Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Phan Chu Trinh, Hà Nội năm 2024 - 2025
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Tìm hiểu thêm
Tặng thêm 15 ngày khi mua gói 4 tháng.
Câu I (1,5 điểm)
1. Một công ty tổ chức thi tuyển kĩ thuật viên mới. Thời gian hoàn thành một bài thực hành của
các ứng cử viên được ghi lại trong bảng sau: (đơn vị: giây)
507
408
333
436
483
462
348
352
433
313
428
420
327
458
445
495
481
470
394
462
390
433
429
478
491
363
525
365
514
352
a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên với 5 nhóm sau:
[300, 350) ; [350; 400) ; [400; 450) ; [450; 500) ; [500; 550).
b) Người ta sẽ loại 40% ứng cử viên có thời gian làm bài thi lâu nhất. Hỏi các thí sinh có thời
gian hoàn thành bài thi trên với bao nhiêu giây sẽ bị loại ?
2. Một hộp có chứa ba viên bi đỏ lần lượt ghi các số 1; 2; 3 và hai viên bi xanh lần lượt ghi các
số 4; 5. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp. Xét biến cố A: “Hai viên bi được lấy
ra khác màu”;
a) Xác định không gian mẫu của phép thử và liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A;
b) Tính xác suất của biến cố A.
Câu II ( 2 điểm)
Cho hai biểu thức
x x 1 x 4 3 x
P và Q = 1 (x 0; x 4)
x4
x 2 x 2 x 2
a) Tính giá trị của biểu thức Q khi x = 1;
b) Rút gọn biểu thức S=P:Q;
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S.
Câu III ( 2 ,5điểm)
1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Phòng họp của một cụm dân cư có 300 ghế ngồi được xếp thành các hàng với số ghế trong mỗi
hàng như nhau. Chuẩn bị cho buổi Mít tinh chào mừng 50 năm ngày Giải phóng Miền Nam
thống nhất đất nước, để đủ chỗ ngồi cho 357 người tham gia, ban tổ chức phải kê thêm 1 hàng
ghế và mỗi hàng phải kê thêm 2 ghế. Tính số hàng ghế và số ghế trong mỗi hàng của phòng
họp lúc đầu.
2. Cho phương trình bậc hai ( ẩn x):
2
20x x m
(1). Biết rằng phương trình có hai nghiệm
12
;xx
thỏa mãn
12
3 2 7xx
.
PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH
(Đề thi gồm 02 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN TOÁN LỚP 9
Năm học 2024 - 2025
Ngày khảo sát: 07/5/2025
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 1
Tìm m và tính giá trị của biểu thức
1 1 2 2
2 1 2 1A x x x x
.
Câu IV (3,5 điểm)
1. Một bình thuỷ tinh hình trụ chứa nước. Trong bình có một vật rắn (không ngấm nước) hình
cầu ngập hoàn toàn trong nước. Khi người ta lấy vật rắn đó ra khỏi bình thì mực nước trong
bình giảm đi 48,6 mm. Biết đường kính bên trong của đáy bình là 100 mm, tính bán kính của
vật hình cầu.
2. Cho đường tròn (O), từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B,
C là các tiếp điểm); OA cắt BC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp;
b) Chứng minh
.BA BE
R
AE
;
c) Gọi I là trung điểm của BE, đường thẳng qua I và vuông góc với OI cắt các tia AB, AC theo
thứ tự tại D và F. Chứng minh DOF cân và F là trung điểm AC.
Câu V (0,5 điểm)
Trên mảnh đất hình ∆ABC nhọn. Người ta muốn
lấy một phần đất hình chữ nhật MNQP để làm vườn
hoa sao cho điểm M AB ; N AC ; P,Q BC
(như hình vẽ). Hãy tìm vị trí của điểm M, N sao cho
diện tích phần đất hình chữ nhật MNQP là lớn nhất?
---------------------- Hết -------------------
Câu 1 (1,5 điểm)
1. Bảng sau thống kê độ ẩm không khí lúc 12 giờ tại một địa phương trong tháng 4/2023 (đơn
vị: %)
66
61
77
75
78
65
65
73
74
69
67
72
69
76
62
69
72
68
64
60
71
60
68
73
73
62
72
66
63
72
a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên với 5 nhóm sau :
[60; 64) ; [64; 68) ; [68; 72) ; [72; 76) ; [76; 80).
b) Có ý kiến cho rằng ở địa phương này có một nửa số ngày trong tháng 4/2023 độ ẩm không
khí lúc 12 giờ trên 72%. Ý kiến đó có đúng không ? Tại sao?
2. Một hộp có chứa hai viên bi vàng lần lượt ghi các số 1; 2 và ba viên bi tím lần lượt ghi các
số 3; 4; 5. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp. Xét biến cố B: “Hai viên bi được
lấy ra cùng màu”;
a) Xác định không gian mẫu của phép thử và liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố B;
b) Tính xác suất của biến cố B.
Câu II ( 2 điểm)
Cho hai biểu thức
1 2 x 3 x 10 x 5
A + và B = x 0;x 4
x4
x 2 x 2 x 2
a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 9;
b) Rút gọn biểu thức A;
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P A B
.
Câu III (2 ,5điểm)
1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một phòng họp có 420 cái ghế được chia thành các dãy mỗi dãy có số ghế bằng nhau. Nếu
thêm cho mỗi dãy 7 ghế và bớt đi 5 dãy thì số ghế trong phòng họp không thay đổi. Hỏi lúc
đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế?
2. Cho phương trình bậc hai (ẩn x):
2
3 2 1 0x x m
(1). Biết rằng phương trình có hai
nghiệm
12
;xx
thỏa mãn
12
2 3 7xx
.
Tìm m và tính giá trị của biểu thức
33
1 2 1 2
B x x x x
.
PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH
(Đề thi gồm 02 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN TOÁN LỚP 9
Năm học 2024 - 2025
Ngày khảo sát: 07/5/2025
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 2
Đề khảo sát môn Toán lớp 9
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Phan Chu Trinh, Hà Nội năm 2024 - 2025. Tài liệu với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi có đáp án đi kèm, giúp các em so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Sau đây mời các bạn thử sức làm bài.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu Đề khảo sát lớp 9 và tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
