Đề khảo sát chất lượng Toán 9 phòng GD&ĐT Sóc Sơn, Hà Nội năm 2024 - 2025
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND HUYỆN SÓC SƠN
PHÒNG GD&ĐT SÓC SƠN
(Đề thi có 02 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9
MÔN TOÁN
Năm học 2024 – 2025
Ngày thi: 01/4/2025
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Bài I. (1,5 điểm)
1) Toàn bộ học sinh của lớp 9H tham gia khảo sát về chiều cao và kết quả thu được bảng
tần số ghép nhóm như sau:
Nhóm chiều cao ()
Số học sinh
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của kết quả khảo sát về chiều cao theo các nhóm
chiều cao trên.
b) Bạn Nam có nhận định rằng tỉ lệ các bạn học sinh của lớp 9H có chiều cao từ
trở lên là . Hỏi nhận định của Nam có đúng không? Tại sao?
2) Trong một trò chơi, có một bánh xe được gắn vào một trục quay
vuông góc với mặt đất có mũi tên ở tâm. Bánh xe được chia làm tám
hình quạt như nhau và được đánh số từ đến . Người chơi quay
bánh xe một lần. Người chơi trúng giải thưởng nếu mũi tên dừng lại
ở hình quạt mang số chia hết cho . Tính xác suất của biến cố :
“Người chơi trúng giải thưởng”.
Bài II. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức
và
với .
1) Tính giá trị của biểu thức khi .
2) Chứng minh
.
3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của để .
Bài III. (2,5 điểm)
1) Nhằm kích cầu mua sắm nhân dịp chào hè năm , một cửa hàng điện máy đã giảm
giá nhiều mặt hàng. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh loại và một chiếc điều hoà
loại có tổng số tiền là triệu đồng. Trong dịp này cửa hàng đã giảm giá bán
của một chiếc tủ lạnh loại và giá bán của một chiếc điều hoà loại . Chú Bình
đã đến cửa hàng mua hai món đồ trên với tổng số tiền là triệu đồng. Hỏi giá niêm
yết của mỗi sản phẩm trên là bao nhiêu?
2) Một người công nhân dự định được giao làm sản phẩm trong thời gian nhất định.
Nhưng thực tế người công nhân đó phải làm sản phẩm. Vì vậy mặc dù người đó đã
làm mỗi giờ thêm sản phẩm, song thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn so
với dự định là phút. Hỏi theo dự định, mỗi giờ người công nhân đó làm bao nhiêu
sản phẩm? Biết rằng khả năng của người đó làm được không quá sản phẩm mỗi giờ.
3) Cho phương trình
có một nghiệm là
. Tính bình phương
hiệu các nghiệm của phương trình đó.
8
7
6
5
4
3
2
1
Bài IV. (4,0 điểm)
1) Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao và đường kính đáy . Lấy .
a) Tính thể tích tối đa của cốc nước. Giả sử độ dày của thành cốc là không đáng kể.
b) Cho biết mực nước trong cốc đang bằng
chiều cao của cốc. Bạn
An thả viên bi sắt đặc có dạng hình cầu giống hệt nhau với
đường kính là và các viên bi này chìm hoàn toàn trong cốc
nước. Hỏi nước trong cốc có bị tràn ra ngoài hay không? Vì sao?
2) Cho đường tròn có đường kính Kẻ dây không đi qua tâm vuông góc với
tại điểm ( nằm giữa và ). Lấy điểm bất kì trên cung nhỏ ( khác và
), cắt tại .
a) Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi là giao điểm của tia và tia , là giao điểm của và . Chứng minh
và là tia phân giác của góc
.
c) Gọi là trung điểm của . Chứng minh khi dây thay đổi và vuông góc với
thì đường tròn ngoại tiếp tam giác luôn đi qua một điểm cố định.
Bài V. (0,5 điểm)
Một người dùng một dải ruy băng dài để bọc quanh hộp
quà hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông. Khi bọc quà, người
đó dùng của sợi dây để thắt nơ ở trên nắp hộp (như hình
minh hoạ). Hỏi dải ruy băng đó có thể bọc được hộp quà có thể
tích lớn nhất là bao nhiêu?
--- HẾT ---
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ……………………………..……… Lớp: ……… Trường THCS ………………
Cán bộ coi thi số 1: ………………………………………………….. Trường THCS ………………
Cán bộ coi thi số 2: ………………………………………………….. Trường THCS ………………
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM
I
1a
Toàn bộ học sinh của lớp 9H tham gia khảo sát về chiều cao và kết quả
thu được bảng tần số ghép nhóm như sau:
Nhóm chiều cao
()
Số học sinh
Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của kết quả khảo sát về chiều cao
theo các nhóm chiều cao trên.
0,5
Nhóm chiều
cao ()
Tần số
tương đối
Lưu ý: Tính sai tần số tương đối của 1 hoặc 2 nhóm – 0,25đ
Tính sai tần số tương đối của 3 hoặc 4 nhóm: không cho điểm
0,5
1b
Bạn Nam có nhận định rằng tỉ lệ các bạn học sinh của lớp 9H có chiều
cao từ trở lên là . Hỏi nhận định của Nam có đúng không?
Tại sao?
0,25
Số phần trăm học sinh cao từ trở lên là
Vậy nhận định của Nam là sai.
Lưu ý: HS chỉ trả lời đúng hoặc sai mà không giải thích thì không cho
điểm.
0,25
2
Trong một trò chơi, có một bánh xe được gắn vào một trục quay vuông
góc với mặt đất có mũi tên ở tâm. Bánh xe được chia làm tám hình quạt
như nhau và được đánh số từ đến . Người chơi quay bánh xe một lần.
Người chơi trúng giải thưởng nếu mũi tên dừng lại ở hình quạt mang số
chia hết cho . Tính xác suất của biến cố : “Người chơi trúng giải
thưởng”.
0,75
Chỉ ra có 8 kết quả có thể xảy ra.
0,25
Xét biến cố : “Người chơi trúng giải thưởng”.
Chỉ ra 2 kết quả thuận lợi cho biến cố .
0,25
Xác suất của biến cố là
.
0,25
Lưu ý:
- HS không nêu các kết quả có thể tính 1 lỗi nhỏ, không nêu các kết quả
thuận lợi cho biến cố tính 1 lỗi nhỏ. Trong toàn ý 2 bài I có từ 02 lỗi nhỏ
trở lên -0,25đ và chỉ trừ 01 lần.
- HS không ghi các kết quả là đồng khả năng thì không trừ điểm.
II
1
Cho hai biểu thức
và
với .
Tính giá trị của biểu thức khi .
0,5
Thay và tính được .
0,5
Lưu ý:
- Không ghi TMĐK thì không trừ điểm; thay trực tiếp vào biểu
thức A thì không trừ điểm
- Thay mà chưa tính ra kết quả được 0,25đ/0,5đ
Chỉ có kết quả mà không thay thì được 0,25đ/0,5đ
2
Chứng minh
.
0,5
với .
Đề khảo sát môn Toán lớp 9
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát chất lượng Toán 9 phòng GD&ĐT Sóc Sơn, Hà Nội năm 2024 - 2025. Tài liệu với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án đi kèm, giúp các em so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Sau đây mời các bạn thử sức làm bài.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu Đề khảo sát lớp 9 và tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
