Đề khảo sát đợt 3 Toán 9 phòng GD&ĐT Đức Thọ, Hà Tĩnh năm 2024 - 2025
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
PHÒNG GDĐT ĐỨC THỌ
Mã đề: 01
(Đề thi có 2 trang, 15 câu)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỢT 3
NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
(Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 8, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án
đúng duy nhất vào bài làm)
Câu 1. Giá trị biểu thức :
√
27
−
√
−8
bằng:
A.
1
B.
5
C.
9
D.
-
5
Câu 2. Nghiệm của phương trình 3(x
1) + 2(2x + 1)=6 là:
A.
8
B.
1
C.
7
D.
1
Câu 3. Nghiệm của bất phương trình 3x – 2 > 2x + 4 là:
A.
x
>
6
B.
x
<
6
C.
x > 6
D.
x
>
2
Câu 4. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, có
6AB
cm,
8AC
cm. Giá trị sinB bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Thống kê số lần truy cập Internet của 30 người trong một tuần là:
85 81 65 58 47 30 51 89 85 42
55 37 82 63 33 44 88 70 57
44 74 63 67 46 73 52 53 47 35
60
Ghép các số liệu thành 6 nhóm ứng với 6 nửa khoảng
30;40 , 40;50
,
50;60 , 60;70
, 70;80 ,
80;90
. Tần số của nhóm [60; 70) bằng:
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
Câu 6. Gieo hai đồng xu một lần. Kí hiệu S để chỉ đồng xu lật sấp, N để chỉ đồng xu lật
ngửa. Mô tả không gian mẫu có kết quả là:
A.
Ω ={SN;NS}
B.
Ω ={NN;SS}
C.
Ω ={S;N}
D.
Ω ={SN;NS;SS;NN}
Câu 7. Cho đồ thị hàm số hàm số 𝑦 =
(
𝑎 − 3
)
𝑥
đi qua điểm A(2; 8). Giá trị của a bằng:
A.
5
B.
7
C.
2
D.
1
Câu 8. Một chiếc bông tai có dạng hình quạt tròn có bán kính bằng
3cm
và góc ở tâm bằng
120
(như hình vẽ bên). Độ dài phần cung tròn của bông
tai là: (lấy
3,14
và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) ?
A.
6,3
cm
B.
6
cm
C.
7
cm
D.
6,2
cm
II- PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) (Thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi)
Câu 9. Rút gọn biểu thức P =
1 1 1
: 1
x - x x 1 x
(với x > 0, x
1)
Câu 10. Gọi
1 2
,x x
là hai nghiệm của phương trình:
2
5 2 0x x
. Không giải phương
trình, hãy tính giá trị biểu thức
2 2
2 1 2 1
2 2P x x x x
Câu 11. Giải hệ phương trình
2 4
1
x y
x y
.
Câu 12. Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn An viết lên
các viên bi đó các số 1, 2, 3, ..., 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Lấy
ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên viên bi
được lấy ra chia 7 dư 1”.
Câu 13. Một đội vận chuyển dự định sử dụng các xe tải loại nhỏ chở hết 15 tấn thiết bị
phục vụ lễ kỷ niệm 50 năm ngày giải phóng miền Nam (30-4-1975). Do thay đổi kế
hoạch, đội vận chuyển chỉ sử dụng các xe tải loại lớn. Vì vậy, số xe tải sử dụng giảm đi
2
xe so với dự định; biết mỗi xe tải loại lớn chở nhiều hơn mỗi xe tải loại nhỏ là
2
tấn. Hỏi
đội vận chuyển sử dụng bao nhiêu xe tải loại lớn? (Biết mỗi xe cùng loại đều chở số tấn
thiết bị bằng nhau).
Câu 14. Trên đường tròn (O) lấy ba điểm A, B, C sao cho có ba góc nhọn.
Tia
phân giác cắt đường tròn tại M. Gọi K là hình chiếu của M
trên AB, T là hình
chiếu của M trên AC.
a) Chứng minh rằng bốn điểm A, K, M, T cùng nằm trên một đường tròn.
𝑏) Cho đường tròn (O)
và B, C
cố định, điểm A
thay đổi trên cung lớn BC. Chứng
minh BK = TC và tổng
+
có giá trị không đổi.
Câu 15. a) Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện
nay, doanh nghiệp đang tập trung chiến lược kinh doanh một loại xe máy với chi phí mua
vào là 27 triệu đồng/chiếc và giá bán ra là 31 triệu đồng/chiếc. Với giá bán này thì số
lượng xe bán ra mỗi năm là 600 chiếc. Nhằm tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh
nghiệp dự định giảm giá bán. Biết rằng cứ giảm 1 triệu đồng/chiếc thì số lượng xe bán ra
trong một năm tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao
nhiêu để thu được lợi nhuận là cao nhất?
b) Cho
, ,
a b c
là các số thực dương thỏa mãn
1
a b c
. Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức P=
.
2 2 2
ab bc ca
a b c b c a c a b
--------Hết-------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: ……………………......; Số báo danh: ........................................
ABC
BAC
O
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÃ ĐỀ 1
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu có kết quả đúng cho 0,25 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B B C C C D A B
II- PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
CÂU ĐÁP ÁN
ĐIỂ
M
9
(1 điểm)
P =
1
1 1 1 1 1 x 1
: 1 :
x - x x 1 ( x 1) x 1 x
1+
.
( x 1) 1
1
x x
x x
x x x
0,5
0,5
10
(1 điểm)
2
5 2 0
x x
Ta có :
△
=
(
−
5
)
−
4
.
1
.
2
=
17
>
0
nên phương trình có hai nghiệm phân
biệt
1 2
;
x x
Theo định lý Viète ta có:
1 2 1 2
5; . 2
x x x x
Theo bài ra ta có:
2
2 2 2 2
2 1 2 1 1 2 1 2
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
2 2
2 2 2
2 4 . 4 .
2.5 4.2 5 4.2 42 17
P x x x x x x x x
x x x x x x x x
0,25
0,25
0,25
0,25
11
( 1 điểm)
Giải hệ phương trình
2 4 (1)
1 (2)
x y
x y
Trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2), ta nhận được x = 3
Thay x = 3 vào phương trình (2), ta có: 3 - y = 1 hay y = 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; 2)
x
2x
4
1
0, 5
0,25
0,25
12
(1 điểm)
Ta có: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên 1 viên bi
được lấy ra là:
1;2;...;20
. Do đó, tập hợp
có 20 phần tử.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
1; 8; 15.
Có 3 kết quả thuận lợi của biến
cố A
Vậy xác suất của biến cố A là:
3
20
P A
0,25
0,25
0,5
13
(1 điểm)
Gọi số xe tải loại lớn mà đội vận chuyển sử dụng là x (xe) (
x *
).
Số xe tải loại nhỏ đội vận chuyển định dùng là
2
x
(xe)
Khối lượng hàng mỗi xe tải loại lớn phải chở là
15
x
(tấn)
Khối lượng hàng mỗi xe tải loại nhỏ phải chở là
15
2
x
(tấn)
Vì mỗi xe tải loại lớn chở nhiều hơn mỗi xe tải loại nhỏ là
2
tấn nên ta có
phương trình
15 15
2
2
x x
0,25
0,25
Đề khảo sát môn Toán lớp 9
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát đợt 3 Toán 9 phòng GD&ĐT Đức Thọ, Hà Tĩnh năm 2024 - 2025. Đề thi với cấu trúc cả trắc nghiệm và tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Mời các bạn tham khảo chi tiết sau đây.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
