Đề khảo sát Toán 9 lần 2 phòng GD&ĐT Quảng Xương, Thanh Hóa năm 2024 - 2025
Đề KSCL môn Toán lớp 9
Tìm hiểu thêmTặng thêm 15 ngày khi mua gói 4 tháng.
UBND HUYỆN QUẢNG XƯƠNG
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN LỚP 9 LẦN 2
NĂM HỌC 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: Ngày tháng năm 2025
Đề gồm có 02 trang, 15 câu
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Phương trình
( )
( 1) 2 0
xx+ −=
có nghiệm là:
A.
{ }
1; 2x ∈−
B.
{
}
1; 2x ∈−
C.
{ }
1; 2x ∈ −−
D.
{ }
1; 2x ∈
Câu 2:
Điều kiện xác định của biểu thức
3
1
3
1
Zx
x
= −+
−
là:
A.
13x≤≤
B.
13x<≤
C.
1x >
D.
1
x ≥
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số hàm số
2
3yx=
?
A.
( )
1; 3
B.
( )
3;12
C.
( )
2; 4−
. D.
( )
1; 3−−
Câu 4:
Nghiệm của bất phương trình x + 2 > 0 là:
A.
< −2
B.
> 2
C.
< 2
D.
> −2
Câu 5:
Cho tam giác
ABC
vuông tại C có
1, 2 AC cm BC cm= =
. Tính tỉ số lượng giác
sinB, cosB
A.
1 23
sin ;cos
3
3
BB= =
B.
5 25
sin ;cos
55
BB= =
C.
12
sin ;cos
2
5
BB= =
D.
25 5
sin ;cos
55
BB= =
Câu 6: Diện tích hình quạt tròn có bán kính
6 cm
và số đo cung bằng
0
36
là
A.
2
6
cm
5
π
. B.
2
36
cm
5
π
. C.
2
18
cm
5
π
. D.
2
12
cm
5
π
.
Câu 7: Tại một trường THCS, thư viện của trường đã thống kê số lượt mượn các loại sách trong
1 tuần như sau:
Loại sách
Sách giáo khoa
Sách tham khảo
Truyện tranh
Truyện ngắn
Tiểu thuyết
Số lượt
35
80
30
35
20
Khi đó, tỉ lệ mượn sách tham khảo là:
A. 40% B. 17,5% C. 15% D. 10%
Câu 8: Gieo đồng thời 2 con xúc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện
trên 2 con xúc xắc bằng 8 là:
A.
4
36
B.
5
36
C.
6
36
D.
7
36
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9: (1,5 điểm)
a) (0,75 điểm) Giải phương trình
2
60xx−−=
b) (0,75 điểm) Giải hệ phương trình
2y 1
23
x
xy
−=−
+=
Câu 10: (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức
242
1
4
22
xx
A
x
xx
++
= −−
−
−−
, với
0, 4xx≥≠
Câu 11:(1,0 điểm) Cho phương trình
2
2 10x mx m− + −=
(
m
là tham số). Gọi
12
;xx
là hai nghiệm
của phương trình. Tìm
m
để
2
12 2 2
4.x x mx x+ −=
Câu 12:(1,0 điểm) Một ca nô đi xuôi dòng từ bến
A
đến bến
B
cách nhau
40 km
sau đó lại đi ngược trên
khúc sông ấy để quay về A. Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là
20
phút, vận tốc dòng
nước là
3 /
km h
và vận tốc riêng của ca nô không đổi. Tính vận tốc riêng của ca nô?
Câu 13. (1,0 điểm). Một chi tiết máy hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao
và bằng
15cm
. Người ta khoan rỗng ở giữa chi tiết máy đó một lỗ cũng có dạng
hình trụ có bán kính đáy và độ sâu bằng
5cm
(như hình vẽ). Tính thể tích của
phần chi tiết máy còn lại?
(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của đơn vị tính)
Câu 14. (2 điểm) Cho nửa đường tròn tâm
O
đường kính
AB
cố định,
C
là một điểm di chuyển trên
nửa đường tròn
( )
;C AC B≠≠
. Các tiếp tuyến của nửa đường tròn
( )
O
tại
,AC
cắt nhau tại
M
. Đường
thẳng
MB
cắt
AC
tại
F
và cắt nửa đường tròn
( )
O
tại
E
(
E
khác
B
). Kẻ
CK AB⊥
tại
K
,
CK
và
MB
cắt nhau tại
I
.
a) Chứng minh
AEIK
nội tiếp.
b) Chứng minh
MAO CKB∆∆∽
và tính tỉ số
FI
AB
khi tổng diện tích của hai tam giác
IAC
và
IBC
lớn nhất.
Câu 15.(0,5 điểm).Gia đình muốn cải tạo một ao nước nhỏ thành một hồ nước đẹp hơn. Hồ nước có
dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp hai lần chiều rộng và người ta tính được có thể tích bằng
3
62 500
3
m
. Theo thị trường xây dựng, giá tiền xây dựng bình quân là
350 000
đồng/m
2
(bao gồm cả
đáy và thành hồ). Hỏi chi phí thấp nhất mà gia đình đó phải trả để xây dựng hồ nước trên là bao nhiêu
tiền.
-------------- Hết-----------
UBND HUYỆN QUẢNG XƯƠNG
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 LỚP 9
NĂM HỌC 2025 - 2026
MÔN TOÁN
Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm), mỗi ý đúng 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
C
A
D
B
C
A
B
Phần II: Tự luận ( 8 điểm)
Câu
Nội dung
9a
Giải phương trình
2
60
xx
−−=
Giải được phương trình đã cho có 2 nghiệm = −2; = 3
Kết luận:
9b
Giải hệ phương trình
2y 1
23
x
xy
−=−
+=
Nhân 2 vào hai vế của pt (2) rồi cộng với pt(1) được:
55 1xx=⇒=
Với = 1 thay vào phương trình (2) => y = 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; 1)
10
Rút gọn biểu thức
242
1
4
22
xx
A
x
xx
++
= −−
−
−−
, với
0, 4xx≥≠
242
1
4
22
xx
A
x
xx
++
= −−
−
−−
( )
( )
( )
( )
( )
22
24
1
2
22 22
x
xx
A
x
xx xx
+
++
= −−
−
−+ −+
( )( )
( )
( )( )
2
2 42 4 2
1. 1
22
22 22
xx
xx x x
A
xx
xx xx
−
+ +− − +
= −= −
−−
−+ −+
2
1
22
x
A
xx
= −=
−−
. KL
0
0
0
11
Cho phương trình
2
2 10
x mx m− + −=
(
m
là tham số). Gọi
12
;xx
là hai nghiệm của phương trình.
Tìm
m
để
2
12 2 2
4.x x mx x+ −=
Ta có:
2
2
1 33
'1 0
2 44
mm m
∆= − + = − + ≥ >
=> Pt có hai nghiệm phân biệt với mọi
m
.
Theo định lí Viète ta có:
12
12
2
.1
xx m
xx m
+=
= −
Theo bài ra ta có:
( )
2
12 2 2
43x x mx x+ −=
Thay
12
.1xx m= −
vào
( )
3
ta được:
( ) ( )( ) ( )
1 22 12
1 4 1 42 14m x mx x m x x m m− + − =⇒ − + =⇒ −=
Đề khảo sát môn Toán lớp 9
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 lần 2 phòng GD&ĐT Quảng Xương, Thanh Hóa năm 2024 - 2025. Đề thi gồm cả trắc nghiệm và tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Mời các bạn tham khảo chi tiết sau đây.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
