Đề khảo sát Toán 9 phòng GD&ĐT Thạch Thất, Hà Nội năm 2024 - 2025
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Câu I: (1,5 điểm)
1) Một ngân hàng thống kê số tiền (đơn vị: triệu đồng) mà 80 hộ gia đình vay để phát triển sản
xuất. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm ở Hình 1.
Hình 1
Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu được ghép nhóm đó.
2) Một hộp có chứa ba viên bi vàng lần lượt ghi các số 1; 2; 3 và hai viên bi nâu lần lượt ghi
các số 4; 5. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai
viên bi trong hộp. Tính xác suất của biến cố: “Hai viên bi được lấy ra khác màu”.
Câu II: (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức:
38
4
22
xxx
P
x
xx
=++
−
+−
và
1
2
Q
x
=
+
(với
0; 4xx
≥≠
)
1) Tính giá trị của biểu thức Q khi x = 9.
2) Rút gọn biểu thức P.
3) Biết
P
M
Q
=
; Tìm các giá trị của x để M = 18.
Câu III: (2,5 điểm)
1) Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15%
so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 mặt hàng A và 1 mặt hàng B phải trả số tiền là
362000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% còn
mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một người mua 3 mặt hàng A và 2 mặt
hàng B trong khung giờ vàng nên chỉ trả số tiền là 552000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi
mặt hàng A và B.
2) Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi
được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận
tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.
3) Cho phương trình
2
4 2 10xx− −=
có 2 nghiệm là x
1
, x
2
. Không giải phương trình, hãy tính
giá trị của biểu thức
( )
2
1 2 11
1
2
A x x xx
=−− −
.
Câu IV: (4,0 điểm)
UBND HUYỆN THẠCH THẤT
PHÒNG GD&ĐT THẠCH THẤT
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9
Năm học: 2024 – 2025
MÔN: TOÁN
(Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 02 trang)
1) Một cái trục lăn sơn có dạng hình trụ. Đường kính ống
là 6cm, chiều dài trục là 25cm. (Cho π = 3,14).
a) Tính diện tích xung quanh của trục lăn sơn.
b) Tính số tiền phải trả sau khi lăn hết 2000 vòng sơn liên
tiếp, biết cứ
2
1m
hết 16800 đồng chi phí.
2) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường cao BE của
ABC∆
.
Gọi H và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến AB và BC.
a) Chứng minh tứ giác
BHEK
là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh:
..BH BA BK BC=
.
c) Kẻ đường cao
CF
của tam giác
( )
ABC F AB∈
và
I
là trung điểm của
EF
. Chứng minh ba
điểm H, I, K thẳng hàng.
Câu V: (0,5 điểm)
Một công ty du lịch dự định tổ chức một tour du lịch xuyên Việt. Công ty dự định nếu
giá tour là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham
gia, công ty sẽ quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tour 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm
20 người tham gia. Hỏi công ty phải giảm giá tour là bao nhiêu để doanh thu từ tour xuyên
Việt là lớn nhất.
------------------------ HẾT -------------------------
Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh ......................................... Số báo danh ............................
1
Câu
ý
NỘI DUNG
Điểm
Câu I
(1,5đ)
1
(0,75đ)
Bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu được ghép nhóm trên
là:
Nhóm
Tần số tương đối (%)
[
)
40;50
12, 5
[
)
50; 60
18,75
[
)
60; 70
21,25
[
)
70;80
31,25
[
)
80;90
10
[
)
90;100
6, 25
Cộng
100
0,75
2
(0,75đ)
2) Không gian mẫu là:
{ }
(1;2);(1;3);(1;4);(1;5);(2;3);(2;4);(2;5);(3;4);(3;5);(4;5) .Ω=
Do đó, tập hợp
Ω
có
10
phần tử.
Do các viên bi có kích thước, khối lượng như nhau và được lấy ngẫu
nhiên nên các kết quả trên là đồng khả năng.
Gọi A là biến cố: “Hai viên bi được lấy ra khác màu”.
Có
6
khả năng thuận lợi của biến cố A là: (1;4);(1;5);(2;4);(2;5);(3;4);
(3;5).
Vậy
( )
63
10 5
PA
= =
.
0,25
0,25
0,25
Câu II
(1,5 đ)
1
(0,5đ)
1) Với
9x =
(TMĐK) thay vào biểu thức
Q
ta được:
11
32 5
Q = =
+
Vậy
9x =
thì biểu thức
1
5
Q =
.
0,5
2
(0,5đ)
2) Với
0; 4
xx≥≠
ta có:
38
4
22
xxx
P
x
xx
=++
−
+−
3 ( 2) ( 2) 8
( 2)( 2)
xx xx x
xx
−− ++
=
−+
36 2 8
( 2)( 2)
x xx x x
xx
− −− +
=
−+
2
( 2)( 2)
x
xx
=
−+
0,25
0,25
3
(0,5 đ)
3) Với
0; 4
xx≥≠
ta có:
( )
( )
2 12
:
22
22
Px x
M
Q
xx
xx
= = =
+−
−+
Để
18M =
thì
2
18
2
x
x
=
−
9 18 0xx− +=
( )( )
3 60xx− −=
3x =
hoặc
6x =
9x =
hoặc
36x =
(thoả mãn điều kiện)
Vậy để
18M =
thì
{ }
9;36x ∈
.
0,25
0,25
UBND HUYỆN THẠCH THẤT
PHÒNG GD&ĐT THẠCH THẤT
(Đáp án gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9
NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Đề khảo sát môn Toán lớp 9
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 phòng GD&ĐT Thạch Thất, Hà Nội năm 2024 - 2025. Tài liệu với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án đi kèm, giúp các em so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Sau đây mời các bạn thử sức làm bài.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu Đề khảo sát lớp 9 và tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
