Đề khảo sát tháng 5 Toán 9 phòng GD&ĐT Thanh Trì, Hà Nội năm 2024 - 2025
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Dạng tài liệu:
Đề thi Toán Lớp 9
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND HUYỆN THANH TRÌ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(Đề thi có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 5
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 120 phút
Ngày 13 tháng 5 năm 2025
Bài I. (1,5 điểm)
1) Sau khi điều tra về thời gian làm một bài kiểm tra trắc nghiệm (đơn vị phút) của 40 học
sinh, người ta có biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây:
Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm
[ )
18; 20 .
2) Một khay có 11 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số tự nhiên từ 1
đến 11, hai thẻ khác nhau được ghi hai số khác nhau.
Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một thẻ trong khay” và biến cố M: “Số xuất hiện trên thẻ
là bội của 2”. Tính xác suất của biến cố M.
Bài II. (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức
1
x
A
x
và
3 6 4
1
1
x
B
x
x
(với
0; 1x x
).
1) Tính giá trị của biểu thức A khi
9x
.
2) Cho
M A B
. Chứng minh
1
1
x
M
x
.
3) Tìm các số nguyên tố
x
để
1
2
M
.
Bài III. (2,5 điểm)
1) Bác An mua hai loại mặt hàng và phải trả tổng cộng 1 650 000 đồng, trong đó đã tính
150 000 đồng tiền thuế giá trị gia tăng (viết tắt là VAT). Biết rằng thuế VAT của mặt hàng
thứ nhất là 12%; thuế VAT của mặt hàng thứ hai là 9%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì bác
An phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
2) Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong một thời gian nhất
định. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm được 2 sản
phẩm. Vì vậy, chẳng những người công nhân đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30
phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân đó phải làm
bao nhiêu sản phẩm? (Giả định số sản phẩm người đó làm được trong mỗi giờ là bằng nhau)
3) Phương trình (
m
là tham số) có một nghiệm là
. Tính giá trị của biểu
thức .
Bài IV. (4 điểm)
1) Một cốc nước có dạng hình trụ với đường kính đáy
bằng 8 cm, chiều cao 12 cm và đang chứa lượng nước cao 10
cm.
a)
Tính lượng nước đang có trong cốc.
(Lấy
3,14
và làm tròn đến hàng đơn vị)
b) Người ta thả một viên bi bằng thép đặc (không thấm
nước) có thể tích là
V 4
(cm
3
) vào trong cốc.
Hỏi mực nước trong cốc lúc này cao bao nhiêu cm và
nước có bị tràn ra ngoài không? (Giả sử độ dày của thành cốc không đáng kể).
2) Cho
ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Tia EF cắt tia CB tại M. Gọi K là giao điểm của MA và đường tròn (O). Chứng
minh MF.ME = MB.MC và
MFA MKE
.
c) Tia AH cắt BC tại D. Đường thẳng qua B và song song với AC, cắt tia AD tại P,
cắt đoạn thẳng AM tại Q. Chứng minh BP = BQ.
Bài V. (0,5 điểm) Nhà anh Minh có một cái ao nuôi
cá hình chữ nhật ABCD, đợt này vừa có một loại cá
giống mới nên anh đã giăng lưới quây lại để nuôi thử
nghiệm trên một góc ao của mình. Biết rằng lưới
được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí M ở
bờ AB đến một vị trí N ở bờ AD và phải đi qua một
cái cọc cố định đã cắm sẵn ở vị trí E. Biết khoảng
cách EH và EQ từ cọc E đến bờ AB, AD lần lượt là
5m và 12m. Hỏi diện tích nhỏ nhất của phần góc ao
AMN mà anh Minh có thể quây được là bao nhiêu?
------------- Hết ------------
12cm
8cm
10cm
UBND HUYỆN THANH TRÌ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 120 phút
Bài
Hướng dẫn chấm
Biểu điểm
I
1) Tần số ghép nhóm của nhóm
18;20
là 5.
0,5
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm
18;20
là:
5
f .100% 12,5%
40
0,5
2) Có 11 kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong khay,
đó là: 1; 2; 3; …; 11.
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố M là: 2; 4; 6; 8; 10.
Vậy xác suất của biến cố M là:
4
13
0,5
II
1) Thay
9x
(tm) vào biểu thức A, ta có:
9 3
.
2
9 1
A
Vậy giá trị của A tại x = 9 là
3
2
0,25
2)
3 6 4
1
1 1
M A B
x x
M
x
x x
31 1 6 4
1 1
M
x x x x
x x
2 1
1 1
x
M
x
x x
1
1
M
x
x
0,25
0,25
0,25
3)
1
2
M
1
2
3
0
2( 1)
1
1
x
x
x
x
Vì
2( 1) 0x
với mọi
x
đkxđ. Nên
3 0 x
hay
9x
.
Kết hợp điều kiện, ta có
0 9; 1 x x
thì
1
.
2
M
Mà x là số nguyên tố nên
x 2; 3;5;7
Vậy
x 2; 3;5;7
0,25
0,25
III
1) Gọi giá tiền mặt hàng thứ nhất chưa tính thuế VAT là x (đồng;
0 < x <1500000)
Đề khảo sát môn Toán lớp 9
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Phúc Thọ, Hà Nội. Tài liệu với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án đi kèm, giúp các em so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Sau đây mời các bạn thử sức làm bài.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu Đề khảo sát lớp 9 và tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
