Đề khảo sát toán 9 tháng 9 năm 2026 trường THCS Phú Diễn, Hà Nội
Đề khảo sát chất lượng lớp 9 trường THCS Phú Diễn
Đề khảo sát Toán 9 tháng 9 năm 2026 trường THCS Phú Diễn, Hà Nội là tài liệu tham khảo dành cho học sinh lớp 9 muốn đánh giá năng lực và củng cố kiến thức môn Toán trong giai đoạn đầu năm học. Thông qua đề kiểm tra chất lượng lớp 9, học sinh có thể rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức, làm quen với các dạng bài thường gặp và xác định những nội dung cần tập trung ôn tập thêm. Bài viết giới thiệu đề thi KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án, giúp các em chủ động kiểm tra kết quả, đối chiếu cách giải và rút kinh nghiệm sau mỗi lần luyện đề. Đây cũng là nguồn tài liệu hữu ích để phụ huynh và giáo viên tham khảo khi xây dựng kế hoạch ôn tập, hỗ trợ học sinh nâng cao kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt hơn cho những bài kiểm tra tiếp theo.
A. Đề thi khảo sát môn Toán lớp 9
B. Đáp án đề KSCL Toán 9
Bài I. (1,5 điểm)
1. Hệ phương trình: 
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{4x - 3y = 15}\\
{4x + y = 19}
\end{array}} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình được -4y = -4 => y = 1.
Thay y = 1 vào phương trình thứ hai: \(4x + 1 = 19 \Rightarrow x = \frac{9}{2}\).
Hệ phương trình có nghiệm \((x;y) = \left( {\frac{9}{2};1} \right)\).
2. Thu gọn hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{5x - 2y = 4}\\
{4x + 3y = 17}
\end{array}} \right.\)
Nhân hai vế phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ hai với 2: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{15x - 6y = 12}\\
{8x + 6y = 34}
\end{array}} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình được 23x = 46 => x = 2.
Thay x= 2 vào phương trình thứ nhất: 5.(2) - 2y = 4 => y = 3.
Hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; 3).
3. Điều kiện xác định: x≠0; y≠0.
Đặt \(u = \frac{1}{x},v = \frac{1}{y}\), hệ trở thành:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{u + v = - 1}\\
{3u - 2v = 7}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2u + 2v = - 2}\\
{3u - 2v = 7}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{5u = 5}\\
{u + v = - 1}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{u = 1}\\
{v = - 2}
\end{array}} \right.\)
Suy ra \(\frac{1}{x} = 1 \Rightarrow x = 1\) và \(\frac{1}{y} = - 2 \Rightarrow y = - \frac{1}{2}\) (thỏa mãn điều kiện).
Hệ phương trình có nghiệm \((x;y) = \left( {1; - \frac{1}{2}} \right)\).
Bài II. (1,5 điểm)
1. Điều kiện xác định: x≠1.
\(A = 3 \Leftrightarrow \frac{{2x + 4}}{{x - 1}} = 3 \Leftrightarrow 2x + 4 = 3(x - 1) \Leftrightarrow x = 7\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy x = 7.
2. Ta có: \(A = \frac{{x + 4}}{{x - 3}} = \frac{{x - 3 + 7}}{{x - 3}} = 1 + \frac{7}{{x - 3}}\) (x≠3).
Để A nhận giá trị nguyên với thì (x - 3) phải là ước của 7.
Do đó x - 3 ∈{±1; ±7}.
Suy ra x∈{-4; 2; 4; 10}. (thỏa mãn điều kiện).
Vậy x∈{-4; 2; 4; 10}.
3. Điều kiện xác định: x≠2.
Ta có: \(2P = \frac{{2(3x - 1)}}{{2(x - 2)}} = \frac{{3x - 1}}{{x - 2}} = \frac{{3(x - 2) + 5}}{{x - 2}} = 3 + \frac{5}{{x - 2}}\)
Vì P là số nguyên dương nên 2P là số nguyên. Với nguyên, suy ra (x -2) là ước của 5:
x - 2 ∈ {-5; -1; 1; 5} => x ∈{-3; 1; 3; 7}
Thay lại vào biểu thức P:
Với x = -3 thì \(P = \frac{{3( - 3) - 1}}{{2( - 3) - 4}} = 1\) (thỏa mãn là số nguyên dương).
Với x = 1 thì \(P = \frac{{3(1) - 1}}{{2(1) - 4}} = - 1\) (loại vì không dương).
Với x = 3 thì \(P = \frac{{3(3) - 1}}{{2(3) - 4}} = 4\) (thỏa mãn là số nguyên dương).
Với x = 7 thì \(P = \frac{{3(7) - 1}}{{2(7) - 4}} = 2\) (thỏa mãn là số nguyên dương).
Vậy x∈{-3;3; 7}.
Bài III. (2,5 điểm)
1. Gọi giá niêm yết của chiếc ấm đun nước là x(nghìn đồng), giá niêm yết của bộ cốc chén là y(nghìn đồng) với 0 <x, y < 580.
Theo giả thiết ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y = 580}\\
{10\% x + 15\% y = 72}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y = 580}\\
{2x + 3y = 1440}
\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình thu được x = 300 và y = 280 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy giá niêm yết của chiếc ấm đun nước là 300 nghìn đồng, bộ cốc chén là 280 nghìn đồng.
2. Nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là 40 : 2 = 20m.
Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn là x (m) với 10 < x < 20.
Chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là 20 - x (m).
Chiều dài sau khi giảm 2m là x - 2 (m).
Chiều rộng sau khi tăng 2m là (20 - x) + 2 = 22 - x (m).
Vì diện tích tăng thêm 4m2 nên ta có phương trình:
(x - 2)(22 - x) - x(20 - x) = 4
=> 4x - 44 = 4 => 4x = 48 => x = 12 (thỏa mãn điều kiện).
Chiều rộng ban đầu là 20 - 12 = 8(m).
Vậy chiều dài ban đầu là 12m, chiều rộng ban đầu là 8m.
📚 Phần tiếp theo của tài liệu đã được tổng hợp trong file đính kèm, mời bạn tải về để đọc tiếp.
-----------------------
Việc luyện tập với đề khảo sát Toán 9 tháng 9 năm 2026 trường THCS Phú Diễn, Hà Nội sẽ phát huy hiệu quả tốt hơn khi học sinh kết hợp làm bài nghiêm túc với việc tự đánh giá kết quả sau khi hoàn thành. Các em nên đối chiếu đáp án, xem lại những câu chưa chính xác, tìm nguyên nhân sai sót và ôn tập kỹ những kiến thức còn hạn chế. Thông qua quá trình luyện đề kiểm tra chất lượng lớp 9 có đáp án, học sinh từng bước nâng cao tư duy logic, rèn cách trình bày lời giải và hình thành phương pháp học Toán chủ động. Hãy lưu lại đề thi KSCL môn Toán lớp 9 này để thuận tiện ôn tập, đồng thời kết hợp thêm các tài liệu phù hợp nhằm củng cố kiến thức và cải thiện kết quả học tập trong năm học 2026–2027.
