng
(Đề gồm 02 trang)
2) Để tham dự giải Bóng rổ, bạn Minh đi xe đạp từ nhà đến sân thi đấu trên quãng đường dài
6 km. Khi từ sân thi đấu trở về nhà, bạn vẫn đi theo con đường cũ nhưng đã tăng vận tốc thêm
3 km/h. Biết rằng tổng thời gian đạp xe cả khi đi và khi về của bạn là 54 phút. Tính vận tốc
của bạn Minh khi đi từ nhà đến sân thi đấu.
3) Cho phương trình
2
12 11 0x x có hai nghiệm phân biệt
1 2
;x x . Tính giá trị của biểu thức
3 3
1 2
.B x x
Bài IV (4,0 điểm)
1)
Một chiếc nón có bán kính đáy bằng 40 cm , chiều cao của
nón là
30 cm .
a) Tính độ dài đường sinh của chiếc nón.
b) Để chào mừng lễ kỉ niệm 50 năm ngày Giải phóng miền
Nam – thống nhất đất nước, người thợ sơn hình ảnh cờ đỏ sao
vàng lên bề mặt xung quanh của nón. Hỏi diện tích cần sơn là
bao nhiêu cm
2
? (lấy 3,14
).
2) Cho đường tròn ( ; )O R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB
và AC với đường tròn ( )O (với ,B C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh bốn điểm , , ,A B O C cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn ( )O . Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AO
và .BC Kẻ đường thẳng CK vuông góc với BD tại K . Chứng minh đường thẳng HO song
song với đường thẳngCD và . . .CK OC AC KD
c) Gọi I là giao điểm của AD và .CK Chứng minh HI vuông góc với .AB
Bài V (0,5 điểm)
Từ một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và diện tích bằng 192 cm
2
, bạn Thành
định gấp thành các mặt bên của một hình hộp chữ nhật có chiều cao 8 cm. Tìm các kích thước
của đáy hình hộp chữ nhật để hình hộp thu được có thể tích lớn nhất có thể.
---------HẾT---------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
192 cm
2
8 cm
UBND QUẬN TÂY HỒ
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 – THÁNG 5
NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài
Câu
Đáp án Điểm
I 1 a) Trong 20 đội tuyển, có bao nhiêu đội tuyển ghi được 2 bàn thắng?
b) Tính tần số tương đối của giá trị 4 bàn thắng.
1,0
a) Trong 20 đội tuyển, có 4 đội tuyển ghi được 2 bàn thắng. 0,5
b) Tần số tương đối của giá trị 4 bàn thắng là:
4
.100% 20%
20
.
0,5
2 Tính xác suất của biến cố A: “Hai bạn M và P ngồi cạnh nhau”. 0,5
Không gian mẫu là:
( );( );( );( );( );( )
MNP MPN NMP NPM PMN PNM
.
Tập
có 6 phần tử.
0,25
Ta thấy các kết quả của phép thử là đồng khả năng.
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là
; ; ;
MPN NMP NPM PMN
Vậy
4 2
( )
6 3
P A
.
0,25
II 1 Tính giá trị của biểu thức
A
khi
9.
x
0,25
Thay
9
x
(TMĐK) vào biểu thức
A
ta có:
9 3
12
9 2
A
.
0,25
2
Chứng minh
.
2
x
B
x
0,75
1 2 5 2
2 2
x x x
B
x x
3 2 5 2
2 2
x x x
x x
0,25
2
2 2
x x
x x
0,25
2
x
x
0,25
3
Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của
A
P
B
0,5
3 3
:
2 2
A x x x
P
B
x x x
0,25
HƯỚNG DẪN CHẤM
Đề khảo sát môn Toán lớp 9
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2025 phòng GD&ĐT Tây Hồ, Hà Nội. Tài liệu với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án đi kèm, giúp các em so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Sau đây mời các bạn thử sức làm bài.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu Đề khảo sát lớp 9 và tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
