Đề khảo sát Toán 9 năm 2025 phòng GD&ĐT Chí Linh, Hải Dương
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND THÀNH PHỐ CHÍ LINH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9
NĂM HỌC 2025 – 2026
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề gồm có 02 trang, 6 câu
Câu 1 (1,5 điểm).
1) Bảng sau thống kê chiều cao (cm) của một số học sinh lớp 9:
150
152
155
154
160
158
157
153
156
165
154
156
159
158
162
156
170
156
166
168
164
166
160
158
159
162
168
158
158
153
Từ bảng thống kê trên hãy cho biết:
a) Có bao nhiêu học sinh được thống kê chiều cao?
b) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên với các nhóm [150;155) ; [155; 160); [160;165);
[165;170].
2) An tung một đồng tiền xu có hai mặt sấp (S) và ngửa (N) liên tiếp ba lần, sau mỗi lần tung
An đều ghi lại mặt xuất hiện. Tính xác suất của biến cố A: “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”.
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Giải phương trình
2
34xx+=
2) Rút gọn biểu thức:
2
2 26
1:
1 13
xx x x x
x xx x
−+ − −
Α= − −
+ ++ −
với
0; 9xx
≥≠
.
3) Cho phương trình:
2
5x 3 0x − +=
. Gọi
12
;xx
là hai nghiệm của phương trình. Không giải
phương trình hãy tính giá trị biểu thức sau:
22
11 2 2
2 12 2 1
M xx x x
= ++ + + +
Câu 3 ( 2,0 điểm)
1) Nhân dịp Lễ giỗ tổ Hùng Vương , một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để
kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là
25, 4
triệu
đồng, nhưng trong dịp này giá một tủ lạnh giảm
40%
giá bán và giá một máy giặt giảm
25%
giá bán nên cô Liên đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là
16,77
triệu đồng. Hỏi giá mỗi
món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?
2) Trong cuộc thi “Rung chuông vàng”, vòng thi thứ nhất mỗi thí sinh phải trả lời 10 câu hỏi
của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng.
Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì thí sinh được cộng 5 điểm, trả lời sai thì bị trừ 2 điểm.
Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh đều được tặng 20 điểm. Sau vòng thi thứ nhất, thí sinh nào
đạt từ 50 điểm trở lên (tính cả điểm tặng) thì sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải
trả lời đúng ít nhất được bao nhiêu câu hỏi thì được vào vòng thi tiếp theo?
Câu 4 (1,0 điểm)
Một khối gỗ có dạng hình trụ, chiều cao bằng 50cm, đường kính đáy bằng 30cm.
1) Tính thể tích của khối gỗ.
2) Nếu sơn phủ kín mặt bên ngoài khối gỗ thì diện tích cần sơn là bao nhiêu?
(Lấy
π
≈ 3,14, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu 5 ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác
ABC cắt nhau tại H.
1) Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn.
2) Gọi giao điểm của AD với (O) là I (I khác A). Chứng minh BC là đường trung trực của
HI và
BFE DHE∆∆ ∽
.
3) IE cắt (O) tại K (K khác I). Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh rằng ba điểm B, M,
K thẳng hàng.
Câu 6 (0, 5 điểm)
Một trang trại nuôi 100 con gà. Mỗi con gà đẻ trung bình được 250 quả trứng mỗi năm. Giá
bán mỗi quả trứng là 3000 đồng. Chủ trang trại nhận thấy có thể tăng số lượng gà để tăng
doanh thu khi bán trứng nên chủ trại đã nuôi thêm một số con gà nữa. Nhưng với mỗi con gà
tăng thêm thì số trứng thu về trên mỗi con lại giảm 2 quả so với trước do ảnh hưởng về điều
kiện sống (coi mỗi con gà đẻ được số trứng như nhau). Hỏi nên bổ sung ít nhất bao nhiêu con
gà để doanh thu từ bán trứng đạt cao nhất? Tính doanh thu lớn nhất đó.
------------Hết-------------
HƯỚNG DẪN CHẤM
CÂU
PHẦN
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
1,5đ
1
a) Có 30 học sinh lớp 9 được thống kê vào bảng.
0,25
b) Bảng tần số ghép nhóm là
Chiều cao
(cm)
[150;155)
[155;160)
[160;165)
[165;170]
Tần số
6
13
5
6
Mỗi tần số sai trừ 0,25 điểm
0,75
2
Xét phép thử “Tung một đồng tiền xu liên tiếp ba lần”.
Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.
Có 8 khả năng có thể xảy ra là: SSS; SSN; SNS; SNN; NSS; NSN;
NNS; NNN.
0,25
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: SNN; NSN; NNS.
Vậy
( )
3
.
8
PA=
0,25
Câu 2
2,0 đ
1
2
2
34
3 40
(x 4)(x 1) 0
xx
xx
+=
+ −=
+ −=
0,25
Suy ra x + 4 = 0 hoặc x - 1 = 0
x = - 4 hoặc x = 1
Vậy phương trình có hai nghiệm
12
4; 1xx=−=
0,25
2
2
2 26
1:
1 13
2 ( 1)( 1) 2( 3)
1:
1 13
2
1 : ( 1) 2
1
xx x x x
x xx x
x x xx x x x
x xx x
xx
xx
x
−+ − −
Α= − −
+ ++ −
−+ − ++ −
=−−
+ ++ −
−+
=− −+
+
0,25
2
1 : ( 2)
1
21
1.
1 ( 2)
1
1
1
xx
xx
x
xx
x xx
x
−+
=− −+
+
−+
= −
+ −+
= −
+
0,25
1
x
x
=
+
Vậy A =
1
x
x
=
+
với
0; 9xx
≥≠
.
0,25
3
2
5x 3 0x − +=
Ta có
13 0∆= >
nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo Định lí Viet ta có :
1 2 12
5; . 3x x xx+= =
Vì
1 2 12
5 0; . 3 0x x xx+=> =>
, nên
12
0; 0xx>>
.
0,25
Đề khảo sát môn Toán lớp 9 có đáp án
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 năm 2025 phòng GD&ĐT Chí Linh, Hải Dương. Tài liệu với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án đi kèm, giúp các em so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Sau đây mời các bạn thử sức làm bài.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu Đề khảo sát lớp 9 và tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
