Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Đề khảo sát toán 9 tháng 10 năm 2026 trường THCS Từ Liêm 1, Hà Nội

Đề thi KSCL môn toán lớp 9 có đáp án

Bài trước

Tải về

Bài sau

Dạng tài liệu: Đề thi Toán Lớp 9

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án tháng 10 năm 2026

A. Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
B. Đáp án đề khảo sát Toán 9 tháng 10 năm 2026

Đề khảo sát Toán 9 tháng 10 năm 2026 trường THCS Từ Liêm 1, Hà Nội là tài liệu tham khảo thiết thực dành cho học sinh lớp 9 đang củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài trong học kỳ I năm học 2026–2027. Thông qua đề kiểm tra chất lượng lớp 9, các em có cơ hội hệ thống lại những nội dung Toán học đã học, luyện tập khả năng vận dụng kiến thức vào từng dạng bài và nhận biết những phần kiến thức cần cải thiện. Bài viết cung cấp đề thi KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án, hỗ trợ học sinh chủ động đối chiếu kết quả, kiểm tra phương pháp giải và rút kinh nghiệm sau khi hoàn thành bài làm. Đây cũng là nguồn tài liệu hữu ích để phụ huynh, giáo viên tham khảo trong quá trình hướng dẫn học sinh ôn tập, xây dựng nền tảng kiến thức vững chắc và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra tiếp theo.

A. Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án

B. Đáp án đề khảo sát Toán 9 tháng 10 năm 2026

Bài I (1,5 điểm)

1. Với x = 5 (thỏa mãn điều kiện x≠±1), thay vào biểu thức A:

. $A = \frac{{5 \cdot 5 - 3}}{{5 - 1}} = \frac{{22}}{4} = \frac{{11}}{2}$ $A = \frac{{5 \cdot 5 - 3}}{{5 - 1}} = \frac{{22}}{4} = \frac{{11}}{2}$

2. Rút gọn biểu thức Bvới x≠±1:

. $B = \frac{x}{{x - 1}} - \frac{{2x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \frac{1}{{x + 1}}$ $B = \frac{x}{{x - 1}} - \frac{{2x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \frac{1}{{x + 1}}$

$B = \frac{{x\left( {x + 1} \right) - 2x - \left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}$ $B = \frac{{x\left( {x + 1} \right) - 2x - \left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}$

$B = \frac{{{x^2} + x - 2x - x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}$ $B = \frac{{{x^2} + x - 2x - x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}$

$B = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ $B = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$

3 Ta có:

$P = A \cdot B = \frac{{5x - 3}}{{x - 1}} \cdot \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ $P = A \cdot B = \frac{{5x - 3}}{{x - 1}} \cdot \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ $= \frac{{5x - 3}}{{x + 1}} = \frac{{5\left( {x + 1} \right) - 8}}{{x + 1}} = 5 - \frac{8}{{x + 1}}$ $= \frac{{5x - 3}}{{x + 1}} = \frac{{5\left( {x + 1} \right) - 8}}{{x + 1}} = 5 - \frac{8}{{x + 1}}$ (với x≠±1).

Để P nhận giá trị nguyên khi x nguyên thì x + 1 phải là ước của 8.

Suy ra x + 1∈{-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}.

Nếu x + 1 = 1 => x = 0 (thỏa mãn), khi đó P = 5 - 8 = -3.

Nếu x + 1 = 2 => x = 1 (loại do điều kiện x≠1 ).

Nếu x + 1 = 4 => x = 3 (thỏa mãn), khi đó P = 5 - 2 = 3.

Nếu x + 1 = 8 => x = 7 (thỏa mãn), khi đó P = 5 - 1 = 4.

Với các trường hợp x + 1 < 0, phân thức $- \frac{8}{{x + 1}} > 0$ $- \frac{8}{{x + 1}} > 0$ nên $P = 5 - \frac{8}{{x + 1}} > 5$ $P = 5 - \frac{8}{{x + 1}} > 5$.

So sánh các giá trị nguyên nhận được của P, giá trị nhỏ nhất là -3.

Vậy x = 0 thì P nhận giá trị nguyên nhỏ nhất là -3.

Bài II (2,0 điểm)

1. Giải các phương trình:

a) Ta có:

5x - 15 = 4x + 39

⇔ 5x - 4x = 39 + 15

⇔x = 54.

Phương trình có nghiệm x = 54.

b) Ta có:

$\frac{{2x - 5}}{6} - x + 2 = \frac{{5x - 3}}{3} - \frac{{6x - 7}}{4}$ $\frac{{2x - 5}}{6} - x + 2 = \frac{{5x - 3}}{3} - \frac{{6x - 7}}{4}$

Quy đồng mẫu số chung là 12:

2(2x - 5) - 12x + 24 = 4(5x - 3) - 3(6x - 7)

⇔4x - 10 - 12x + 24 = 20x - 12 - 18x + 21

⇔ -8x + 14 = 2x + 9

⇔ 10x = 5 ⇔ x = 1/2

Phương trình có nghiệm x = 1/2.

2. Giải các hệ phương trình:

a) Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x - y = 3}\\ {3x - 4y = 2} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = y + 3}\\ {3\left( {y + 3} \right) - 4y = 2} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = y + 3}\\ { - y = - 7} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 10}\\ {y = 7} \end{array}} \right.$ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x - y = 3}\\ {3x - 4y = 2} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = y + 3}\\ {3\left( {y + 3} \right) - 4y = 2} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = y + 3}\\ { - y = - 7} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 10}\\ {y = 7} \end{array}} \right.$

Hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (10; 7).

b) Ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {3\left( {x + 2y} \right) - 2y = 7}\\ {2\left( {x + 4y} \right) - 10 = - x + 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {3x + 4y = 7}\\ {3x + 8y = 11} \end{array}} \right.$ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {3\left( {x + 2y} \right) - 2y = 7}\\ {2\left( {x + 4y} \right) - 10 = - x + 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {3x + 4y = 7}\\ {3x + 8y = 11} \end{array}} \right.$

Trừ từng vế hai phương trình:

4y = 4 => y = 1.

Thay y = 1 vào phương trình thứ nhất:

3x + 4 = 7 => x = 1.

Hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; 1).

Bài III (2,5 điểm)

1. Đổi 1giờ 40phút = 5/3 giờ.

Gọi vận tốc của xe đạp là x(km/h), điều kiện x > 0.

Vận tốc của xe máy là x + 15(km/h).

Sau 5/3 giờ hai xe gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi được là 85km

$\frac{5}{3}\left( {x + x + 15} \right) = 85$ $\frac{5}{3}\left( {x + x + 15} \right) = 85$

2x + 15 = 51 => 2x = 36 => x = 18 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy vận tốc của xe đạp là 18km/h, vận tốc của xe máy là 33km/h.

2. Gọi giá bán của mỗi chiếc bút là x(nghìn đồng) và của mỗi quyển vở là y(nghìn đồng), điều kiện x>0; y> 0.

Bạn An mua 3 chiếc bút và 8 quyển vở với tổng số tiền 172 nghìn đồng:

3x + 8y = 172.

Bạn Hải mua 6 chiếc bút và 7 quyển vở với tổng số tiền 164 nghìn đồng:

6x + 7y = 164.

Ta có hệ phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {3x + 8y = 172}\\ {6x + 7y = 164} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {6x + 16y = 344}\\ {6x + 7y = 164} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {9y = 180}\\ {3x + 8y = 172} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {y = 20}\\ {x = 4} \end{array}} \right.$ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {3x + 8y = 172}\\ {6x + 7y = 164} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {6x + 16y = 344}\\ {6x + 7y = 164} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {9y = 180}\\ {3x + 8y = 172} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {y = 20}\\ {x = 4} \end{array}} \right.$

(thỏa mãn điều kiện).

Vậy giá bán của mỗi chiếc bút là 4 nghìn đồng (4000 đồng), giá bán của mỗi quyển vở là 20 nghìn đồng (20 000 đồng).

Bài IV (3,5 điểm)

Gọi chiều dài của thang là đoạn thẳng AB = 2,5M.

Khoảng cách từ chân thang đến chân tường là đoạn thẳng BC = 1,1m.

Góc nghiêng tạo bởi thang và mặt đất là góc $\widehat {ABC}$ $\widehat {ABC}$.

Xét tam giác ABC vuông tại C:

. $\cos \widehat {ABC} = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{1,1}}{{2,5}} = 0,44 \Rightarrow \widehat {ABC} \approx {63^0}54$ $\cos \widehat {ABC} = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{1,1}}{{2,5}} = 0,44 \Rightarrow \widehat {ABC} \approx {63^0}54'$

Vì ${60^0} < {63^0}54$ ${60^0} < {63^0}54' < {75^0}$ nên thang được đặt đảm bảo an toàn.

a) Xét tam giác ABCvuông tại A, áp dụng định lý Pythagore

. $AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{15}^2} - {{12}^2}} = 9{\rm{ cm}}$ $AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{15}^2} - {{12}^2}} = 9{\rm{ cm}}$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có đường cao AH:

$AH.BC = A.AC \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{9.12}}{{15}} = 7,2{\rm{ cm}}$ $AH.BC = A.AC \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{9.12}}{{15}} = 7,2{\rm{ cm}}$.

Tỉ số lượng giác:

$\sin \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{12}}{{15}} = 0,8 \Rightarrow \widehat {ABC} \approx {53^0}8$ $\sin \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{12}}{{15}} = 0,8 \Rightarrow \widehat {ABC} \approx {53^0}8'$.

b) Xét tam giác ABCvuông tại Acó đường cao AH, theo hệ thức lượng:

AC² = CH.CB

Xét tam giác ABH vuông tại H:

AH = AB.sinB.

Xét tam giác ACH vuông tại H:

AH = AC.sinC.

Từ đó suy ra AB.sinB = AC. sinC.

📚 Phần tiếp theo của tài liệu đã được tổng hợp trong file đính kèm, mời bạn tải về để đọc tiếp.

---------------------------------------------------------

Đề khảo sát Toán 9 tháng 10 năm 2026 trường THCS Từ Liêm 1, Hà Nội là tài liệu tham khảo thiết thực dành cho học sinh lớp 9 đang củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài trong học kỳ I năm học 2026–2027. Thông qua đề kiểm tra chất lượng lớp 9, các em có cơ hội hệ thống lại những nội dung Toán học đã học, luyện tập khả năng vận dụng kiến thức vào từng dạng bài và nhận biết những phần kiến thức cần cải thiện. Bài viết cung cấp đề thi KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án, hỗ trợ học sinh chủ động đối chiếu kết quả, kiểm tra phương pháp giải và rút kinh nghiệm sau khi hoàn thành bài làm. Đây cũng là nguồn tài liệu hữu ích để phụ huynh, giáo viên tham khảo trong quá trình hướng dẫn học sinh ôn tập, xây dựng nền tảng kiến thức vững chắc và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra tiếp theo.

Tải về

Chọn file muốn tải về: