Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2025 phòng GD&ĐT Ba Đình, Hà Nội
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND QUẬN BA ĐÌNH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9
NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN
Ngày khảo sát: 14/5/2025
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề gồm 02 trang)
Bài I. (1,5 điểm)
1) Giáo viên lớp 9B tiến hành khảo sát thời gian tự học tại nhà (tính theo
giờ/tuần) của các học sinh trong lớp, kết quả được tổng hợp như sau:
Khoảng thời gian tự học
(giờ/tuần)
[0;5)
[5;10)
[10;15)
[15;20)
[20;25)
[25;30)
Số học sinh (tần số) 4 10 12 7 5 2
a) Xác định tổng số học sinh tham gia khảo sát.
b) Tính tần số tương đối (%) cho nhóm có giờ tự học ít hơn 15 giờ/tuần.
2) Trong một cuộc thi có 10 đội tham gia, mỗi đội đều được bốc thăm một trong
các số từ 1 đến 10 tương ứng với thứ tự thi của đội mình. Số thứ tự đã được rút thăm
sẽ được loại bỏ khỏi lượt rút tiếp theo. Đội Hoa Mai cử bạn Hoa tham gia rút thăm
và là đội rút thăm đầu tiên. Tính xác suất của biến cố B: “Đội Hoa Mai không phải
3 đội thi đầu tiên”.
Bài II. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức:
5
2
x
A
x
và
4 2
4
2 2
x x
B
x
x x
với
0; 4
x x
.
1) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
1
x
.
2) Chứng minh
2
2
x
B
x
.
3) Gọi
P A B
. Tìm các giá trị của
x
để
2
P P
.
Bài III. (2,5 điểm)
Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
1) Nhân dịp lễ Quốc tế Lao động và mừng ngày Giải phóng miền Nam thống
nhất đất nước, siêu thị giảm giá một số sản phẩm. Bạn An mua một chiếc máy xay
sinh tố và một chiếc nồi cơm điện với tổng giá niêm yết là 2 200 000 đồng. Do máy
xay sinh tố giảm giá
30%
và nồi cơm điện giảm
20%
so với giá niêm yết nên bạn
An chỉ phải trả
1 610 000
đồng. Tính giá niêm yết của máy xay sinh tố và nồi cơm
điện.
ĐỀ CHÍNH THỨC
2) Lúc 6 giờ sáng, một tấm bè gỗ thả trôi theo dòng nước và một thuyền chạy từ
bến sông A xuôi dòng về bến sông B. Sau khi thuyền tới B lập tức quay trở về A và
gặp bè gỗ tại vị trí cách A
20
km, lúc này là 16 giờ. Tính vận tốc thực của thuyền
khi nước lặng và vận tốc nước chảy biết hai bến sông A và B cách nhau 120 km.
3) Biết phương trình
2
6 0
x ax
có một nghiệm
1
2 10
x
. Tính giá trị
biểu thức
1 2
1 1
2 1 2 1
A
x x
.
Bài IV. (4,0 điểm)
1) Một quả bóng sắt có dạng hình cầu với bán kính bằng 10 cm. Khi thả vào một
thùng hình trụ chứa nước có đường kính đáy bằng 30 cm thì nước trong thùng dâng
lên bao nhiêu cm, biết rằng nước không bị tràn ra ngoài và lượng nước đủ để thả
ngập quả bóng? (Kết quả làm tròn tới hàng phần trăm, lấy
3,14
.)
2) Cho nửa đường tròn
;
O R
đường kính
AB
và điểm
M
bất kì thuộc nửa
đường tròn
(
M
khác
)
, .
A B
Kẻ tiếp tuyến
Ax
và
By
của nửa đường tròn (
,
A B
là
tiếp điểm). Tiếp tuyến tại
M
của nửa đường tròn cắt
,
Ax By
lần lượt tại
, .
D E
Gọi
N
là giao điểm của
BM
và
.
Ax
a) Chứng minh bốn điểm
, , ,
A D M O
cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh
90
DOE
và tích
AD BE
không thay đổi khi điểm
M
di
chuyển trên nửa đường tròn.
c) Đường thẳng vuông góc với
AB
tại
O
cắt đường thẳng
BM
tại
.
I
Gọi giao
điểm của
AI
và
BD
là
.
K
Chứng minh ba điểm
, ,
N K O
thẳng hàng.
Bài V. (0,5 điểm)
Bác An có 100 chiếc cọc gỗ bằng nhau, bác
muốn dùng để đóng cọc làm hàng rào quây thành
một mảnh vườn hình chữ nhật có một phía tận
dụng tường (như hình vẽ). Các cọc cách nhau 1
m, tại các vị trí góc
A
,
B
,
C
,
D
đều có cọc. Tính
diện tích mảnh vườn lớn nhất mà bác An có thể
quây được?
.……………….Hết….…………….
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
UBND QUẬN BA ĐÌNH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9
NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN
Ngày khảo sát: 14/5/2025
Thời gian làm bài: 120 phút
Hướng dẫn chấm gồm 05 trang
Bài
Ý
Đáp án
Đi
ể
m
I
1,5
điểm
1
Số học sinh tham gia khảo sát là:
4 10 12 7 5 2 40
(h
ọ
c sinh)
0,25
Có
4 10 12 26
h
ọ
c sinh có gi
ờ
t
ự
h
ọ
c ít hơn 15 gi
ờ
/tu
ầ
n.
0,
2
5
Tần số tương đối của nhóm này là
100% 65%
6
0
2
4
0,25
2
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số thứ tự rút được
của đội Hoa Mai là:
1;2;3;...;9;10
A
có
10
phần tử.
Vì rút thăm ngẫu nhiên và số thứ tự đã được rút sẽ được loại
b
ỏ
kh
ỏ
i lư
ợ
t rút ti
ế
p theo
nên các k
ế
t qu
ả
là đ
ồ
ng kh
ả
năng.
0,25
Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Đội Hoa Mai không
phải 3 đội thi đầu tiên” là
4;5;6;7;8;9;10
0,25
Vậy xác suất của biến cố B là:
7
10
.
0,25
II
1,5
điểm
1
Thay
1
x
(tmđk) vào biểu thức
A
ta có
5 1 5
4
1 2
2
x
A
x
V
ậ
y v
ớ
i
1
x
thì
4
A
.
0,5
2
Với
0; 9
x x
ta có:
4 2
4
2 2
x x
B
x
x x
2 4 2 4
2 2
x x x x
B
x x
0,25
2
2
2 2
x
B
x x
Vậy
2
2
x
B
x
với
0; 4
x x
.
0,25
3
5
2
x
P
x
0,25
Đề khảo sát môn Toán lớp 9
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2025 phòng GD&ĐT Ba Đình, Hà Nội. Tài liệu với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án đi kèm, giúp các em so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Sau đây mời các bạn thử sức làm bài.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu Đề khảo sát lớp 9 và tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
