Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2025 trường THCS Sài Đồng, Hà Nội
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND QUẬN LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS SÀI ĐỒNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 5
MÔN: TOÁN 9
Năm học: 2024 - 2025
Ngày khảo sát: 27/5/2025
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài I. (1,5 điểm)
1) Một cửa hàng sách thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 50 khách hàng mua
sách ở cửa hàng đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm
dưới đây:
Số tiền
30;40
40;50
50;60
60;70
70;80
80;90
Tần số
5
6
15
12
8
4
Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm
50;60
.
2) Một chiếc túi đựng 40 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có
25 viên màu đỏ, 8 viên màu vàng, còn lại là màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một
viên bi trong túi. Tính xác suất của biến cố “Viên bi được chọn không phải là
viên bi màu vàng”.
Bài II. (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức A =
5
2
x
x
và B =
1 2 10
4
2 2
x x
x
x x
với
1) Tính giá trị của biểu thức A khi
2) Chứng minh B =
2
2
x
x
3) Tìm để biểu thức Q = A.B có giá trị nguyên âm.
Bài III. (2,5 điểm)
1) Trong tháng 4, tiền điện và tiền nước của nhà bạn An là 900 nghìn đồng. Sang
tháng 5, tiền điện tăng 10% và tiền nước giảm 5% so với tháng 4 nên tổng số tiền
điện và tiền nước tháng 5 là 960 nghìn đồng. Hỏi trong tháng 4, nhà bạn An phải
trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại?
2) Một tổ sản xuất được giao nhiệm vụ hoàn thành 300 sản phẩm trong một thời
gian quy định. Khi thực hiện, tổ làm được nhiều hơn 5 sản phẩm so với số sản
phẩm dự định làm trong mỗi giờ theo kế hoạch. Tổ sản xuất đã hoàn thành công
việc sớm hơn kế hoạch 2 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ tổ sản xuất làm bao
nhiêu sản phẩm?
3) Cho phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
. Không
giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức Q =
Bài IV. (4,0 điểm)
1) Một bình thủy tinh dạng hình trụ có bán kính đáy 5cm, chiều
cao 20 cm (Giả sử độ dày của bình không đáng kể).
a) Tính thể tích của bình.
b) Biết lúc đầu bình không chứa gì bên trong. Nếu đổ 1,5 lít nước
vào trong bình thì bình đã đầy chưa? Vì sao? (Lấy 3,14).
2) Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm
O. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh bốn điểm A, F, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là G, GE cắt (O) tại điểm
thứ hai là I, BI cắt EF tại K.
Chứng minh CB là tia phân giác của và ∆BFE đồng dạng với ∆DHE.
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và BC.
Chứng minh ba điểm M, K, N thẳng hàng.
Bài V. (0,5 điểm)
Bác Nam muốn thiết kế một chiếc hộp bằng inox có dạng
hình hộp chữ nhật, không có nắp với đáy là hình vuông và có
thể tích bằng 18 Biết trên thị trường, giá inox làm phần
đáy hộp là 120 000 đồng/m² và giá inox làm các mặt xung
quanh hộp là 90 000 đồng/m². Em hãy tính xem bác nên chọn
kích thước đáy hộp bằng bao nhiêu (tính theo đơn vị: mét) để
tổng chi phí làm hộp là thấp nhất? (coi như phần mép hàn không đáng kể).
--------Hết! --------
BIỂU ĐIỂM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 9 NĂM HỌC 2024 – 2025
Bài I
(1,5đ)
1. Tần số ghép nhóm [50;60)
0,5
15
0,5
1. Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [50;60)
0,5
Lập đúng phép tính:
15
.100%
50
0,25
Kết quả: 30%
0,25
2) Tính xác suất của biến cố “Viên bi được chọn không phải là
viên bi màu vàng.
0,5
Tổng số kết quả có thể xảy ra là 40.
Ta thấy các kết quả có thể xảy ra của phép thử là đồng khả năng.
0,25
Số viên bi không phải màu vàng là: 40 – 8 = 32
Xác suất của biến cố:
32 4
40 5
0,25
Bài II
(1,5đ)
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9
0,25
Thay x = 9 (TM) vào biểu thức A ta có:
3 5
A 2
3 2
0,25
2) Chứng minh B =
2
2
x
x
0,75
x 1 2 x 10
B
x 4
x 2 x 2
x 1 x 2 2 x 2 x 10
x 2 x 2
0,25
x x 2 2 x 4 x 10 x 4 x 4
x 1 x 2 x 1 x 2
0,25
2
x 2
x 2
x 2
x 2 x 2
(đpcm)
0,25
3) Tìm để biểu thức Q = A.B có giá trị nguyên âm.
0,5
Đề khảo sát môn Toán lớp 9 có đáp án
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2025 trường THCS Sài Đồng, Hà Nội. Tài liệu với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án đi kèm, giúp các em so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Sau đây mời các bạn thử sức làm bài.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu Đề khảo sát lớp 9 và tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
