Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Đống Đa, Hà Nội năm 2024 - 2025
Đề KSCL môn Toán lớp 9 có đáp án
Lớp:
Ôn vào 10
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND QUẬN ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 02 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày khảo sát: 08/5/2025
(Học sinh được sử dụng máy tính bỏ túi)
Câu I (1,5 điểm).
1) Mẫu số liệu dưới đây ghi lại số người trong mỗi hộ gia đình (đơn vị: người) của 20 hộ gia
đình trong một tổ dân phố.
3
2
2
4
5
5
6
7
3
4
4
4
5
4
6
6
7
3
4
5
a) Dựa vào mẫu số liệu trên, em hãy tìm tần số của nhóm
)
2;4
é
ê
ë
.
b) Tính xem số hộ gia đình có ít hơn 4 người bằng bao nhiêu phần trăm so với tổng số hộ gia
đình trong mẫu số liệu trên.
2) Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 12
phần bằng nhau và ghi các số 1, 2, 3, ..., 12; chiếc kim được gắn cố
định vào trục quay ở tâm của đĩa.
Xét phép thử “Quay đĩa tròn một lần”.
Tính xác suất của biến cố A: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số
nguyên tố”.
Câu II (1,5 điểm).
Cho hai biểu thức:
2
3
x
A
x
-
=
+
và
11 3 2
9
3
x x
B
x
x
+ -
= +
-
+
với
0, 9x x彻
.
1) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
16x =
.
2) Chứng minh
3
3
x
B
x
+
=
-
.
3) Cho biểu thức
.P A B=
. Tìm tất cả giá trị
x
để
2P =
.
Câu III (2,5 điểm).
1) Một dây chuyền có kế hoạch sản xuất 480 chi tiết máy cùng loại trong một số ngày quy
định. Thực tế, mỗi ngày dây chuyền đã sản xuất nhiều hơn 8 chi tiết máy so với số chi tiết máy
dự định làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì vậy, dây chuyền đã hoàn thành công việc sớm
hơn kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày dây chuyền phải sản xuất bao nhiêu chi tiết
máy? (Giả định rằng số chi tiết máy dây chuyền làm trong mỗi ngày là bằng nhau).
2) Đến ngày 25/4/2025 gia đình bác Hòa có số tiền tiết kiệm là 250 triệu đồng. Sau thời điểm
đó, mỗi tháng gia đình bác Hòa đều tiết kiệm được 20 triệu đồng. Gia đình bác Hòa dự định
mua một chiếc ô tô với giá tối thiểu là 480 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng gia đình
bác Hòa có thể mua được chiếc ô tô đó bằng số tiền tiết kiệm được?
3) Cho phương trình bậc hai
2
3 0x mx+ - =
có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
là các số nguyên.
Tính tổng bình phương hai nghiệm của phương trình trên.
Câu IV (4,0 điểm).
1) Hình bên mô tả một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón với đường
kính đáy khoảng 5,8cm và chiều cao khoảng 12,5cm. Tính thể tích
chiếc kem (lấy
3,14; làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của
centimét khối).
2) Cho nửa đường tròn
( )
;O R
có đường kính
A B
. Tia
A x
là tiếp tuyến tại
A
của nửa đường
tròn
( )
O
(tia
A x
thuộc nửa mặt phẳng bờ
A B
chứa nửa đường tròn tâm
O
). Lấy điểm
M
trên
tia
A x
và kẻ tiếp tuyến
MC
với nửa đường tròn
( )
O
(
C
là tiếp điểm).
a) Chứng minh: Bốn điểm
, , ,A M C O
cùng thuộc một đường tròn.
b) Đường thẳng
A C
cắt tiếp tuyến tại
B
của nửa đường tròn
( )
O
tại điểm
D
. Chứng
minh: đường thẳng
OM
là đường trung trực của đoạn thẳng
A C
và
2
. 2A M BD R=
.
c) Chứng minh:
BM
vuông góc
OD
.
Câu V (0,5 điểm).
Bác Hùng định làm một hàng rào hình
chữ E dọc theo con sông (như hình vẽ bên)
để quây một khu đất thành hai phần hình
chữ nhật bằng nhau, mỗi phần trồng một
loại rau. Chi phí tính theo độ dài hàng rào
là 500 nghìn đồng mỗi mét chiều dài đối
với mặt hàng rào AB (mặt hàng rào song song bờ sông) và 400 nghìn đồng mỗi mét chiều dài
đối với ba mặt hàng rào AD, BE, CG (ba mặt hàng rào song song và bằng nhau).
Tìm diện tích lớn nhất của cả khu đất mà bác Hùng có thể quây hàng rào với tổng chi phí
tối đa là 12 triệu đồng.
-------------- HẾT --------------
1. Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
2. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
UBND QUẬN ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
NĂM HỌC 2024 – 2025
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút
HƯỚNG DẪN CHẤM
Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng cho đủ điểm theo từng phần.
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
Câu I
1,5 điểm
1)
Dựa vào mẫu số liệu trên, em hãy tìm tần số của nhóm
)
2;4
é
ê
ë
.
0,5
Tần số của nhóm
)
2;4
é
ê
ë
là: 5
0,5
1b)
Số hộ gia đình có ít hơn 4 người bằng bao nhiêu phần trăm so với tổng số
hộ gia đình trong mẫu số liệu trên.
0,5
Tỉ số phần trăm số hộ gia đình có ít hơn 4 người so với tổng số hộ gia đình
trong mẫu số liệu trên là:
5
.100% 25%
20
=
.
0,5
2)
Tính xác suất của biến cố A: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nguyên
tố”.
0,5
Không gian mẫu
= {1; 2; 3; ...; 11; 12} có 12 phần tử.
0,25
Tập hợp kết quả thuận lợi cho biến cố A: {2; 3; 5; 7; 11} có 5 phần tử.
Xác suất của biến cố A:
5
12
.
0,25
Câu II
1,5 điểm
1)
Tính giá trị của biểu thức
A
khi
16x =
.
0,5
Thay
16x =
(TMĐK) vào biểu thức
A
, ta được:
16 2
16 3
-
+
.
0,25
Tính được:
16 2
2
16 3
-
=
+
. Vậy, khi
16x =
thì
2A =
.
0,25
2)
Chứng minh
3
3
x
B
x
+
=
-
.
0,5
( )( )
( )( ) ( )( )
11 3 2 3
6 9
3 3 3 3
x x x
x x
B
x x x x
+ + - -
+ +
= =
+ - + -
0,25
( )
( )( )
2
3
3
3
3 3
x
x
B
x
x x
+
+
= =
-
+ -
0,25
3)
Cho biểu thức
.P A B=
. Tìm tất cả giá trị
x
để
2P =
.
0,5
2 3 2
. .
3 3 3
x x x
P A B
x x x
- + -
= = =
+ - -
. Vì
2P =
nên
{ }
2; 2P Î -
TH1:
2P =
thì
2
2
3
x
x
-
=
-
hay
2 4 0x x- + =
.
0,25
Đề khảo sát môn Toán lớp 9
VnDoc giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Đống Đa, Hà Nội năm 2024 - 2025. Tài liệu với cấu trúc trắc nghiệm và tự luận, thời gian làm bài 120 phút, mời các bạn thử sức làm bài.
Ngoài tài liệu trên, VnDoc còn gửi tới các bạn nhiều tài liệu Đề khảo sát lớp 9 và tuyển sinh vào lớp 10 các môn để giúp các em ôn luyện, làm quen với nhiều đề thi khác nhau, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026.
