Đề khảo sát Toán 9 vòng 4 trường THCS Quang Trung, Hà Nội năm 2024 - 2025
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
PHÒNG GD&ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG
(Đề thi gồm 02 trang)
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 9 VÒNG 4
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (1,5 điểm)
a) Sau khi điều tra thời gian tự học của 40 học sinh lớp 9A, giáo viên chủ nhiệm lớp đã
thu được kết quả như sau:
Thời
gian
0; 1
1; 2
2; 3
3; 4
Tần
số
10
15
8
7
Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu trên.
b) Một hộp có 20 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số
1; 2; 3; 4; 5; ; 20
,
hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của
biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 4”.
Câu 2. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức
1
1
x
A
x
và
1 2
1
x
B
x x x
với
0, 1x x
.
1) Tính giá trị của
A
khi
16x
.
2) Chứng minh rằng
1
.
x
B
x
3) Cho
.P A B
. So sánh giá trị của
P
với
1.
Câu 3. (2,0 điểm)
a) Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: Trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân
hàng với kì hạn 12 tháng. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm
và 6%/năm. Tính số tiền mà bác Lan đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận được tiền lãi là 32
triệu đồng từ hai khoản đầu tư đó.
b) Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km với vận tốc dự
định trước. Sau khi đi được
3
1
quãng đường, do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên trên
quãng đường còn lại người đó phải đi với vận tốc ít hơn so với vận tốc ban đầu 10km/h. Tính
vận tốc dự định và thời gian người đó đi từ A đến B, biết người đó đến muộn hơn dự định 18
phút.
c) Cho phương trình x
2
- 6x + 3 = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
. Không giải phương trình, hãy
tính giá trị biểu thức
1 2
2
1 2
1 1
6 5
x x
P
x x
Câu 4. (3,0 điểm)
2
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD và CE của tam giác
cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Tia MH cắt đường tròn (O) tại I. Kẻ đường kính
AA
’
.
a) Chứng minh tứ giác BDHE nội tiếp.
b) Chứng minh 3 điểm I, H, A
’
thẳng hàng.
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác BME cắt AM tại N.
Chứng minh
Câu 5. (1,5 điểm)
a) Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ chứa vừa khít
ba quả bóng tennis xếp theo chiều dọc (hình vẽ). Các quả bóng
tennis có dạng hình cầu, đường kính
6,4 cm
. Tính thể tích bên
trong hộp đựng bóng không bị chiếm bởi ba quả bóng tennis.
(Lấy
3,14
, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị ).
b) Một công ty muốn thiết kế bao bì đựng sữa với thể tích 100ml. Bao bì được thiết kế
dạng hình trụ hoặc hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông. Hỏi công ty nên thiết kế bao bì
theo dạng nào thì tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
--- HẾT ---
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh: ………………........…………........ Số báo danh:………......……
3
PHÒNG GD&ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG
Năm học 2024 - 2025
HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL KHỐI 9 VÒNG 4
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 120 phút.
Câu
Hướng dẫn chấm
Điểm
1
(1,5)
a) Tần số tương đối thời gian tự học của các học sinh lớp 9A thuộc các
nhóm
0; 1
,
1; 2
,
2; 3 ,
3; 4
lần lượt là:
1 2
; ;
10 15
100% 25% 100% 37,5%
40 40
f f
3 4
8 7
100% 20% 100% 17,5%
40 40
;f f
.
Bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng:
Thời gian (giờ)
0; 1
1; 2
2; 3
3; 4
Tần số tương đối
25%
37,5%
20%
17,5%
0,75
b) Có 20 kết quả có thể xảy ra của phép thử “Số xuất hiện trên thẻ được
lấy ra” là: 1;2;3;4;…..;19;20
Những kết quả thuận lợi của biến cố A“Số xuất hiện trên thẻ được
rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 4” là:14
Có 1 kết quả thuận lợi
Vậy xác suất của biến cố A là:
0,25
0,25
0,25
2
(2,0)
a) Thay
16x
(TMĐK) vào biểu thức A ta có:
16 1 17
.
3
16 1
A
0,75
1 2 1 2 1 2
1 1
1 1
x x x x
B
x x x x
x x x x
2
1
1
x
x x
1x
x
0,25
0,5
1 1 1
. .
1
x x x
P A B
x x x
. Xét
1 1
1 1
x x x
P
x x
2
1 3
1
2 4
0, 0, 1.
x
x x
x x
x x
Vậy
1.P
0,25
0,25
3
(2,0)
a) Gọi số tiền bác Lan đầu tư vào hai khoản trái phiếu và gửi tiết kiệm lần
lượt là
x
(triệu đồng),
y
(triệu đồng) (
0x
,
0y
)
Đề khảo sát môn Toán lớp 9 có đáp án
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 vòng 4 trường THCS Quang Trung, Hà Nội năm 2024 - 2025. Tài liệu với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án đi kèm, giúp các em so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Sau đây mời các bạn thử sức làm bài.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu Đề khảo sát lớp 9 và tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
