Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2025 lần 2 trường THCS Chương Dương, Hà Nội
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Bài I. (1,5 điểm).
1) Biểu đồ sau cho biết số lượng các loại xe ô tô một cửa hàng bán được trong quý I năm 2025:
Lập bảng tần số và tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
2) Một hộp có 24 thẻ cùng loại, mỗi thẻ ghi một trong các số 1; 2; 3; …; 24. Hai thẻ khác nhau
thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố sau: “Số ghi
trên thẻ là số chia hết cho 4”
Bài II. (1,5 điểm). Cho hai biểu thức:
2 2 21 4
;
1 6 3 2
x x x
A B
x x x x x
+ -
= = + -
+ - - - +
với
0; 9.x x彻
1) Tính giá trị của biểu thức A khi
25x
.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Đặt
M AB=
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M.
Bài III. (2,5 điểm)
1) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 180m. Nếu giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng
thêm 20m thì diện tích mới gấp 1,2 lần diện tích cũ. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
2) Câu chuyện người cựu chiến binh Nguyễn Văn Thanh đi
xe máy từ Nghệ An vào Thành phố Hồ Chí Minh để được
chứng kiến Lễ diễu binh kỉ niệm 50 năm giải phóng miền
Nam thống nhất đất nước đang là một câu chuyện truyền cảm
hứng cho người dân Việt Nam. Giả sử 5 ngày đầu, mỗi ngày
ông Thanh dùng 3 giờ để di chuyển với vận tốc dự định. Sau
đó, để đến thành phố Hồ Chí Minh đúng thời gian, 6 ngày
sau, mỗi ngày ông sẽ phải dùng 5 giờ để di chuyển với vận
tốc lớn hơn vận tốc ban đầu là 5 km/giờ. Tính vận tốc ban
đầu của ông Thanh biết quãng đường ông Thanh di chuyển
từ Nghệ An đến thành phố Hồ Chí Minh là 1500 km.
UBND QUẬN HOÀN KIẾM
TRƯỜNG THCS CHƯƠNG DƯƠNG
(Đề kiểm tra có 02 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 5 – LẦN 2
Môn Toán; Lớp 9; Năm học 2024 – 2025
Ngày kiểm tra: 30/5/2025
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Tầ
n
số
3) Cho phương trình
2
m 1 m 0 x x
(1) .Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm
1 2
,x x
lần lượt là độ dài bán kính và đường cao của hình nón có độ dài đường sinh là
2
.
Bài IV. (4,0 điểm)
1) Một viên bi bằng sắt, đặc ruột, hình cầu có đường kính
6 cm
.
Người ta sơn màu xanh bề mặt của viên bi đó. Một cái cốc hình
trụ đựng đầy nước có chiều cao
10 cm
và bán kính đáy là
5 cm
,
người ta thả viên bi vào trong cốc để nước tràn ra ngoài và nước
vẫn đầy đến miệng cốc, sau đó bỏ viên bi ra.
a) Tính diện tích cần sơn viên bi theo
2
.cm
b) Hỏi thể tích nước còn lại trong cốc bao nhiêu
3
cm
.
(lấy
3,14
và coi lượng nước hao hụt khi bỏ viên bi ra khỏi
cái cốc không đáng kể).
2) Cho đường tròn (O) đường kính CD, vẽ tiếp tuyến Cx của đường tròn (O) (C là tiếp điểm).
Lấy điểm E thuộc đường tròn (O) (E C và D). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với CE cắt
Cx tại A.
a) Chứng minh: AE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Qua
D
kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt AE tại B. Chứng minh:
AC + BD = AB và AOB vuông tại O.
c) Kẻ EH CD tại H. Chứng minh rằng AD và BC cắt nhau tại trung điểm của EH.
Bài V. (0,5 điểm)
Một người nông dân chỉ có 15 000 000 đồng và
muốn dùng số tiền đó làm hàng rào hình chữ E để
rào khu đất bên bờ sông (như hình vẽ bên) . Đối với
hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên
vật liệu là 60 000 đồng mỗi mét dài, còn đối với ba
hàng rào vuông góc với bờ sông thì chi phí nguyên
vật liệu là 50 000 đồng mỗi mét dài. Tìm diện tích
lớn nhất của khu đất có thể rào được.
---------- Chúc con làm bài tốt -----------
Họ và tên học sinh………………………………...………………………….....….Lớp: 9..……
Trường:………………………………..…………………………………..Số báo danh: ……….
Lưu ý: Giám thị không giải thích gì thêm.
Bài
Ý
Đáp án
Điểm
Bài I
(1,5 đ)
1)
Bảng tần số và tần số tương đối
Loại xe
4 chỗ
7 chỗ
16 chỗ
Trên 16 chỗ
Tần số
35
20
15
10
Tần số
tương đối
43,75%
25%
18,75%
12,5%
0,5
0,5
2)
Số trường hợp xảy ra khi rút ngẫu nhiên 1 thẻ là 24
Có 6 thẻ mà số trên thẻ chia hết cho 4 là 4; 8; 12; 16; 20; 24
0,25
Xác suất của biến cố sau: “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 4”
là
6 1
24 4
0,25
Bài II
(1,5 đ)
1)
Thay x =25 (TMĐK) vào A
0,25
25 2 7
6
1 25
A
+
= =
+
0,25
2)
( )( )
( )
( )( )
( )
( )( )
2 21 4
6 3 2
2 4 3
2 21
3 2 3 2 3 2
x x
B
x x x x
x x x
x
x x x x x x
-
= + -
- - - +
+ -
-
= + -
- + - + - +
0,25
( )( )
2 21 2 4 12 3
2
3 2
x x x x x
x
x x
- + + - + +
= =
+
- +
0,25
3)
2 3 3 2
. 1
1 2 1 1
x x x
M A B
x x x x
+ + +
= = × = = +
+ + + +
Với
0; 9x x彻
, ta có:
0 1 1x x侈 +
0,25
2 2
2 1 3
1 1x x
＾ +
+ +
GTLN M = 3 dấu “=” xảy ra khi x = 0
0,25
Bài III
(2,5 đ)
1)
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là
( ,0 90)x m x
.
Chiều dài của hình chữ nhật là
( )y m
.
Chu vi của mảnh vườn là 180m nên
90x y
(1)
0,25
Chiều dài khi giảm 20% là:
0,8 ( )y m
Chiều rộng khi tăng thêm 20m là:
20( )x m
0,25
Diện tích mới gấp 1,2 lần diện tích cũ nên ta có phương trình:
0,8 20 1,2y x xy
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
0,25
UBND QUẬN HOÀN KIẾM
TRƯỜNG THCS CHƯƠNG DƯƠNG
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 5 – LẦN 2
Môn Toán; Lớp 9; Năm học 2024 – 2025
Ngày kiểm tra: 30/5/2025
Đề khảo sát môn Toán lớp 9 có đáp án
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2025 lần 2 trường THCS Chương Dương, Hà Nội. Tài liệu với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án đi kèm, giúp các em so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Sau đây mời các bạn thử sức làm bài.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu Đề khảo sát lớp 9 và tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
