Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2026-2027 trường THCS Chu Văn An, Hà Nội
Đề KSCL Toán 9 trường THCS Chu Văn An Hà Nội
Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2026-2027 trường THCS Chu Văn An, Hà Nội là tài liệu hữu ích giúp học sinh lớp 9 kiểm tra kiến thức và rèn kỹ năng làm bài. Nội dung đề hỗ trợ học sinh ôn tập các dạng Toán 9 trọng tâm, đánh giá mức độ nắm bài và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ kiểm tra, thi tuyển sinh.
Đề KSCL Toán 9 trường THCS Chu Văn An
Đáp án đề khảo sát Toán 9
Câu I (1,5 điểm)
1.
a) Số xe đạp cửa hàng Abán được trong tháng 2 là 39chiếc.
b) Tổng số xe cửa hàng Abán được trong 4 tháng là:
43 + 39 + 41 + 39 = 162 (chiếc).
Tổng số xe cửa hàng B bán được trong 4 tháng là:
40 + 42 + 42 + 44 = 168 (chiếc).
Cửa hàng B bán được nhiều hơn cửa hàng A số xe là:
168 - 162 = 6 (chiếc).
Tổng số lần gieo xúc xắc là 100lần, do đó:
X = 100 - (20 + 15 + 10 + 30 + 12) = 13.
Biến cố A: "Số chấm xuất hiện trên mặt xúc xắc là số chẵn chia hết cho 3", biến cố này tương ứng với kết quả mặt 6 chấm.
Số lần xuất hiện mặt 6 chấm là 13.
Xác suất thực nghiệm của biến cố A là: 
\(P(A) = \frac{{13}}{{100}} = 0,13\)
Câu II (1,5 điểm)
1. Thay x = 6vào biểu thức P: \(P = \frac{{{6^2} - 16}}{2} = \frac{{36 - 16}}{2} = 10\)
2. Với x ≠±4:
.\(Q = \frac{2}{{x + 4}} - \frac{{2x}}{{4 - x}} + \frac{{8 - 18x}}{{{x^2} - 16}}\)
\(Q = \frac{2}{{x + 4}} + \frac{{2x}}{{x - 4}} + \frac{{8 - 18x}}{{(x - 4)(x + 4)}}\)
\(Q = \frac{{2(x - 4) + 2x(x + 4) + 8 - 18x}}{{(x - 4)(x + 4)}}\)
\(Q = \frac{{2x - 8 + 2{x^2} + 8x + 8 - 18x}}{{(x - 4)(x + 4)}}\)
\(Q = \frac{{2{x^2} - 8x}}{{(x - 4)(x + 4)}} = \frac{{2x(x - 4)}}{{(x - 4)(x + 4)}} = \frac{{2x}}{{x + 4}}\)
3. Ta có:
.\(P \cdot Q = \frac{{{x^2} - 16}}{2} \cdot \frac{{2x}}{{x + 4}} = \frac{{(x - 4)(x + 4)}}{2} \cdot \frac{{2x}}{{x + 4}} = x(x - 4) = {x^2} - 4x\)
Biểu thức H:
H = P.Q + 5 = x2 - 4x + 5 = (x - 2)2 + 1
Vì (x + 2)2 ≥ 0 với mọi x ≠±4 nên .(x + 2)2 ≥ 1 > 1 > 0
Do đó H luôn nhận giá trị dương với mọi x ≠±4:.
Câu III (2,5 điểm)
Gọi vận tốc dự định của ô tô là v(km/h), điều kiện v >5.
Quãng đường ô tô đi trong 1 giờ đầu là v (km).
Quãng đường ô tô đi trong 3 giờ tiếp theo là 3(v - 5) (km).
Theo bài ra ta có phương trình:
v + 3(v - 5) = 225
4v - 15 = 226
4v = 240 => v = 60 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy vận tốc dự định của ô tô là 60(km/h).
Nửa chu vi mảnh vườn là 60:2 = 30(m).
Gọi chiều dài ban đầu là x (m), chiều rộng ban đầu là y (m), điều kiện 0<y<x<30.
Ta có phương trình: x + y = 30.
Khi tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 1m, diện tích tăng thêm 25m2:
(x + 5)(y - 1) - xy = 25
xy - x + 5y - 5 - y = 25
-x + 5y = 30
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y = 30}\\
{ - x + 5y = 30}
\end{array}} \right.\)
Cộng hai phương trình từng vế: 6y = 60 => y = 10.
Suy ra x = 30 - 10 = 20 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy chiều dài ban đầu là 20m và chiều rộng ban đầu là 10m.
3. Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3x - 1 = 5(x + 2y) + 8}\\
{3(x - 5y) - 10 = x + 6}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{ - 2x - 10y = 9}\\
{2x - 15y = 16}
\end{array}} \right.\)
Cộng hai phương trình từng vế-25y = 25 => y = -1.
Thay y = -1 vào phương trình 2x - 15y = 16:
.\(2x - 15( - 1) = 16 \Leftrightarrow 2x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((x;y) = \left( {\frac{1}{2}; - 1} \right)\).
Câu IV (4,0 điểm)
a) Xét tam giác ABCvuông tại B:
\(AB = \frac{{BC}}{{\tan {{25}^0}}} = \frac{{50}}{{\tan {{25}^0 }}} \approx 107\) (m).
Vậy chiều rộng khúc sông xấp xỉ 107m.
b) Độ dài quãng đường thực tế con thuyền di chuyển là AC:
\(AC = \frac{{BC}}{{\sin {{25}^0 }}} = \frac{{50}}{{\sin {{25}^0 }}} \approx 118,31\)(m).
Thời gian đi là 6 phút.
Vận tốc thuyền di chuyển xấp xỉ:
\(v = \frac{{118,31}}{6} \approx 20\) (m/phút)
2.
a) Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABCvuông tại A:
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\)(cm)
.\(\tan \hat B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{3}{4} = 0,75 \Rightarrow \hat B \approx {37^0 }\)
📄 Do dung lượng nội dung lớn, tài liệu chi tiết được cung cấp dưới dạng file tải về.
-----------------------------------
Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2026-2027 trường THCS Chu Văn An, Hà Nội là nguồn tài liệu phù hợp để học sinh tự đánh giá kiến thức và rèn kỹ năng giải bài. Việc luyện đề thường xuyên, kết hợp kiểm tra đáp án và bổ sung phần kiến thức còn yếu sẽ giúp quá trình ôn Toán 9 hiệu quả hơn.
