Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2025 trường THCS Xuân La, Hà Nội
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND QUẬN TÂY HỒ
TRƯỜNG THCS XUÂN LA
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 5
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian: 120 phút không kể thời gian phát đề
Bài I (1,5 điểm)
1) Tại một trại hè thanh thiếu niên quốc tế, người ta tìm hiểu xem mỗi đại biểu tham dự
có thể sử dụng được bao nhiêu ngoại ngữ. Kết quả được biểu diễn như bảng sau:
Số ngoại ngữ
1
2
3
4
5
Số đại biểu
84
64
24
16
12
a) Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu đại biểu tham dự trại hè thanh thiếu niên quốc tế?
b) Tính tần số tương đối cho số đại biểu chỉ sử dụng được 2 ngoại ngữ.
2) Một hộp có
20
chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số
1;2;3;4;....;20
;
hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác
suất của biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ và chia hết cho
3
”.
Bài II (1,5 điểm) Cho hai biểu thức
2
2
x
A
x
và
4 2
4
2
x
B
x
x
với
0, 4x x
1) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
9x
2) Rút gọn biểu thức B
3) Đặt
.P AB
So sánh
P
và
2
P
Bài III (2,5 điểm)
1) Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc để đi từ A đến B. Biết quãng đường
AB dài 90 km và vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 15km/h nên ô tô đến B sớm
hơn xe máy 30 phút (biết vận tốc mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường). Tính
vận tốc mỗi xe?
2) Cô An tiết kiệm được 500 triệu đồng, cô chia số tiền của mình cho hai khoản đầu tư.
Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là
5%
/năm và khoản đầu tư thứ hai là
6%
/năm. Sau
một năm, tổng số tiền lãi thu được là 29 triệu đồng. Tính số tiền cô An đã đầu tư cho
mỗi khoản.
3) Cho phương trình
2
2 0x mx
có hai nghiệm
1 2
,x x
thỏa mãn
2 2
1 2 2 1
2024x x x x
.
Tính tổng nghịch đảo hai nghiệm của phương trình trên.
Bài IV (4,0 điểm)
1) Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả
bóng tennis được xếp theo chiều dọc, các quả bóng tennis có đường kính là 6,2 cm và
có kích thước như nhau. (Lấy
3,14
và kết quả làm tròn đến chữ
số thập phân thứ nhất).
a) Tính thể tích hộp đựng bóng tennis.
b) Tính thể tích phần không gian còn trống bên trong hộp đựng
bóng tennis? (Bỏ qua độ dày của vỏ hộp)
2) Cho
ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,
CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn đó.
b) Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh: và FE là tiếp tuyến của
đường tròn (I).
c) Đường tròn (I) cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh BM vuông góc với ME.
Bài V (0,5 điểm)
Một phân xưởng sản xuất những chiếc thùng giấy có dạng hình hộp chữ nhật không có
nắp với các kích thước là x, y, z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x : y = 1 : 3, thể tích
của thùng bằng 18 dm
3
. Để tốn ít vật liệu làm thùng nhất thì các kích thước của thùng
là bao nhiêu?
----------HẾT----------
ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 BÀI THI THỬ 27/5/2025
Bài
Ý
Nội dung
Điểm
Bài I
(1,5
điểm)
1a
Tổng số đại biểu tham dự trại hè thanh thiếu nhiên quốc tế là:
84 + 64 + 24 + 16 + 12 = 200 (đại biểu)
0,5
1b
Tần số tương đối cho số đại biểu chỉ sử dụng được 2 ngoại ngữ là:
64
.100% 32%
200
0,5
2
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: = {1; 2; 3; …; 20}
Tập hợp
có 20 phần tử
Vì các thẻ cùng loại nên kết quả xảy ra là đồng khả năng.
0,25
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 3; 9; 15
Xác suất của biến cố A là
3
( )
20
P A
0,25
Bài
II
(1,5
điểm)
Cho hai biểu thức
2
2
x
A
x
và
4 2
4
2
x
B
x
x
với
0, 4x x
1)
Tính giá trị của
A
khi
9x
Thay x = 9(TMĐK) vào A ta có:
9 2
5
9 2
A
0,25
2)
Rút gọn biểu thức B
2 2
4 2 4
4
2
2 2 2 2
x
x x
B
x
x
x x x x
0,25đ
4 2 4 2
2 2 2 2
x x x x
x x x x
0,25đ
2
2
2 2
x x
x
x
x x
0,25đ
3)
Đặt
.P AB
So sánh
P
và
2
P
2
x
P
x
. Xét hiệu
2
2
2
1 1
2 2
2
x x x
P P P P
x x
x
0,25
Ta có:
0
2 0
x
x
với x thuộc ĐKXĐ
2
2 0x
với x thuộc ĐKXĐ
Nên
2
2
0
2
x
x
với x thuộc ĐKXĐ
Suy ra
2
0P P
hay
2
P P
0,25
Đề khảo sát môn Toán lớp 9 có đáp án
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2025 trường THCS Xuân La, Hà Nội. Tài liệu với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án đi kèm, giúp các em so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Sau đây mời các bạn thử sức làm bài.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu Đề khảo sát lớp 9 và tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
