Đề KSCL đầu năm Toán 9 năm 2026 - 2027 trường THCS Tam Hưng 2
Đề Toán 9 khảo sát đầu năm kèm đáp án
Đề KSCL đầu năm Toán 9 năm 2026 - 2027 trường THCS Tam Hưng 2 là tài liệu hữu ích để học sinh lớp 9 rà soát kiến thức đã học và làm quen với hình thức khảo sát đầu năm. Thông qua quá trình giải đề, học sinh có thể kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức, nhận diện những dạng toán còn chưa chắc và rèn cách trình bày lời giải khoa học. Việc kết hợp đề khảo sát với đáp án giúp học sinh thuận tiện kiểm tra kết quả, khắc phục lỗi sai và chủ động xây dựng kế hoạch học tập Toán 9 trong năm học mới.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI THAM KHẢO
Bài I (1,5 điểm)
1a) Lớp có số học sinh đạt từ 7 điểm trở lên nhiều nhất là lớp 8C với 32 học sinh.
1b) Tổng số học sinh đạt từ điểm trở lên môn Toán của các lớp là:
30 + 22 + 32 + 25 + 28 + 24 = 161 (học sinh)
Không gian mẫu gồm 10kết quả đồng khả năng: {1;2;3;..;10}.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A ("Số ghi trên thẻ nhỏ hơn 5") là {1;2;3; 4}(gồm 4 kết quả).
Xác suất của biến cố A là: 
\(P(A) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\)
Bài II (1,5 điểm)
ĐKXĐ: \(x \ne -2;x \ne -5;x \ne 0\)
a) Thay x = 5 (thỏa mãn ĐKXĐ) vào biểu thức A: \(A = \frac{5}{{5 + 5}} = \frac{1}{2}\)
b) Biến đổi vế phải của B:
\(B = \frac{{{x^2} + 2}}{{x(x + 2)}} - \frac{{3(x + 2)}}{{x(x + 2)}} + \frac{{3x}}{{x(x + 2)}}\)
\(B = \frac{{{x^2} + 2 - 3x - 6 + 3x}}{{x(x + 2)}} = \frac{{{x^2} - 4}}{{x(x + 2)}}\)
\(B= \frac{{(x - 2)(x + 2)}}{{x(x + 2)}} = \frac{{x - 2}}{x}\)
c) Ta có biểu thức P:
\(P = A \cdot B = \frac{x}{{x + 5}} \cdot \frac{{x - 2}}{x} = \frac{{x - 2}}{{x + 5}} = 1 - \frac{7}{{x + 5}}\)
Để P nhận giá trị nguyên thì (x + 5) phải là ước của 7, tức (x + 5) ∈ {±1; ±7}.
x+ 5 = -1 => x = -6 (thỏa mãn điều kiện) => P = 8 (nhận)
x + 5 = 1 => x = -4 (thỏa mãn điều kiện) => P = -6 (loại vì không dương)
x + 5 = -7 => x = -12 (thỏa mãn điều kiện) => P = 2 (nhận)
x + 5 = 7 => x = 2 (thỏa mãn điều kiện) => P = 0 (loại vì không dương)
Vậy x ∈ {-6; -12}.
Bài III (3,0 điểm)
1a) Giải hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - y = 3}\\
{3x - 4y = 2}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{4x - 4y = 12}\\
{3x - 4y = 2}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 10}\\
{y = 7}
\end{array}} \right.\)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ;y) = (10; 7).
1b) Rút gọn và biến đổi hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{xy - 2x + y - 2 = xy - 1}\\
{xy + x - 3y - 3 = xy - 3}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{ - 2x + y = 1}\\
{x - 3y = 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{ - 6y + y = 1}\\
{x = 3y}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = - \frac{3}{5}}\\
{y = - \frac{1}{5}}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((x;y) = \left( { - \frac{3}{5}; - \frac{1}{5}} \right)\).
2. Gọi độ dài quãng đường ABlà x km, điều kiện: x > 0.
Thời gian người đó đi từ A đến B: \(\frac{x}{{40}}\) (giờ).
Thời gian người đó đi từ B về A: \(\frac{x}{{50}}\) (giờ).
Thời gian nghỉ: 30 phút = \(\frac{1}{2}\)(giờ).
Tổng thời gian đi, về và nghỉ là 5 giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{40}} + \frac{x}{{50}} + \frac{1}{2} = 5 \Leftrightarrow \frac{{9x}}{{200}} = \frac{9}{2} \Leftrightarrow x = 100\) (thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài 100km.
Bài IV (3,5 điểm)
Gọi BClà chiều dài thang (BC = 4,8m), góc hợp bởi thang và mặt đất là \(\hat B = {58^o}\). Chiều cao của thang so với mặt đất tương ứng với cạnh đối ACtrong tam giác vuông ABC:
\(AC = BC \cdot \sin \hat B = 4,8 \cdot \sin {58^0} \approx 4,1{\rm{ m}}\)
📘 Nội dung tài liệu còn tiếp tục, mời bạn tải bản đầy đủ để tham khảo chi tiết hơn.
-------------------------------------------
Qua Đề KSCL đầu năm Toán 9 năm 2026 - 2027 trường THCS Tam Hưng 2, học sinh có thêm cơ hội đánh giá kiến thức nền, luyện kỹ năng xử lý đề và xác định những nội dung cần củng cố ngay từ đầu năm học. Sau khi hoàn thành, nên đối chiếu đáp án, phân tích từng lỗi sai và ghi chú các dạng bài còn yếu để việc ôn tập Toán 9 đạt hiệu quả hơn. Đây cũng là bước chuẩn bị cần thiết cho các bài kiểm tra định kỳ và quá trình ôn thi vào lớp 10 sau này.
