Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2025 trường THCS Ninh Hiệp, Hà Nội
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND HUYỆN GIA LÂM
TRƯỜNG THCS NINH HIỆP
(Đề gồm 02 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 5
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Môn: TOÁN – LỚP 9
Ngày kiểm tra: 28/5/2025
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I. (1,5 điểm)
1) Sau khi điều tra số học sinh trong 40 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có biểu đồ
tần số ghép nhóm dưới đây:
Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm
36;38
.
2) Hình vẽ dưới đây mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 12
phần bằng nhau và ghi các số 1, 2, 3,…, 11, 12; chiếc kim được gắn cố định
vào trục quay ở tâm của đĩa.
Xét phép thử “Quay đĩa tròn một lần” và biến cố M: “Chiếc kim chỉ vào
hình quạt ghi số không nhỏ hơn 9”. Tính xác suất của biến cố M.
Bài II. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức
2
9
x
A
x
và
3 6 3 1
2 2
x x
B
x x x x
với
0x
,
4x
1) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
1x
.
2) Rút gọn biểu thức
B
.
3) Cho biểu thức
.P A B
. Tìm
x
là số nguyên lớn nhất để
1
2
P
.
Bài III. (2,5 điểm)
Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
1) Một ô tô khách và một ô tô tải chở vật liệu xây dựng khởi hành cùng một lúc từ bến
xe khách Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè. Do trọng tải lớn nên xe tải chở vật
liệu xây dựng đi với vận tốc chậm hơn xe khách
10
km/h. Xe khách đến trung tâm thị trấn
Mường Tè sớm hơn xe tải
1
giờ
6
phút. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường từ bến xe
khách thành phố Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè là
132
km.
2) Bác Dũng có số tiền nhàn dỗi là 700 triệu đồng. Bác Dũng quyết định gửi một phần
của số tiền đó vào ngân hàng A với lãi suất
0,5%
mỗi tháng, phần còn lại gửi vào ngân
hàng B với lãi suất
0,4%
mỗi tháng. Sau mỗi tháng bác đều rút toàn bộ số tiền lãi của cả
hai gói và được 3,2 triệu đồng. Tính số tiền bác Dũng gửi vào mỗi ngân hàng.
3) Biết rằng phương trình bậc hai
2
6 0x bx
có một nghiệm là
1 7x
. Tìm
giá trị tuyệt đối của hiệu hai nghiệm của phương trình trên.
Bài IV. (4,0 điểm)
1) Một cốc trà sữa dạng hình trụ có chiều cao là
15cm
đường kính đáy
5cm
.
Lượng trà sữa trong cốc cao
12cm
. (Cốc trà sữa được đặt trên mặt bàn phẳng và
cố định).
a) Tính thể tích trà sữa được chứa trong cốc.
b) Người ta thả vào cốc trà sữa 10 viên trân châu hình cầu có bán kính
1cm
giống hệt
nhau, có cùng thể tích và chìm hoàn toàn trong nước. Hỏi sau khi thả trân châu thì
trà sữa trong cốc có tràn ra ngoài không? Vì sao?
2) Cho đường tròn
;O R
đường kính
AB
, dây
CD AB
tại
I
(
I
nằm giữa
A
và
O
).
Lấy điểm
E
thuộc cung nhỏ
BC
(
E
khác
B
và
C
). Hai dây
AE
và
DC
cắt nhau tại
K
.
a) Chứng minh: 4 điểm
, , ,K E B I
cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi
P
là giao điểm của hai tia
BE
và
DC
,
Q
là giao điểm của
AP
và
BK
.
Chứng minh
AP BK
tại
Q
và
. .PQ PA PE PB
.
c) Kẻ
PF EQ
tại
F
. Gọi
J
là trung điểm
PK
,
JO
cắt
EQ
tại
M
. Chứng minh
JE
là tiếp tuyến của đường tròn
O
và
/ /KM IF
.
Bài V.(0,5 điểm)
Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất
8000
quả
bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy móc có thể sản xuất
30
quả
bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là
200
nghìn đồng cho mỗi máy. Khi
được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền
phải trả cho người giám sát là
192
nghìn đồng một giờ (người này sẽ giám sát tất cả các
máy hoạt động). Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí sản xuất là thấp
nhất?
.………………. Hết ….…………….
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
UBND HUYỆN GIA LÂM
TRƯỜNG THCS NINH HIỆP
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 5
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Môn: TOÁN – LỚP 9
Bài
Câ
u
Đáp án
Điểm
Bài I
(1,5 đ)
Sau khi điều tra số học sinh trong 40 lớp học (đơn vị: học sinh),
người ta có biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây:
Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm
36;38
.
1,0
1
Tần số ghép nhóm của
36;38
là 10
0,5
Tần số tương đối ghép nhóm của
36;38
là
10
100% 25%
40
0,5
Hình vẽ dưới đây mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia
làm 12 phần bằng nhau và ghi các số 1, 2, 3,…, 11, 12; chiếc
kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử
“Quay đĩa tròn một lần” và biến cố M: “Chiếc kim chỉ vào hình
quạt ghi số không nhỏ hơn 7”. Tính xác suất của biến cố M.
0,5
2a
Không gian mẫu của phép thử là: ={1; 2; 3;… ;12}
Các kết quả thuận lợi cho biến cố M là hình quạt ghi số 9; 10;
11; 12.
0,25
Xác suất của biến cố M là:
4 1
12 3
0,25
Bài II
Cho hai biểu thức
2
9
x
A
x
và
0,5
Đề khảo sát môn Toán lớp 9 có đáp án
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2025 trường THCS Ninh Hiệp, Hà Nội. Tài liệu với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án đi kèm, giúp các em so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Sau đây mời các bạn thử sức làm bài.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu Đề khảo sát lớp 9 và tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
