Đề khảo sát Toán 9 lần 1 trường THCS Cát Quế B, Hà Nội năm 2024 - 2025
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Câu I. (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:
1)
2
3 2 0x x
2)
2
2 0x x
Câu II.
Cho biểu thức
3 8
4
2 2
x x x
P
x
x x
và
1
2
Q
x
(với
0x
;
4x
).
1) (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức
Q
khi
9x
.
2) (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức
P
.
3) (0,5 điểm) Đặt
P
M
Q
. Tìm các giá trị của x để
18M
.
Câu III.
1) (1,0 điểm) Một ô tô khách và một ô tô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa
điểm B, quãng đường dài 180 km. Do vận tốc của ô tô khách lớn hơn ô tô tải 10 km/h
nên ô tô khách đến B trước ô tô tải 36 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô. Biết rằng trong
quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi ô tô không đổi.
2) (1,0 điểm) Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong một thời gian
nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã sản xuất vượt mức 18% và tổ II đã sản
xuất vượt mức 21% so với kế hoạch. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành
vượt mức 120 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ được giao theo kế hoạch?
3) (0,5 điểm) Cho phương trình
2
5 2 0x x . Không giải phương trình, gọi
1 2
;x x là hai
nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị của biểu thức:
2 2
1 2
A x x
Câu IV.
1) (1,0 điểm) Để làm một chiếc quạt giấy, người thợ làm quạt thường sử dụng 18 thanh
tre làm cốt và xâu thành một xâu ở đầu. Mỗi thanh tre dài 30 cm. Để dán mỗi cái quạt
cần hai phần giấy bằng nhau để dán cả hai bên (hình vẽ). Phần không được dán giấy của
mỗi thanh tre là 10 cm. Khi mở rộng nhất, hai thanh ngoài cùng của quạt tạo với nhau
một góc bằng 150. Tính diện tích giấy tối thiểu cần để dán mỗi chiếc quạt? (Lấy
3,14
, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
TRƯỜNG THCS CÁT QUẾ B
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 - LẦN 1
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 110 phút (không kể thời gian giao đề)
2) (3,0 điểm) Cho tam giác
ABC
nhọn, nội tiếp đường tròn
;
O R
và
AB AC
. Ba
đường cao
, ,
AD BE CF
của tam giác
ABC
( , ,
D E F
là chân các đường cao) cắt nhau tại
điểm
H
. Kẻ đường kính
AK
của đường tròn
;
O R
. Gọi
M
là hình chiếu vuông góc
của
C
trên đường thẳng
AK
.
a) Chứng minh: Tứ giác
BCEF
nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh: Tam giác
ABD
đồng dạng với tam giác
AKC
.
c) Chứng minh:
MD
song song với
BK
Câu V. (0,5 điểm)
Cho đường tròn
;
O R
và hai đường kính vuông góc
,
AB CD
. Trên bán kính
AO
lấy
đoạn
2
3
AO
AI
, vẽ tia
CI
cắt
O
tại
E
. Tính
R
theo
CE
.
.........................Hết.........................
Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.............................................................Số báo danh:......................
HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG - LẦN 1
MÔN TOÁN 9
Câu Ý Đáp án Điểm
Câu I
(1,0đ)
1
1)
2
3 2 0
x x
Biến đổi
2
3 2 0
x x
thành
1 2 0
x x
Do đó
1 0
x
hoặc
2 0
x
, từ đó tìm được
1; 2
x x
.
0,5
2
2)
2
2 0
x x
Biến đổi
2
2 0
x x
thành
1 2 0
x x
, từ đó tìm được
1; 2
x x
.
0,5
Câu II
(2,0đ)
Cho biểu thức
3 8
4
2 2
x x x
P
x
x x
và
1
2
Q
x
(với
0
x
;
4
x
).
a) Tính giá trị của biểu thức
Q
khi
9
x
.
b) Rút gọn biểu thức
P
.
c) Đặt
P
M
Q
. Tìm các giá trị của
x
để
18
M
.
2,0
1
Thay
9
x
(thỏa mãn điều kiện xác định) vào biểu thức
Q
, ta được:
1 1 1
3 2 5
9 2
Q
Vậy khi
9
x
thì
1
5
Q
.
0,25
0,25
2
Với
0
x
;
4
x
, ta có:
3 8
4
2 2
x x x
P
x
x x
3 2 2
8
2 2 2 2 2 2
x x x x
x
x x x x x x
3 6 2 8
2 2
x x x x x
x x
2 2
4
2 2
x x
x
x x
Vậy
2
4
x
P
x
với
0
x
;
4
x
.
0,25
0,25
0,25
0,25
3
Với
0
x
;
4
x
, ta có:
2 1 2 2
: . 2
4
2 2
2 2
P x x x
M x
Q x
x x
x x
Đề khảo sát môn Toán lớp 9 có đáp án
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 lần 1 trường THCS Cát Quế B, Hà Nội năm 2024 - 2025. Tài liệu tổng hợp nhiều đề thi khác nhau có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
